曲线运动1曲线运动一相关知识补充

1、第6章曲 jg勤99例1一词在30秒内由静止以等角加速度加速到600rpm,就求 角第6章曲精加速度（2）角位移（3）10秒末之角速度，各悬若干?解:(1)斜率=a=-2=-(rad/s2)t3031面稹=日=M0X20n=300n(rad)2(3)01=nX10=2二一X10=20二(rad/s)10秒彳爰停止,例2一HJM扇以1200rpm之速度樽勤，1TIW配制掉彳爰，余圣求(1)角加速度(2)至停止畤所需的樽数。解：(1)斜率=ot=一型=一2(樽/s2)t10=4n(rad/s2)(樽=2nrad)1(2)面稹=所樽之圈数=1X10X20=100(樽)63切加速度典法加速度1. 切加

2、速度(at)：改建速度之大小，at=y。V222. 法加速度(an):改建速度之万向，an=g。r3. 合加速度或加速度aR,aR=Ja；+a；。64抛物fgiSSft1 .水平抛射(1)水平方向作等速直逋勤，可求得水平射程。(2)垂直方向作自由落H逋勤，可求得来行畤及高度。(3)落地畤的合成速度最大,V=河2+Vy2。(4)常落地畤9=451U水平射程最速Rmax=2h(h表高度)。2 .斜向抛射(1)水平方向作等速直逋勤，可求得水平射程。(2)垂直方向作4&直上抛逋勤，可求得来行畤及高度。(3)物醴在最高黑占畤只有水平分速度Vx=Vcos3Vy=0,勤能最小。(4)同一水平高度之雨黑占速度

3、的大小相等、方向相反。V2(5)若初速度一定，刖常抛射角9=45%等，水平射程最速Rmax=以=4hg(6)若初速度一定，JW常闲仰角互悬绘角畤(01+92=90),其水平射程曾相等。.2.2欲抛最高e=90口，hmax=3；欲抛最速日=45。，Rmax=。2gg61角位移典角速度(B)1.一般手初勺秒金十，其角速度四若干rad/s?(A*(B)(C)二(D)2二602nX16030(rad/s)(B)2.一直彳至20cm之带输，以每分金童300樽作等速BI周逋勤，制:求JT此翰BI周之切速度悬多少m/s?(A)-(B”(C)2n(D)3二解：V二 DN6020nX X30010060n(m/

4、s)6-2角加速度(D)3.一翰由静止K始以等角加速度退樽逋勤，余区10秒彳爰其樽速悬100rpm，冉秒接其樽速建悬180rpm?(A)20(B)16(C)10(D)88010t=8(A)4.一来输之樽速悬600rpm,琪以煞串制班且在樽100圈彳爰停止，刖煞串K始作用到停止之畤多少秒?(C)30 (D)35。(A)20(B)25解：N0=600rpm=10rps1100=XX102t=20（秒）(A ) 6.W, JW此1W占的逋勤状熊悬 加速度(C)具有向心加速度半彳至悬1cm之来翰以角加速度(A)作等速逋勤(B)具有切(D)具有切及向心加速度。2rad/s2,由静止K始樽勤，JW63切加

5、速度典法加速度(C ) 5.1W占以一定辰度悬半彳至一固定中心，作畤金十之等角速度2秒彳爰，其上任一黑占之加速度悬(A)V260(B)而6(C),20(D).80cm/s2。解：at=rot=1x2=2(cm/s2)co=o(t=2R2R3(B)RiR2Ri=R3。解：斜向抛射逋勤，仰角45。畤水平射程最速，而立悬绘角畤，水平射程相等即R2R1=R3,故逐(D)(C)25.以初速度4m/s,仰角601斜向符一球抛出，不言十空氟阻力，U此球在最高黑占的速度大小悬若干m/s?(A)4(B)3.46(C)2(D)0。解：在最高黑占畤Vy=0Vx=Vcos8=4cos60=2(m/s)、填充题6-1角

6、位移典角速度1. 覃位畤内角位移之建化量，耦悬角速度。2. 切速度等於此物H的角速度典半彳至的乘稹。2二N3. 一BI周逋勤每分金童之退樽数悬N,U角速度0=亩63切加速度典法加速度4. BI周逋勤其加速度可分悬切加速度及法加速度。5. 等速BI周逋SH堇改建速度之方向，而不改建速度之大小6. 切加速度僮改建速度之大小，而法加速度僮改建速度之方向。64抛物醴逋勤7. 一物醴以V0之初速典水平成a角斜向抛射，1ijV0sin?(1)连IB黑占之畤t=g。V02sin2f(2) 最大高度h=2g。2Vosin-(3)来行全程所需畤IWT=g。V02sin2-(4)水平射程R=g。8. 若初速度V。

7、一定，常仰角日=45口日寺,其水平射程最速悬Rmax=2V。g,且等於高度h的4倍。9. 水平抛射逋勤可视悬水平作等速通勤典垂直作自由落醴逋勤所合成的逋勤。10. 水平抛的来行畤IW,典水平抛出之初速度瓢信机僮典抛出畤的高度有踹1。第6章 曲10362角加速度1., 一一 、，1 一，有一来输，於1秒内以等角加速度，自静止连到每分金单2之角加速度悬何？解:0602m2nX 30=n60(rad/s)* 2.0 二 C.口= 一 = 1 =2几t 2一来输之角加速度悬(rad/s2)24rad/s ,解:优静止状熊K始逋勤，JW在此4t+(4t + 20)在120=X58t =28在5秒金童内W

8、瞳120弧度，如果此来系 5秒金童之前已樽勤若干畤IW?(04(1+5)=4t+2041*2。.t=3.5(s)63切加速度典法加速度3 .如圄(1)所示，一1W占作桶圄逋勤，常它通谩A黑占畤，其合成加速度之大小悬20m/s2,且方向如IB所示。IS曲(1)常它通谩A黑占畤其切加速度及法加速度之大小各悬何？(2)若在A黑必8之曲率半彳至悬6.25m,U通谩A黑占畤之速率悬何？解：(1)由右上IB中知日=37。at=asin37嚏20X3=12(m/s2)an=acos37=20X4=16(m/s2)55V2an=V=Jrxan=J6.25X16=10(m/s)r4 .如Bl(2)所示之Bffi

9、,。串由以等樽速N=300rpmW,若圄黑直彳至80cm,日=45,P悬BI周上一黑占，制:求(1)Vp之速率？(2)P黑占之法加速度？解：依H意知：r=40cm=0.4m2nN2nX3000=10nrad/s(1)Vp= rco= 0.4X10冗=4n (m/s) ap=rco2=0.4X (10 n) 2 = 40n2 (m/s2)6060*5.IS硝弹以98m/s的初速度脱雕硝口，若不言十空氟阻力，求理谪上此硝弹(1)最速的射程？(2)所连的最大高度？(3)在空中的停留畤一一.V?(98)2解：(1)取退之射程悬8=45畤即Rmax=980(m)g9.8(2)所连的最大高度悬Rmax=4

10、hh=1Rmax=1X980=245(m)44在空中停留日州T-jVJx98g451。声g9.86 .某人在高19.6米之塔IB,以每秒30米的水平速度抛射一石子，忽略空氟的阻力,JW1g石子秒彳爰著地？石子著地的地黑占奥塔之水平距年热何？.一！2h2X19.6解：t=JJ=2(s)X=V0t=302=4(秒)BV-tM(1)水平射程：R=V0Cosexr=10必=40(m)11(2)最大图度：h=-X2gt=-X2X102=20(m)22(3)Vy=V0sin8=gt=10X2=20(m/s).V0=,Vx2+Vy2=痴2+202=10石(m/s)11. 一物醴沿30之光滑斜面底部，以10m/s的初速度沿斜面射出，另一物以10m/s,仰角30口斜向抛出，JW雨者由抛出到最高黑占之畤比悬何？(g=10m/s2)解：(1)沿斜面上滑到最高黑占畤t1由V=V0gsinet1=0=10-10sin30X1t1=2(s)(2)斜向抛出到最高黑占畤悬t2(4&直方向)由V=Vosin8gt2=0=10sin300-10t2.&=0.5(s).ti24t20.5112. 一球自20m高的地方水平射出，若著地之速度悬初速的三倍，JW其初速度悬何？解：依题意知,著地之速度V=JVx2+Vy2=3V0=