第10章：混凝土结构设计的原则和方法分析

1、2022-3-4混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第10章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章第第 10 章章 混凝土结构设计的原则和方法混凝土结构设计的原则和方法 2022-3-4混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第10章主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一下一章章本章重点本章重点 了解结构上的作用、作用效应和结构抗力了解结构上的作用、作用效应和结构抗力的概念；的概念； 理解荷载标准值的含义，荷载分项系数的理解荷载标准值的含义，荷载分项系数的 含义；含义；了解了解混凝土结构设计方法的理论基础混凝土结构设计方法的理论基础 可靠度理论；可靠度理论； 熟练掌握实用设

2、计表达式。熟练掌握实用设计表达式。10.1 极限状态极限状态结构上的作用结构上的作用 作用：使结构产生内力或变形的原因称为作用。作用：使结构产生内力或变形的原因称为作用。 直接作用：直接作用：荷载荷载 间接作用：间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差混凝土的收缩、温度变化、基础的差 异沉降、地震等引起结构外加变形或异沉降、地震等引起结构外加变形或 约束变形的原因。约束变形的原因。 2022-3-410.1 极限状态极限状态结构上的作用结构上的作用 作用效应：作用效应：结构上的作用使结构产生的内力结构上的作用使结构产生的内力 变形、裂缝等统称为作用效应或变形、裂缝等统称为作用效应或 荷载效应

3、。荷载效应。荷载和荷载效应之间通常按某种关系相联系。荷载和荷载效应之间通常按某种关系相联系。1荷载的分类荷载的分类 (1)永久荷载永久荷载 在结构设计使用期间，其值不在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。载。 (2)可变荷载可变荷载 在结构设计使用期内其值随时在结构设计使用期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。载。 (3)偶然荷载偶然荷载 在结构设计使用期内不一定出在结构设计使用期内不一

4、定出现，但一旦出现，其值很大且持续时间很短的现，但一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。荷载。 2荷载的标准值荷载的标准值 荷载标准值是荷载的基本代表值。荷载标准值是荷载的基本代表值。 定义定义 将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的处理而得到的具有一定概率的最大荷载值最大荷载值。2) 如何确定如何确定 a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；力密度确定； b.采用的基本上是经验值。采用的基本上是经验值。10.1.2 结构的功能要求结构的功能要求安全等级安全等级破坏

5、后的影响破坏后的影响程度程度建筑物的类型建筑物的类型一级一级很严重很严重重要的建筑物重要的建筑物二级二级严重严重一般的建筑物一般的建筑物三级三级不严重不严重次要的建筑物次要的建筑物1. 结构的安全等级结构的安全等级2. 结构的设计使用年限结构的设计使用年限 是指设计规定的结构或结构构件是指设计规定的结构或结构构件不需要不需要进行进行大修大修即可按其预定的目的使用的时期即可按其预定的目的使用的时期。类类别别结构类型结构类型结构的设计使用结构的设计使用年限（年）年限（年）临时性结构临时性结构5易于替换的结构构件易于替换的结构构件25普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物50纪念性建筑和特别重要建筑纪念性

6、建筑和特别重要建筑1002022-3-43. 建筑结构的功能建筑结构的功能安全性安全性 建筑结构应能承受正常施工和正常使用时可建筑结构应能承受正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件发生时及能出现的各种荷载和变形，在偶然事件发生时及发生后保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌。发生后保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌。 如（如（MMu）；）； 整体稳定性整体稳定性 2022-3-42022-3-43、建筑结构的功能、建筑结构的功能适用性适用性 结构在正常使用结构在正常使用过程中应具过程中应具有良好的有良好的工作性能。工作性能。例如：不产生过大的变形或振例如：不产生过大的变形或振幅，

7、不发生过宽的裂缝。幅，不发生过宽的裂缝。 如如 f f ；2022-3-43、建筑结构的功能、建筑结构的功能耐久性耐久性 结构在结构在正常使用正常使用和和正常维护正常维护条件下，应具有足够条件下，应具有足够的耐久性，的耐久性，完好使用完好使用到设计使用年限。到设计使用年限。 例如：混凝土不发生严重的风化、腐蚀、脱落，钢例如：混凝土不发生严重的风化、腐蚀、脱落，钢筋不锈蚀等。筋不锈蚀等。2022-3-410.1.3 结构功能的极限状态结构功能的极限状态极限状态：极限状态： 整个结构或结构的一部分超过某一特定状整个结构或结构的一部分超过某一特定状 态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个态就不能满

8、足设计指定的某一功能要求，这个 特定状态称为特定状态称为该功能的极限状态该功能的极限状态。 结构能够完成预定的各项功能时，则称结结构能够完成预定的各项功能时，则称结构是构是“可靠可靠”的或的或“有效有效”的。反之，则结构的。反之，则结构为为“不可靠不可靠”或或“失效失效”。2022-3-410.1.3 结构功能的极限状态结构功能的极限状态“有效状态有效状态”与与“失效状态失效状态”的的分界分界称为称为“极限状态极限状态”。 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念 结构的功能 可靠 极限状态 失效 安全性 受弯承载力 M Mu 适用性 挠度变形 f f 耐久性 裂缝宽度 wmax wmax

9、1. 承载力能力极限状态：承载力能力极限状态： 结构或构件达到最大的承载能力或者结构或构件达到最大的承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。达到不适于继续承载的变形状态。结构或构件由于材料强度不够而破坏；结构产生过大的塑性变形而不适于继续承载；结构或构件丧失稳定；结构转变为机动体系时（超静定结构中出现足够多塑性铰）；整体结构或其中一部分作为刚体失去平衡。 2. 正常使用极限状态正常使用极限状态 结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。定限值的状态。过大的变形、侧移；过大的变形、侧移；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的裂缝（钢

10、筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的振动（不舒适）；过大的振动（不舒适）；局部损坏。局部损坏。10.1.4 极限状态方程极限状态方程S荷载效应荷载效应 结构上的各种作用产生的效应总和结构上的各种作用产生的效应总和（如弯矩（如弯矩M、轴力轴力N、剪力、剪力V、扭矩、扭矩T、挠度、挠度 f、裂缝宽度、裂缝宽度 w 等）等）R结构抗力结构抗力 结构抵抗作用效应的能力结构抵抗作用效应的能力 (如受弯承载力如受弯承载力Mu、受、受剪承载力剪承载力Vu、容许挠度、容许挠度f 、容许裂缝宽度、容许裂缝宽度w ) S = S(Q) -力学的主要内容力学的主要内容R = R( fc, fy, A, h0, As,

11、 ) -本课程的主要内容本课程的主要内容Z = R-S (极限状态方程极限状态方程)对应的：对应的： Z=R-S 0 时，时，结构处于可靠状态；结构处于可靠状态； Z=R-S =0时，结构达到极限状态；时，结构达到极限状态； Z=R-S0时，时，结构处于失效状态。结构处于失效状态。 极限状态方程可推广为：极限状态方程可推广为：),(21nxxxgZ10.2 按近似概率的极限状态设计法按近似概率的极限状态设计法 10.2.1 结构的可靠度结构的可靠度 鉴于结构抗力和荷载效应的随机性，安全可靠鉴于结构抗力和荷载效应的随机性，安全可靠应该属于概率的范畴，应当用结构完成其预定应该属于概率的范畴，应当用

12、结构完成其预定功能的可能性（概率）的大小来衡量，而不是功能的可能性（概率）的大小来衡量，而不是一个定值来衡量。一个定值来衡量。 可靠性：可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条件结构在规定的时间内，在规定的条件 下，完成预定功能的能力称为结构的下，完成预定功能的能力称为结构的 可靠性。可靠性。 可靠度：可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件结构在规定的时间内，在规定的条件 下，完成预定功能的下，完成预定功能的概率概率称为结构的称为结构的 可靠度。可靠度。 可靠度是可靠性的概率度量。可靠度是可靠性的概率度量。概概 念念以概率理论为基础的极限状态设计以概率理论为基础的极限状态设计法法 由于实际结构

13、中的不确定性，因此无论如何由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。能性大小不同而已。 为了科学定量的表示结构为了科学定量的表示结构可靠性可靠性的大小，采用的大小，采用概率方法概率方法是比较合理的。是比较合理的。10.2.2 可靠指标与失效概率可靠指标与失效概率 失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。效概率来定量表示结构可靠性的大小。 设：设：Pf 失效概率失效概率 Ps 可靠概率可靠概率Pf = 1.0 Ps

14、 (Z 0)设：设：S 构件的荷载效应；构件的荷载效应； R 结构的抗力结构的抗力 Z = R SR-S 概率密度分布曲线概率密度分布曲线Sk f (S)，f (R)S，RRkSk f (S)，f (R)S，RRkSk f (S)，f (R)S，RRkSk f (S)，f (R)S，RRk设计验算点设计验算点S*=R*usuRuR - uS f(Z)zzPfZ = R - S承载能力极限状态函数承载能力极限状态函数 Z = R S Pf =P (Z 0)22SRSRZZ0)(dxZfPfZZ.2022-3-4结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标破坏类型破

15、坏类型安安 全全 等等 级级一级一级二级二级三级三级延性破坏延性破坏3.73.22.7脆性破坏脆性破坏4.23.73.22022-3-4混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理第10章 按承载能力极限状态设计时按承载能力极限状态设计时破坏类型破坏类型安全等级安全等级一级一级二级二级三级三级延性破坏延性破坏3.73.22.7脆性破坏脆性破坏4.23.73.210.3 实用设计表达式实用设计表达式 原因：概率极限状态设计法计算繁复，某些统计数据也不齐全。对于一般常见的工程结构，直接采用可靠指标进行设计并无必要。由于设计人员以往已习惯于采用安全系数这种形式来进行计算，因此，建筑结构设计统一标准提出了一种

16、便于实际使用的设计表达式，即实用设计表达式。 实用设计表达式中采用了以荷载和材料强度的标实用设计表达式中采用了以荷载和材料强度的标准值以及相应的准值以及相应的“分项系数分项系数”来表示的方式。来表示的方式。10.3.1分项系数分项系数10.3.2 承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达式结构抗力的标准值荷载效应标准值；kkRSkSSS作用效应设计值，作用效应设计值， S作用效应分项系数作用效应分项系数RkRR结构抗力设计值，结构抗力设计值， R结构抗力分项系数结构抗力分项系数2022-3-410.3.2 承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达式 考虑到结构安全等级的差异

17、，其目标可靠指标考虑到结构安全等级的差异，其目标可靠指标应作相应提高或降低，故引入结构重要性系数应作相应提高或降低，故引入结构重要性系数 0 ，由此可得：由此可得：RS 0RkksRS0极限状态实用设计表达式的一般形式极限状态实用设计表达式的一般形式.),(211kCCkSSkQikniCiQikQQGkGkSaffRSSSSS可变荷载分项系数Q永久荷载分项系数G组合值系数C荷载永久荷载SG可变荷载SQ对结构影响有大有小一般不会同时发生2022-3-4极限状态实用设计表达式的一般形式极限状态实用设计表达式的一般形式)(2110，可变荷载效应控制ksskccknikQiCiQikQQkGGaff

18、RSSS.,.10kCCkSSknikQiCiQikGGaffRSS永久荷载效应控制一一.承载能力极限状态承载能力极限状态1.荷载效应的基本组合荷载效应的基本组合10.3.3正常使用极限状态实用设计表达式正常使用极限状态实用设计表达式正常使用极限状态正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，不需乘分项，可靠度要求可适当降低，不需乘分项系数，也不考虑结构重要性系数系数，也不考虑结构重要性系数0 0 按正常使用极限状态设计，主要是验算按正常使用极限状态设计，主要是验算构件的变形和抗裂度或裂缝宽度。在此情构件的变形和抗裂度或裂缝宽度。在此情况下，可变荷载作用时间的长短对于变形况下，可变荷载作用时间的长

19、短对于变形和和 裂缝的大小显然是有影响的。裂缝的大小显然是有影响的。准永久值系数与频遇值系数准永久值系数与频遇值系数 可变荷载的最大值并非长期作用于结构之可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，对于可变荷载长期作用部分，要对其标准上，对于可变荷载长期作用部分，要对其标准值进行折减。值进行折减。 建筑结构设计统一标准建筑结构设计统一标准采用采用准永久值系数准永久值系数与与频遇值系数频遇值系数来考虑这种折减。来考虑这种折减。2022-3-4准永久值系数与频遇值系数准永久值系数与频遇值系数准永久值系数：准永久值系数：根据在设计基准期内荷载达根据在设计基准期内荷载达 到和超过该值的总持续时间到和超过该

20、值的总持续时间 与设计基准期总持续时间的与设计基准期总持续时间的 比值而确定。比值而确定。频遇值系数：频遇值系数：根据可变荷载超越的总时间根据可变荷载超越的总时间 或超越次数确定的。或超越次数确定的。荷载短期效应组合和长期效应组合荷载短期效应组合和长期效应组合可变荷载的可变荷载的四种代表值四种代表值：标准值、组合值、准永：标准值、组合值、准永 久值、频遇值。久值、频遇值。标准值标准值称为称为基本代表值基本代表值，其他代表值可由基本代，其他代表值可由基本代表值乘以相应的系数而得。表值乘以相应的系数而得。2022-3-4荷载短期效应组合和长期效应组合荷载短期效应组合和长期效应组合根据实际设计工作中

21、的需要，须区分根据实际设计工作中的需要，须区分荷载短荷载短期作用期作用和和荷载长期作用荷载长期作用下构件的变形大小和裂下构件的变形大小和裂缝宽度的计算。缝宽度的计算。因此，根据不同的设计目的，分别因此，根据不同的设计目的，分别考虑荷载考虑荷载短期效应组合和长期效应组合。短期效应组合和长期效应组合。按荷载短期效应组合时，荷载效应的表达式：按荷载短期效应组合时，荷载效应的表达式：荷载长期效应组合时，荷载效应的表达式：荷载长期效应组合时，荷载效应的表达式：niQikCikQGkkSSSS21标准组合频遇组合SSSQikn2iqiQ1kf1GkSniQikqiGkkSSS1准永久组合例例 某厂房采用1

22、.5m6m的大型屋面板，卷材防水保温屋面，永久荷载标准值为2.7kN/m2，屋面活荷载为0.7kN/m2,屋 面积灰荷载为0.5kN/m2,雪荷载为0.4kN/m2，已知板的计算跨 度 l0 = 5.87m。 求：按承载能力极限状态设计时的板跨中弯矩设计值。 解：解：1. 荷载标准值：荷载标准值： (1)永久荷载为 SGk=2.71.5=4.05kN/m (2)可变荷载为 屋面活荷载 SQ1k=0.71.5=1.05kN/m 积灰荷载 SQ2k=0.51.5=0.75kN/m 雪荷载 SQ3k=0.41.5=0.6kN/m 2. 荷载效应组合：荷载效应组合： 根据现行建筑结构荷载规范4.3.1

23、条，屋面活荷载不应与雪荷载同时考虑故取其较大者，即不考虑雪荷载; 根据建筑结构荷载规范3.2.5条，取G1=1.2、 G2=1.35, Q=1.4,根据建筑结构荷载规范表（4.3.1）得屋面均布荷载的组合值系数c=0.7,据表4.4.1-1得屋面积灰荷载的组合值系数c=0.9。3.求弯矩设计值求弯矩设计值若由可变荷载控制:M=1.21/8SGkl2+1.41/8SQ1kl2+1.40.91/8SQ2kl2=5.872/8(1.24.05+1.41.05+1.40.90. 75)=31.334kN.m2022-3-4由永久荷载效应控制的组合：M=1.351/8SGkl2+1.40.71/8SQ1kl2+1.40.91/8SQ2kl2 =5.872/8(1.354.05+1.40.71.05+1.40.90. 75) =32.05kN.m31.334kN.m可见应采用由永久荷载效应控制的组合。2022-3-4统一标准统一标准给出的简化设计表达式给出的简化设计表达式)(9 . 010，可变荷载效应控制kcsnikQiQik