石油工程 提高采收率 第五章+渗流力学基础

1、第五章 渗流力学基础第一节第一节 渗流基本概念渗流基本概念一、渗流基本概念一、渗流基本概念1 1渗流渗流 在注水驱油工程中，当排驱液进入井底后，便通过射在注水驱油工程中，当排驱液进入井底后，便通过射孔眼开始了在地层孔隙中的流动过程。孔眼开始了在地层孔隙中的流动过程。流体（气体、液体流体（气体、液体及其混合物）在多孔介质中的流动及其混合物）在多孔介质中的流动称为称为渗流，流体在地层，流体在地层中的流动称为地下渗流。流体在多孔介质中渗流时，其密中的流动称为地下渗流。流体在多孔介质中渗流时，其密度和流速等物理量只与空间位置有关，而不随时间变化的度和流速等物理量只与空间位置有关，而不随时间变化的渗流称

2、为稳定渗流；其密度和流速等物理量不仅与空间位渗流称为稳定渗流；其密度和流速等物理量不仅与空间位置有关，而且随时间变化的渗流称不稳定渗流置有关，而且随时间变化的渗流称不稳定渗流。2线性渗流与非线性渗流线性渗流与非线性渗流 当流体在多孔介质中渗流时，流体的渗流速度与施加的压流体的渗流速度与施加的压力差成线性关系的渗流力差成线性关系的渗流称为线性渗流，又称达西渗流。当渗流称为线性渗流，又称达西渗流。当渗流速度增大到一定程度后，速度增大到一定程度后，渗流速度与施加的压力差不再成线性渗流速度与施加的压力差不再成线性关系的渗流关系的渗流称为非线性渗流，又称非达西渗流。常规中、高渗称为非线性渗流，又称非达西

3、渗流。常规中、高渗透性储层孔隙半径一般在数微米、数十微米、甚至上百微米，透性储层孔隙半径一般在数微米、数十微米、甚至上百微米，流体在孔隙中的吸附滞留层厚度与孔径比较微不足道，吸附滞流体在孔隙中的吸附滞留层厚度与孔径比较微不足道，吸附滞留层对渗流的影响很小，渗流阻力主要为流体粘滞力，因而呈留层对渗流的影响很小，渗流阻力主要为流体粘滞力，因而呈现线性渗流特征。现线性渗流特征。而低渗透性储层孔隙半径异常细小，吸附滞而低渗透性储层孔隙半径异常细小，吸附滞留层厚度与孔径处于同一数量级，渗流阻力除了流体粘滞力外，留层厚度与孔径处于同一数量级，渗流阻力除了流体粘滞力外，还有流体与岩石界面之间的分子作用力。这

4、时，必须有足够的还有流体与岩石界面之间的分子作用力。这时，必须有足够的压力梯度才能启动细小孔隙中的流体流动，因而呈现非线性渗压力梯度才能启动细小孔隙中的流体流动，因而呈现非线性渗流特征。流特征。3 3径向流与单向流径向流与单向流水井注水时，进入井底的流体通过射孔眼后，就以井眼为中水井注水时，进入井底的流体通过射孔眼后，就以井眼为中心呈辐射状向四周发散，这种流动方式称为径向流。油井采油心呈辐射状向四周发散，这种流动方式称为径向流。油井采油时，来自地层各个方向的流体（原油和地层水）也是以径向流时，来自地层各个方向的流体（原油和地层水）也是以径向流的方式向井底汇集的。的方式向井底汇集的。 与径向流不

5、同，在实验室进行岩心流动实验时，流体是从与径向流不同，在实验室进行岩心流动实验时，流体是从一维岩心的一端进入，从另一端流出，流线为彼此平行的直线一维岩心的一端进入，从另一端流出，流线为彼此平行的直线,这种流动方式称为直线流或单向流（图这种流动方式称为直线流或单向流（图5-1）。）。图图5-1 5-1 径向流和直线流示意图径向流和直线流示意图 4 4渗流速度渗流速度流体在多孔介质中的渗流速度流体在多孔介质中的渗流速度V V等于流量等于流量Q Q与介质横截面积与介质横截面积A A之比：之比： 根据图5-1，在泵排量一定的前提下，流体在半径r的圆柱体一维岩心中作单向流动时，垂直于流动方向的每一个截面

6、上各点的流速都是相等的，这时式5-1中的A等于r2。与单向流不同，流体在以井眼为中心的地层中作径向流动时，垂直于流动方向的流速是一个变量，距离井眼越远（渗流半径r越大），油层厚度（h）越大，流动速度越小，这时式5-1中的A就等于2rh。AQV5 1 需要说明的是，由式5-1定义的渗流速度并不是流体质点的真实速度，因为流体流动时并非通过全部横截面积，而是只通过横截面积中的孔隙部分，所以真实速度应等于流量与孔真实速度应等于流量与孔隙总面积（等于介质横截面积隙总面积（等于介质横截面积A与孔隙度与孔隙度的乘积）之比的乘积）之比。又因为孔隙面积小于介质面积，所以真实速度总是大于渗流速度。5 5径向流达西

7、公式径向流达西公式 流体在圆柱体一维岩心中作单向流动时，其流动行为符合流体在圆柱体一维岩心中作单向流动时，其流动行为符合达西公式。而通过井眼向油层注入流体时，流体以径向流方达西公式。而通过井眼向油层注入流体时，流体以径向流方式流动，其流动行为符合径向流达西公式：式流动，其流动行为符合径向流达西公式：式中 kw水相渗透率；re、rw分别为流体渗流半径和井眼半径；Pe、Pw分别为距井眼re处的油层压力和井底压力。)P-h(P2)rr (lnkewweQw5 2第二节第二节 流体的基本性质流体的基本性质一、牛顿流体与非牛顿流体一、牛顿流体与非牛顿流体 在用旋转粘度计测定液体粘度时我们发现，对于某些在

8、用旋转粘度计测定液体粘度时我们发现，对于某些液体，无论我们怎样改变剪切速率，计算出的剪切应力与液体，无论我们怎样改变剪切速率，计算出的剪切应力与剪切速率的比值始终为一常数，即剪切应力与剪切速率成剪切速率的比值始终为一常数，即剪切应力与剪切速率成正比关系：正比关系： （2-212-21） 式式2-212-21中的比例系数中的比例系数称为液体的粘度，这正是牛顿流动称为液体的粘度，这正是牛顿流动定律（式定律（式2-72-7）的另一种表达方式。这种剪切应力与剪切速）的另一种表达方式。这种剪切应力与剪切速率的关系始终服从牛顿流动定律的流体，或者说粘度不随率的关系始终服从牛顿流动定律的流体，或者说粘度不随

9、剪切速率而改变的流体称为牛顿流体。大多数低分子液体剪切速率而改变的流体称为牛顿流体。大多数低分子液体如纯水、油、无机溶剂等都属于牛顿流体。图如纯水、油、无机溶剂等都属于牛顿流体。图2-7是牛顿流是牛顿流体的流变特征曲线，它是一条通过坐标原点的直线。体的流变特征曲线，它是一条通过坐标原点的直线。 而对于另外一些液体，当改变剪切速率时，其剪切应力与剪切速率之间的关系与牛顿流动定律有很大偏离，也就是说它们的粘度是随剪切速率而改变的。这种剪切应力与剪切速率的关系不服从牛顿流动定律的流体，或者说粘度随剪切速率而改粘度随剪切速率而改变的流体称为非牛顿流体变的流体称为非牛顿流体。 为了与牛顿流体粘度相区别，

10、将这种为了与牛顿流体粘度相区别，将这种随剪切速率而改变的随剪切速率而改变的粘度粘度称为称为表观粘度。高分子溶液、合成纤维溶液、纸浆、熔融。高分子溶液、合成纤维溶液、纸浆、熔融塑料、橡胶、涂料、乳化原油、液体石蜡、若干固体粒子的悬塑料、橡胶、涂料、乳化原油、液体石蜡、若干固体粒子的悬浮液、乳状液以及奶油、蕃茄酱等都属于非牛顿流体。浮液、乳状液以及奶油、蕃茄酱等都属于非牛顿流体。 图图2-7 牛顿流体流变曲线牛顿流体流变曲线01234560246810剪切应力剪切速率 石油工业中所涉及的钻井液、完井液、压裂液以及聚石油工业中所涉及的钻井液、完井液、压裂液以及聚合物合物驱油剂也都属于非牛顿流体。非牛

11、顿流体又可以分为以下三类：（1）剪切应力与剪切速率之间的关系同剪切时间无关的剪切应力与剪切速率之间的关系同剪切时间无关的流体流体。属于这类流体的有宾哈姆塑性体（。属于这类流体的有宾哈姆塑性体（Bingham plastic fluid），假塑性流体（），假塑性流体（Pseudo plastic fluid）和胀塑性流体）和胀塑性流体（Dilatant fluid）。）。（2）剪切应力与剪切速率之间的关系同剪切时间有关的剪切应力与剪切速率之间的关系同剪切时间有关的流体流体。属于这类流体的有触融性流体（。属于这类流体的有触融性流体（Thixotropic fluid）和触凝性流体（和触凝性流体（R

12、heopectic fluid）。）。（3）粘弹性流体（粘弹性流体（Viscoelastic fluid）。是指那些既具。是指那些既具有粘性体流变特征，而在某种条件下又具有弹性体流变特有粘性体流变特征，而在某种条件下又具有弹性体流变特征的流体。这种流体具有从流动引起的形变中恢复原有弹征的流体。这种流体具有从流动引起的形变中恢复原有弹性特征的能力，如果形变很剧烈，这种弹性的恢复也可能性特征的能力，如果形变很剧烈，这种弹性的恢复也可能只是局部的。只是局部的。二、非牛顿流体的流变特征二、非牛顿流体的流变特征 非牛顿流体在化学上属分散体系，分散相一般为颗粒较非牛顿流体在化学上属分散体系，分散相一般为颗

13、粒较大的质点。根据质点颗粒分散程度的不同，可以将非牛顿流大的质点。根据质点颗粒分散程度的不同，可以将非牛顿流体分为悬浊液（颗粒直径在体分为悬浊液（颗粒直径在0.20.20.1mm0.1mm），胶体溶液（颗粒），胶体溶液（颗粒直径在直径在1010-1-11010-6-6mm）和分子溶液（颗粒极高度分散），分）和分子溶液（颗粒极高度分散），分散程度越高（颗粒越微小），越不容易发生沉淀。散程度越高（颗粒越微小），越不容易发生沉淀。 非牛顿流体在静止时可以形成三维结构，称为结构性。非牛顿流体在静止时可以形成三维结构，称为结构性。描述结构性强弱的物理量是结构粘度，它不但与颗粒大小有描述结构性强弱的物理量

14、是结构粘度，它不但与颗粒大小有关，而且与颗粒形状及排列有关。颗粒表面的润湿性可直接关，而且与颗粒形状及排列有关。颗粒表面的润湿性可直接影响界面张力，使之形成不同厚度的液膜，增大了颗粒之间影响界面张力，使之形成不同厚度的液膜，增大了颗粒之间的斥力。此外，分散相的性质、颗粒电荷的电位、分散相粒的斥力。此外，分散相的性质、颗粒电荷的电位、分散相粒子的浓度，甚至溶液配制时间的长短、温度变化的历程以及子的浓度，甚至溶液配制时间的长短、温度变化的历程以及搅拌（剪切）的历史等诸多因素，都能直接或间接地影响到搅拌（剪切）的历史等诸多因素，都能直接或间接地影响到非牛顿流体的结构性。非牛顿流体的结构性。由于影响非

15、牛顿流体的因素十分复杂，涉及到很多物理和化学的微观机理，而这些机理有的尚难以弄清楚，所以通常都采用实验的方法给出剪切应力与剪切速率之间的关剪切应力与剪切速率之间的关系曲线，这种关系曲线系曲线，这种关系曲线就称为流变曲线。然后以流变曲线然后以流变曲线为基础再结合理论分析建立起不同类型非牛顿流体剪切应为基础再结合理论分析建立起不同类型非牛顿流体剪切应力与剪切速率之间的函数关系式，这种函数关系式就称为力与剪切速率之间的函数关系式，这种函数关系式就称为流体的流变方程。以下将对几种非牛顿流体的流变方程作流体的流变方程。以下将对几种非牛顿流体的流变方程作以简单描述。以简单描述。（1）宾哈姆塑性体（塑性流体

16、）宾哈姆塑性体（塑性流体）泥浆、油漆、稀润滑油等流体在静止时具有一个足以与某一剪切应力相抗衡的三维结构，它们在施力后不会立即变形，必须等到所施加的力增大到足以破坏三维结构，产生剪切变形才开始流动。而在流动发生后，随剪切速率的增大，其剪切应力又逐渐减小，最后接近于牛顿流体。这种流体称为宾哈姆塑性体，其流变方程为：0+p （2-22） 式中 0屈服值或极限静切应力；p结构粘度。为便于同牛顿流动定律（式2-7）相比较，也可以将式2-22写成式如下形式：p0r（223）式式2-232-23说明，宾哈姆塑性体的粘度等于塑性粘度与结构粘说明，宾哈姆塑性体的粘度等于塑性粘度与结构粘度之和。宾哈姆塑性体的流变

17、曲线如图度之和。宾哈姆塑性体的流变曲线如图2-9所示，其中所示，其中为为液体从静止到开始流动需要克服的最低静切应力，它反映液体从静止到开始流动需要克服的最低静切应力，它反映了流体在静态下结构性的强弱；了流体在静态下结构性的强弱；0 0为能使流体以宾哈姆塑为能使流体以宾哈姆塑性体流动的最低切应力，又称动切应力，它反映了流体在性体流动的最低切应力，又称动切应力，它反映了流体在流动状态下结构性的强弱。流动状态下结构性的强弱。 图图2-9 2-9 宾哈姆塑性体流变曲线宾哈姆塑性体流变曲线（2）幂律流体）幂律流体 高分子溶液、原油乳化液等流体，因其结构性较弱，受高分子溶液、原油乳化液等流体，因其结构性较

18、弱，受力后会立即流动，流动后流体粘度随剪切速率的增大而减小，力后会立即流动，流动后流体粘度随剪切速率的增大而减小，这种流体称为这种流体称为假塑性流体。也有的因其结构性稍强，受力后。也有的因其结构性稍强，受力后不立即流动不立即流动, ,等到所施加的力稍有增大才开始流动等到所施加的力稍有增大才开始流动, , 流动后的流动后的流动行为与假塑性流体相同，这种流体称为流动行为与假塑性流体相同，这种流体称为屈服假塑性流体。假塑性流体和屈服假塑性流体都具有剪切变稀特性，它们的假塑性流体和屈服假塑性流体都具有剪切变稀特性，它们的流变方程属于幂律模式，因此又被称为幂律流体。假塑性流流变方程属于幂律模式，因此又被

19、称为幂律流体。假塑性流体的流变方程为：体的流变方程为： Kn Kn （n n1 1） （2-24） 或或 Kn-1Kn-1（n n1 1） （2-25） 屈服假塑性流体的流变方程为：屈服假塑性流体的流变方程为： 0+Kn 0+Kn （n n1 1） （2-26） 式中式中 K K稠度系数，取决于流体性质；稠度系数，取决于流体性质； n n流性指数，表示偏离牛顿流体的程度。流性指数，表示偏离牛顿流体的程度。 式式2-262-26是一个更具有普遍意义的公式：当是一个更具有普遍意义的公式：当0 0=0=0时，就转时，就转变成假塑性流体的流变方程；当变成假塑性流体的流变方程；当K K= =p p且且n

20、 n1 1时，就转变成时，就转变成宾哈姆塑性体的流变方程；当宾哈姆塑性体的流变方程；当0 00 0、K K且且n n1 1时，就时，就转变成牛顿流体的流变方程。转变成牛顿流体的流变方程。 图图2-102-10是幂律流体流变曲线，可见假塑性流体流变曲线是幂律流体流变曲线，可见假塑性流体流变曲线是一条通过坐标原点的曲线，屈服假塑性流体流变曲线不通是一条通过坐标原点的曲线，屈服假塑性流体流变曲线不通过坐标原点。过坐标原点。 对幂律流体的流变特征可作如下解释：当剪切速率增大时，原先呈任意交错缠绕状态的高分子链或质点逐渐趋于有序排列，排列成行的各个分子几乎是平行地流动，高分子链或质点间的相互牵制作用逐渐

21、减弱，表观粘度也逐渐减小。当剪切速率极高（大于105s-1）时，高分子链已完全直线化，此时剪切速率与剪切应力同步增大，表观粘度不再随剪切速率的增大而变化，于是流体具有了牛顿流体的流变特征，我们将这时溶液的粘度称为极限剪切速率下的粘度。 反之，当剪切速率极低（如小于反之，当剪切速率极低（如小于10-2-2s s-1-1）时，剪切）时，剪切应力尚不足以克服高分子链或质点之间的交错缠绕，不应力尚不足以克服高分子链或质点之间的交错缠绕，不能使分子链发生有序排列，流体的表观粘度与剪切速率能使分子链发生有序排列，流体的表观粘度与剪切速率无关，同样也表现出牛顿流体的流变特征，我们将这时无关，同样也表现出牛顿

22、流体的流变特征，我们将这时溶液的粘度称为零剪切速率下的粘度。可见幂律流体是溶液的粘度称为零剪切速率下的粘度。可见幂律流体是具有高度剪切依赖性的流体，随着剪切速率的增大，流具有高度剪切依赖性的流体，随着剪切速率的增大，流体的流变特征可以经历从牛顿流体到塑性流体再到牛顿体的流变特征可以经历从牛顿流体到塑性流体再到牛顿流体的变化历程。流体的变化历程。 在幂律流体中还有一种平常较少遇到的流体如淀粉在幂律流体中还有一种平常较少遇到的流体如淀粉糊、石灰浆等，它们也具有剪切依赖性。由于这种流体糊、石灰浆等，它们也具有剪切依赖性。由于这种流体中所含颗粒形状极不规则，在一定浓度下这些颗粒会紧中所含颗粒形状极不规

23、则，在一定浓度下这些颗粒会紧密堆积起来从而形成较强的结构性，流体粘度也会随剪密堆积起来从而形成较强的结构性，流体粘度也会随剪切速率的增大而增大，即具切速率的增大而增大，即具有有剪切变稠特性。停止剪切剪切变稠特性。停止剪切0102030405060708090100051015202530剪切应力剪切速率0假塑性流体屈服假塑性流体图图2-10 2-10 幂律流体流变曲线幂律流体流变曲线 图图2-11 2-11 胀塑性流体流变曲线胀塑性流体流变曲线后它们又会恢复到原来状态。这种流体称为胀塑性流体。其后它们又会恢复到原来状态。这种流体称为胀塑性流体。其流变曲线是一条抛物线，如图流变曲线是一条抛物线，

24、如图2-112-11所示。胀塑性流体的流变所示。胀塑性流体的流变方程在形式上与幂律流体相同，只是流性指数方程在形式上与幂律流体相同，只是流性指数n n大于大于1 1： Kn Kn （n n1 1） （2 22828） Kn-1Kn-1（n n1 1） （2 22929） （3 3）触变性流体）触变性流体一些非牛顿流体，在固定不变的剪切速率下，粘度会随剪切一些非牛顿流体，在固定不变的剪切速率下，粘度会随剪切时间的延长而下降，直到某一时刻粘度不再变化，达成了动时间的延长而下降，直到某一时刻粘度不再变化，达成了动态平衡，这种流体称为触融性流体。图态平衡，这种流体称为触融性流体。图2-122-12为触

25、融性流体流为触融性流体流变曲线，其中变曲线，其中t t0 0为达成动态平衡的时间，与之对应的剪切应为达成动态平衡的时间，与之对应的剪切应力为力为0 0。在工程上将在工程上将0 0与与的比值的比值定义为定义为泵输粘度。预热或。预热或提高泵输速度可以降低触融性流体的泵输粘度。提高泵输速度可以降低触融性流体的泵输粘度。触融性流体所含颗粒形状极不规则，颗粒表面性质差别较大，容易呈凝胶状结构且不易被破坏。而一旦被切力所破坏，颗粒重新排列需要一定时间，因而恢复缓慢，流体粘度呈现进行性降低。从这一点来看，触融性流体带有假塑性流体的某些特征。例如将半水石膏加入到水泥浆中可以制得触变水泥浆，由于半水石膏水化物可与铝酸三钙水化物反应生成钙矾石针状结晶，它可以沉积在水泥颗粒间形成凝胶结 构，这种凝胶结构一旦为切力所破坏，就可以恢复水泥浆的 图图2-13 2-13 触凝性流体流变曲线触凝性流体流变曲线 图图2-12 2-12 触融性流体流变曲触融性流体流变曲线线流动状态。若消除切力，又会逐渐建立起凝胶结构。因此触变水泥浆可以用作钻井中的地层堵漏材料。还有一种触变性流体，