北师大六年级上册圆知识点复习及随堂练习教师

1、北师大六年级上册第一单元 圆 *圆的认识圆中心的一点叫圆心,用o表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置 。一、圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。二、圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。三、圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。四、圆有无

2、数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。五、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。六、同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=。判断是否：1、所有的半径都相等。（ ）2、直径的长度总是半径的2倍。（ ）3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。（ ）5、两端在圆上的线段是直径。（ ）6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。（ ）7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。（ ）*圆的周

3、长一、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。二、圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14.三、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=d或C=2r。四、圆的周长计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆的周长：C=2r。（2） 已知圆的直径，求圆的周长：C=d。（3） 已知圆的周长，求圆的半径：r=C2.（4） 已知圆的周长，求圆的直径：d=C。【例题】：计算下列各圆的周长。A、直径是6厘米。        

4、     B、半径是5分米。1、一张VCD碟片的直径是12厘米，它的周长是多少？2、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？3、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米。要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？4、学校操场(如下图，单位：米)，操场的周长是多少米？ *圆的面积一、圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。二、圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S=。三、圆的面积计算公式的应用：（1） 已知圆的半径，求圆

5、的面积：S=。（2） 已知圆的直径，求圆的面积：r=，S=或。（3） 已知圆的周长，求圆的面积：r=C2，S=或。【例题】：计算下列各圆的面积。1、半径是8CM。                  2、周长是9.42米3、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？四、圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分。五、圆环面积

6、的计算方法：用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为：或。圆环周长的计算方法：六、圆环面积的计算公式的应用：（1） 已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：或。（2） 已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：。七、半圆的周长和面积将一个圆沿着任何一条直径剪开分成两个相同的半圆，其中的一个就叫做半圆。半圆是由一条半圆弧和一条直径围成。那么半圆的周长公式：半圆的面积公式：八、其他1、一个圆的半径扩大x倍，则直径扩大x倍，周长扩大x倍，面积扩大x²倍。2、两个圆半径的比为 m ：n，则直径比为m ：n，周长比为m ：n，面积比为m² ：n²。3、周长相等的图形中，圆形面积最大。4、大圆半径是小圆半径的x倍，则大圆直径和周长都是小圆的x倍，大圆面积是小圆的x²倍。【例题】：1、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（ ）倍，面积就会扩大到原来的（