静止流体的基本规律

1、2022-3-4第第 一一 章章 流流 体体 流流 动动一、流体的密度一、流体的密度二、流体的压强二、流体的压强三、流体静力学基本方程三、流体静力学基本方程四、流体静力学方程的应用四、流体静力学方程的应用流体静止的基本方程流体静止的基本方程2022-3-4 一、流体的密度一、流体的密度 密度定义密度定义 单位体积的流体所具有的质量，; SI单位kg/m3。Vm2. 影响影响的主要因素的主要因素ptf,2022-3-4液体： tf不可压缩性流体不可压缩性流体气体：ptf,可压缩性流体可压缩性流体3.气体密度的计算气体密度的计算操作条件下（T, P）下的密度： 由理想气体方程求得操作条件（T, P

2、）下的密度RTPMnRTPV VmVnMRTVPVM2022-3-44.4.混合物的密度混合物的密度 1）液体）液体混合物的密度混合物的密度m 取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为: ,wnwBwAxxx、iwimxkgm 1时，当总假设混合后总体积不变假设混合后总体积不变nwnwBwAmxxx211液体混合物密度计算式液体混合物密度计算式2022-3-4 2) 2)气体混合物的密度气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:x1,x2,xn,其中:nnxxx.2211混RTPM混混nnxxxM.MMM2211混2022-3-4二、流体的静压强二、流体的静压强

3、1 1、压强的定义、压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。AFp SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、at；流体柱高度（mmHg，mH2O等）。 2022-3-4PakpaOmHmmHgcmkgfatm52210013. 13 .10133.10 760/033. 11 换算关系为：PakpaOmHmmHgcmkgf42210807. 907.9810 6 .735/11 工程大气压2、压强的表示方法、压强的表示方法 1）绝对压强（绝压）： 流体体系的真实压强称为绝对压强。 2）表压强（表压）： 压力上

4、读取的压强值称为表压。 表压强表压强=绝对压强绝对压强-大气压强大气压强 2022-3-43）真空度： 真空表的读数 真空度真空度= =大气压强大气压强- -绝对压强绝对压强=-=-表压表压绝对压强、真空度、表压强的关系为 绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。 如：4103Pa（真空度）、200KPa（表压）。 2022-3-4 1)方程是以不可压缩流体推导出来的，p1 /+ gz z1 = p2 /+ gz z22211z zz zgpgp 2) p/称为静压能，gz 称为位能,单位为J/kg。 在静止流体中这两种机械能之和是守恒的

5、。 3) 工程上将 p/g 称为静压头，z 称为位压头。 压头的单位是 m。 两种压头之和在静止流体中处处相等。三、流体静力学基本方程三、流体静力学基本方程1、方程的推导、方程的推导2022-3-4三、流体静力学基本方程三、流体静力学基本方程2、静力学方程、静力学方程ghpp02112zzgpp流体的静力学方程流体的静力学方程 反映了静止流体内部能量转化与守恒的规律。反映了静止流体内部能量转化与守恒的规律。表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。p1 /+ gz z1 = p2 /+ gz z22211z zz zgpgp2022-3-42、方程的讨论、方程的讨论2）液体内部压强P是随液

6、面上方压强P0和液面下h的改变而改变的，即： hPfP,0 3）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的 压强P仅与垂直距离h有关，即：hP 所以，液体越深的地方压力就越大，这就是拦河大坝越靠底部越宽的原因。 在静止、连续、均一的流体内部处于同一水平面上各点的压强相等。我们把这样的平面叫做等压面选择等压面（三个条件：同一种流体，连通，同一水平面）选择等压面（三个条件：同一种流体，连通，同一水平面）1）在静止流体内部，任一截面的位能和静压能之和均相等。利用这一规律可以判定流体是否流动以及流动的方向和限度。2022-3-4 4）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受

7、的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点，这就是液压传动的理论依据。 5）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。见例16）ghPP0可以改写成 hgPP0 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就 是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。2022-3-431/800mkg 例1：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m, 密度 ，水层高度h2=0.6m，密度为 32/1000mkg 1）判断下列两关系是否成立 PAPA，PBPB。 2）计算玻璃管内水的高度h。

8、2022-3-4解：（1）判断题给两关系是否成立 A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 AAPP 因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面B-B不是等压面，故不成立。BBPP （2）计算水在玻璃管内的高度hAAPP PA和PA又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为Pa 2022-3-421ghghPPaA水油aAPghP水AAPP ghPghghPaa水水油21 h10006 . 010007 . 0800mh16. 1(a)R0(b)a0(c)R10(d)0102p1p2p1p2p1p2p1p2baRbabab 1 1）、压差测量（）、压差测量（U U形管压差

9、计）形管压差计） ARgpp21gRppBA)(21BRgpp21)(21ABRgppsinRR 2）、压力测量：）、压力测量：U形压差计可测系统内两点的压力差，当将形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流也可测得流体的表压或真空度；体的表压或真空度； p1pap1pa表压表压 真空度真空度p1pap1pa流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用结论：结论：U U形压差计所测压差（压力）的大小只形压差计所测压差（压力）的大小只与被测流体及指示剂的密度、读数与被测流体及指示剂的密度、读数R R有

10、关，有关，而与而与U U形压差计的粗细及放置的位置无关形压差计的粗细及放置的位置无关 说明：说明：图中平衡器的小室图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。中所装的液体与容器里的液体相同。平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。1. 容器里的液面高度可根据压差计的读数容器里的液面高度可根据压差计的读数R求得。液面越高，求得。液面越高，读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。1容器；容器； 2平衡器的小室；平衡器的小室； 3U形管压差计形管压差计2 2、液位测定、液位测定 液位测量液位测量 近距离液位测量装置近距离液位测量装置 压差计读数R反映出容器内的液面高度。 Rh0 液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液 面达到最高时，h为零，R亦为零。2022-3-43、液封、液封1 1）液封作用：）液封作用： 确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出，故又称安全性液封； 防止气柜内气体泄漏。 若设备内为负压操作，其作用是：防止外界空气进 入设备内2）、液封高度的计算液封高度的计算 gph)(表液封高度： 液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据流体静力流体静力学基本方程式学基本方程式。2022-3-4例1：