物理学史--相对论的建立

1、相对论的建立相对论的建立1历史背景历史背景2狭义相对论的建立狭义相对论的建立3广义相对论的建立广义相对论的建立 相对论是现代物理学的重要基石。它的建立是相对论是现代物理学的重要基石。它的建立是2020世纪自然科学最伟大的发现之一，对物理学、天世纪自然科学最伟大的发现之一，对物理学、天文学乃至哲学思想都有深远影响。文学乃至哲学思想都有深远影响。 相对论是科学技术发展到一定阶段的必然产物，相对论是科学技术发展到一定阶段的必然产物，是电磁理论合乎逻辑的继续和发展，是物理学各有是电磁理论合乎逻辑的继续和发展，是物理学各有关分支又一次综合的结果。关分支又一次综合的结果。一一. . 历史背景历史背景1.1

2、 “1.1 “以太漂移以太漂移”的探索的探索 以太观念的提出可以追溯到古希腊时代，亚里士多德认为以太观念的提出可以追溯到古希腊时代，亚里士多德认为天体间一定充满着某种媒质。笛卡儿天体间一定充满着某种媒质。笛卡儿16441644年发表的年发表的哲学原理哲学原理中就引用了以太的观念。他认为中就引用了以太的观念。他认为“虚空虚空”是不存在的，整个宇是不存在的，整个宇宙充满着一种特殊的易动物质宙充满着一种特殊的易动物质以太。以太。 在光的微粒说占上风的年代，以太理论曾受到压制。在光的微粒说占上风的年代，以太理论曾受到压制。18001800年以后，由于波动说成功地解释了干涉、衍射和偏振等现象，年以后，由

3、于波动说成功地解释了干涉、衍射和偏振等现象，以太学说重新抬头。波动说的支持者把以太看成无所不在、绝以太学说重新抬头。波动说的支持者把以太看成无所不在、绝对静止、极其稀薄的刚性对静止、极其稀薄的刚性“物质物质”。 但是，直到但是，直到1919世纪还没有一个实验能直接证明以太的存在。世纪还没有一个实验能直接证明以太的存在。以太漂移实验给出了否定结果。这些结果促使人们对以太和绝以太漂移实验给出了否定结果。这些结果促使人们对以太和绝对坐标系的存在产生怀疑。对坐标系的存在产生怀疑。 著名的以太漂移实验著名的以太漂移实验1.2 收缩假说的提出收缩假说的提出 迈克耳逊迈克耳逊- -默雷实验的零结果发表后，爱

4、尔兰物理学家费默雷实验的零结果发表后，爱尔兰物理学家费兹杰惹立即进行了思考。兹杰惹立即进行了思考。18891889年，他向英国年，他向英国科学科学杂志投杂志投稿，写到：稿，写到：“唯一可能协调这中对立的假说就是要假设物体唯一可能协调这中对立的假说就是要假设物体的长度回发生变化，其改变量跟穿过以太的速度与光速之比的长度回发生变化，其改变量跟穿过以太的速度与光速之比的平方成正比。的平方成正比。” 然而，由于然而，由于科学科学杂志不久就停刊了，这篇稿件虽然发杂志不久就停刊了，这篇稿件虽然发表但却鲜为人知，连费兹杰惹本人也不知道这篇稿件是否问表但却鲜为人知，连费兹杰惹本人也不知道这篇稿件是否问世。两年

5、后，费兹杰惹去世，只是由于他的学生特劳顿多次世。两年后，费兹杰惹去世，只是由于他的学生特劳顿多次提到他的工作，人们才知道他比洛伦兹更早就提出了收缩假提到他的工作，人们才知道他比洛伦兹更早就提出了收缩假说。说。 1892 1892年，荷兰物理学家洛伦兹在年，荷兰物理学家洛伦兹在论地球对以太的相对运论地球对以太的相对运动动中独立地提出了收缩假说，并给出了严格的定量关系。中独立地提出了收缩假说，并给出了严格的定量关系。 洛仑兹在洛仑兹在18921892年一方面提出了长度收缩假说，用以解释以年一方面提出了长度收缩假说，用以解释以太漂移的零结果；另一方面发展了动体的电动力学。他假设太漂移的零结果；另一方

6、面发展了动体的电动力学。他假设以太是绝对静止的，从他的电磁理论推出了菲涅耳曳引系数。以太是绝对静止的，从他的电磁理论推出了菲涅耳曳引系数。随后，又在随后，又在18951895年与年与19041904年先后建立一阶与二阶变换理论，年先后建立一阶与二阶变换理论，他力图使电磁场方程适用于不同的惯性坐标系。然而尽管他他力图使电磁场方程适用于不同的惯性坐标系。然而尽管他的理论能够解释一些理象，（例如能解释为什么探测不到地的理论能够解释一些理象，（例如能解释为什么探测不到地球相对于以太的运动），但却是在保留以太的前提下，采取球相对于以太的运动），但却是在保留以太的前提下，采取修补的办法，人为地引入了大量假

7、设，致使概念繁琐，理论修补的办法，人为地引入了大量假设，致使概念繁琐，理论庞杂，缺乏逻辑的完备性和体系的严密性。庞杂，缺乏逻辑的完备性和体系的严密性。 洛伦兹，洛伦兹，H HA A(Hendrik Antoon(Hendrik Antoon Lorentz,1853 Lorentz,18531928)1928)，荷兰物理学家、数学家，荷兰物理学家、数学家，18531853年年7 7月月1818日生于日生于阿纳姆。阿纳姆。18701870年洛伦兹考入莱顿大学，学习数学、物年洛伦兹考入莱顿大学，学习数学、物理和天文。理和天文。18751875年获博士学位。年获博士学位。18771877年，莱顿大学

8、聘年，莱顿大学聘请他为理论物理学教授。请他为理论物理学教授。19121912年洛伦兹辞去莱顿大学年洛伦兹辞去莱顿大学教授职务，到哈勒姆担任一个博物馆的顾问，同时兼教授职务，到哈勒姆担任一个博物馆的顾问，同时兼任莱顿大学的名誉教授。后来他还在荷兰政府中任职，任莱顿大学的名誉教授。后来他还在荷兰政府中任职，1919191919261926年在教育部门工作，其间年在教育部门工作，其间19211921年起担任高年起担任高等教育部部长。等教育部部长。1911191119271927年担任索尔维物理学会议年担任索尔维物理学会议的固定主席。在国际物理学界的各种集会上，他经常的固定主席。在国际物理学界的各种集

9、会上，他经常是一位很受欢迎的主持人。是一位很受欢迎的主持人。19231923年国际科学协作联盟年国际科学协作联盟委员会主席。他还是世界上许多科学院的外国院士和委员会主席。他还是世界上许多科学院的外国院士和科学学会的外国会员。洛伦兹因研究磁场对辐射现象科学学会的外国会员。洛伦兹因研究磁场对辐射现象的影响，与塞曼共获的影响，与塞曼共获19021902年诺贝尔物理学奖金。年诺贝尔物理学奖金。 洛伦兹于洛伦兹于19281928年年2 2月月4 4日在荷兰的哈勃姆去世，终年日在荷兰的哈勃姆去世，终年7575岁。岁。为了悼念这位荷兰近代文化的巨人，举行葬礼的那天，荷兰全为了悼念这位荷兰近代文化的巨人，举行

10、葬礼的那天，荷兰全国的电信、电话中止三分钟。国的电信、电话中止三分钟。 法国著名科学家彭加勒（法国著名科学家彭加勒（HenriPoincarHenriPoincar）对洛仑兹理论起）对洛仑兹理论起过积极作用。他在过积极作用。他在18951895年就对用长度收缩假说解释以太漂移的年就对用长度收缩假说解释以太漂移的零结果表示不同看法。他提出了相对性原理的概念，认为物理零结果表示不同看法。他提出了相对性原理的概念，认为物理学的基本规律应该不随坐标系变化。他的批评促使洛仑兹提出学的基本规律应该不随坐标系变化。他的批评促使洛仑兹提出时空变换的方程式。时空变换的方程式。19041904年彭加勒正式表述了相

11、对性原理。彭年彭加勒正式表述了相对性原理。彭加勒还对洛仑兹理论进行加工整理，使它的数学形式更加简洁。加勒还对洛仑兹理论进行加工整理，使它的数学形式更加简洁。然而彭加勒也没有跳出绝对时空观的框架。他们已经走到了狭然而彭加勒也没有跳出绝对时空观的框架。他们已经走到了狭义相对论的边缘，却没有能够创立狭义相对论。义相对论的边缘，却没有能够创立狭义相对论。 彭加勒（彭加勒（Jules Henri PoincarJules Henri Poincar, ,）法国）法国数学家。数学家。18541854年年4 4月月2929日生于南希；日生于南希；19121912年年7 7月月1717日卒于巴黎。日卒于巴黎。

12、 有些人把彭加肋称为最后一个广博的数学有些人把彭加肋称为最后一个广博的数学家，因为他在数学上的大多数分支学科以及家，因为他在数学上的大多数分支学科以及天文学上都作出第一流的创造性工作（而且天文学上都作出第一流的创造性工作（而且撰写得非常好以至可以看成散文家），撰写得非常好以至可以看成散文家），18791879年，彭加勒获得博士学位，其后，他在巴黎年，彭加勒获得博士学位，其后，他在巴黎大学教书。他在天体力学方面的工作及对三大学教书。他在天体力学方面的工作及对三体问题的贡献使得他在体问题的贡献使得他在18891889年荣获瑞典国王年荣获瑞典国王奥斯卡二世的奖金。他是最早看出年轻的爱奥斯卡二世的奖金

13、。他是最早看出年轻的爱因斯坦的相对论的意义的人之一。因斯坦的相对论的意义的人之一。二二. . 狭义相对论的建立狭义相对论的建立 爱因斯坦（公元爱因斯坦（公元1879187919551955年）年）出生于德国，有犹太血统，是出生于德国，有犹太血统，是2020世纪世纪最伟大的物理学家。爱因斯坦从小就最伟大的物理学家。爱因斯坦从小就是一个奇怪的孩子。他酷爱音乐，是一个奇怪的孩子。他酷爱音乐，6 6岁时学习小提琴，岁时学习小提琴，1414岁时已能登台演岁时已能登台演出。但上学时，教师说他智力迟钝，出。但上学时，教师说他智力迟钝，除数学外，历史、地理和语言成绩都除数学外，历史、地理和语言成绩都很差，以致

14、遭退学处分。他的教育主很差，以致遭退学处分。他的教育主要靠家庭和自学。要靠家庭和自学。 2.1 2.1 爱因斯坦生平爱因斯坦生平 1900 1900年毕业于瑞士苏黎世工业大学，年毕业于瑞士苏黎世工业大学，19011901年入瑞士国籍，年入瑞士国籍，大学毕业两年后才在伯尔尼瑞士专利局找到技术员的工作。就大学毕业两年后才在伯尔尼瑞士专利局找到技术员的工作。就在专利局工作期间，在专利局工作期间，19051905年头几个月一连发表了四篇重要论文，年头几个月一连发表了四篇重要论文，分别在辐射理论、分子运动论和力学与电动力学的基础理论等分别在辐射理论、分子运动论和力学与电动力学的基础理论等三个不同的领域提

15、出了新的见解。其中三个不同的领域提出了新的见解。其中论动体的电动力学论动体的电动力学一文更具有划时代的意义，文中第一次提出了崭新的时间空间一文更具有划时代的意义，文中第一次提出了崭新的时间空间理论，一举解决了光速的不变性与速度合成法则之间的矛盾以理论，一举解决了光速的不变性与速度合成法则之间的矛盾以及电磁理论中的不对称等难题。爱因斯坦把这个理论称为相对及电磁理论中的不对称等难题。爱因斯坦把这个理论称为相对性理论，简称相对论，后来又叫狭义相对论。性理论，简称相对论，后来又叫狭义相对论。 1921 1921年，爱因斯坦因对光电效应的研究而获得诺贝尔物理奖。年，爱因斯坦因对光电效应的研究而获得诺贝尔

16、物理奖。19331933年，希特勒上台，爱因斯坦因受法西斯迫害而被迫移居美年，希特勒上台，爱因斯坦因受法西斯迫害而被迫移居美国。国。19551955年年4 4月月1818日，爱因斯坦病逝于普林斯顿医院。日，爱因斯坦病逝于普林斯顿医院。 早在早在1616岁（岁（18951895年）时，爱因斯坦就开始思考这样一个问题：年）时，爱因斯坦就开始思考这样一个问题：“如果我以速度如果我以速度c c（真空中的光速）追随光线运动，我应当看到这样（真空中的光速）追随光线运动，我应当看到这样一条光线就好象一个在空中振荡着而停滞不前的电磁场。可是无论是一条光线就好象一个在空中振荡着而停滞不前的电磁场。可是无论是依据

17、经验，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。依据经验，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。”这这是一个悖论，实际上包含了狭义相对论的萌芽。是一个悖论，实际上包含了狭义相对论的萌芽。 不久爱因斯坦得知迈克耳孙不久爱因斯坦得知迈克耳孙- -莫雷实验的零结果。他由此认识到，莫雷实验的零结果。他由此认识到，地球相对于以太的运动是不能用任何仪器测量的。他曾回忆说：地球相对于以太的运动是不能用任何仪器测量的。他曾回忆说：“这这是引导我走向狭义相对论的第一步。是引导我走向狭义相对论的第一步。” 后来，爱因斯坦读到了洛仑兹后来，爱因斯坦读到了洛仑兹18951895年的论文，对洛仑兹方程发生年

18、的论文，对洛仑兹方程发生了兴趣。他试图用洛仑兹方程讨论斐索的流水中光速实验。当时他坚了兴趣。他试图用洛仑兹方程讨论斐索的流水中光速实验。当时他坚信麦克斯韦和洛仑兹电动力学方程是正确的，但是进一步推算，发现信麦克斯韦和洛仑兹电动力学方程是正确的，但是进一步推算，发现要保持这些方程对动体参照系同样有效，必然导致光速不变性的概念，要保持这些方程对动体参照系同样有效，必然导致光速不变性的概念，而光速的不变性明显地与力学的速度合成法则相抵触。而光速的不变性明显地与力学的速度合成法则相抵触。2.2 2.2 爱因斯坦建立狭义相对论的过程爱因斯坦建立狭义相对论的过程 经过十年的思考，终于在经过十年的思考，终于

19、在19051905年的一天，他突然找到了解年的一天，他突然找到了解决问题的关键。决问题的关键。 “ “是我在伯尔尼的朋友贝索偶然间帮我摆脱是我在伯尔尼的朋友贝索偶然间帮我摆脱了困境。那是一个睛朗的日子，我带着这个问题访问了他，我了困境。那是一个睛朗的日子，我带着这个问题访问了他，我们讨论了这个问题的每一个细节。忽然我领悟到这个问题的症们讨论了这个问题的每一个细节。忽然我领悟到这个问题的症结所在。这个问题的答案来自对时间概念的分析，不可能绝对结所在。这个问题的答案来自对时间概念的分析，不可能绝对地确定时间，在时间和信号速度之间有着不可分割的联系。利地确定时间，在时间和信号速度之间有着不可分割的联

20、系。利用这一新概念，我第一次彻底地解决了这个难题。用这一新概念，我第一次彻底地解决了这个难题。” 不出五个星期，（不出五个星期，（19051905年年6 6月），爱因斯坦就写好了那篇历月），爱因斯坦就写好了那篇历史性文献史性文献论动体的电动力学论动体的电动力学，19051905年年9 9月发表在著名的德文月发表在著名的德文杂志杂志物理学年鉴物理学年鉴上。在这篇论文中，爱因斯坦十分果断地上。在这篇论文中，爱因斯坦十分果断地把相对性原理和光速不变原理这两条看起来似乎矛盾的设想放把相对性原理和光速不变原理这两条看起来似乎矛盾的设想放在一起作为基本出发点。在一起作为基本出发点。 爱因斯坦明确指出：在他

21、的理论里，以太的概念将是多余爱因斯坦明确指出：在他的理论里，以太的概念将是多余的，因为这里不需要特设的绝对静止参照系。爱因斯坦不是的，因为这里不需要特设的绝对静止参照系。爱因斯坦不是象洛仑兹那样，事先假设某种时空变换关系，而是以这两个象洛仑兹那样，事先假设某种时空变换关系，而是以这两个公设为出发点，推导出时空变换关系。他非常简洁地建立了公设为出发点，推导出时空变换关系。他非常简洁地建立了一系列新的时空变换公式之后，立即推导出了运动物体的一系列新的时空变换公式之后，立即推导出了运动物体的“长度收缩长度收缩”、运动时间的、运动时间的“时钟变慢时钟变慢”、同时性的相对性、同时性的相对性以及新的速度合

22、成法则等等，由此形成一套崭新的时空观。以及新的速度合成法则等等，由此形成一套崭新的时空观。 由于人们的思想长期受到传统观念的束缚，一时难于接受由于人们的思想长期受到传统观念的束缚，一时难于接受崭新的时空观，爱因斯坦的论文发表后，在相当长的一段时间崭新的时空观，爱因斯坦的论文发表后，在相当长的一段时间内受到冷遇，被人们怀疑甚至遭到反对。内受到冷遇，被人们怀疑甚至遭到反对。 在法国，直到在法国，直到19101910年几乎没有人提到爱因斯坦的相对论。年几乎没有人提到爱因斯坦的相对论。在实用主义盛行的美国，最初十几年中也没有得到认真对待。在实用主义盛行的美国，最初十几年中也没有得到认真对待。迈克耳孙至

23、死（迈克耳孙至死（19311931年）还念念不忘年）还念念不忘“可爱的以太可爱的以太”，认为相，认为相对论是一个怪物。英国也不例外，在人们的头脑里以太的观念对论是一个怪物。英国也不例外，在人们的头脑里以太的观念太深了，相对论彻底否定以太的必要性，被人们看成是不可思太深了，相对论彻底否定以太的必要性，被人们看成是不可思议的事。当时甚至掀起了一场议的事。当时甚至掀起了一场“保卫以太保卫以太”的运动。的运动。J.J.J.J.汤姆汤姆逊在逊在19091909年宣称：年宣称：“以太并不是思辨哲学家异想天开的创造，以太并不是思辨哲学家异想天开的创造，对我们来说，就象我们呼吸空气一样不可缺少对我们来说，就象

24、我们呼吸空气一样不可缺少”。 2.3 2.3 狭义相对论被承认和接受的过程狭义相对论被承认和接受的过程 1911 1911年美国科学协会主席马吉（年美国科学协会主席马吉（M.F.MagieM.F.Magie）说：）说：“我相信，我相信，现在没有任何一个活着的人真的会断言，他能够想象出时间是现在没有任何一个活着的人真的会断言，他能够想象出时间是速度的函数。速度的函数。”被爱因斯坦誉为相对论先驱的马赫，竟声明自被爱因斯坦誉为相对论先驱的马赫，竟声明自己与相对论没有关系，己与相对论没有关系，“不承认相对论不承认相对论”。有一位科学史家叫。有一位科学史家叫惠特克（惠特克（S.E.WhittakerS.

25、E.Whittaker）在写相对论的历史时，竟把相对论）在写相对论的历史时，竟把相对论的创始人归于彭加勒和洛仑兹，认为爱因斯坦只是对彭加勒和的创始人归于彭加勒和洛仑兹，认为爱因斯坦只是对彭加勒和洛仑兹的相对论加了一些补充。洛仑兹的相对论加了一些补充。 爱因斯坦是爱因斯坦是19221922年获诺贝尔物理奖的。不过不是由于他建年获诺贝尔物理奖的。不过不是由于他建立了相对论，而是立了相对论，而是“为了他的理论物理学研究，特别是光电效为了他的理论物理学研究，特别是光电效应定律 的 发 现应定律 的 发 现” 。诺贝尔物理奖委员会主席奥利维亚。诺贝尔物理奖委员会主席奥利维亚（AurivillusAuri

26、villus）为此专门写信给爱因斯坦，指明他获奖的原因）为此专门写信给爱因斯坦，指明他获奖的原因不是基于相对论，并在授奖典礼上解释说：因为有些结论目前不是基于相对论，并在授奖典礼上解释说：因为有些结论目前还正在经受严格的验证。还正在经受严格的验证。爱因斯坦的论文发表后，爱因斯坦的论文发表后，在相当长的一段时间内在相当长的一段时间内受到冷遇，被人们怀疑受到冷遇，被人们怀疑甚至遭到反对。甚至遭到反对。 普朗克和闵可夫斯基（普朗克和闵可夫斯基（H.MinkowskiH.Minkowski）可以说是支持相对论）可以说是支持相对论的代表。正是普朗克，当时作为的代表。正是普朗克，当时作为物理学年鉴物理学年

27、鉴的主编，认识的主编，认识到爱因斯坦所投论文的价值，及时地予以发表。所以人们常说，到爱因斯坦所投论文的价值，及时地予以发表。所以人们常说，普朗克有两大发现，一是发现了作用量子，二是发现了爱因斯普朗克有两大发现，一是发现了作用量子，二是发现了爱因斯坦。他的学生劳厄在坦。他的学生劳厄在19111911年就致力于宣传相对论，大概也是受年就致力于宣传相对论，大概也是受了他的影响。闵可夫斯基本是爱因斯坦的老师，了他的影响。闵可夫斯基本是爱因斯坦的老师，19081908年发表年发表空间与时间空间与时间一文，把空时一文，把空时- -时间合并成四维空间，重新处时间合并成四维空间，重新处理了相对论的基本方程，把

28、洛仑兹变换看成是空间理了相对论的基本方程，把洛仑兹变换看成是空间- -时间四维时间四维坐标的变换。这样就可以使相对论的规律以更加简洁的形式表坐标的变换。这样就可以使相对论的规律以更加简洁的形式表达出来。达出来。 爱因斯坦在爱因斯坦在19071907年写文章表示，相信狭义相对论是经得起年写文章表示，相信狭义相对论是经得起考验的。果然，一年后布雪勒（考验的。果然，一年后布雪勒（A.H.BuchererA.H.Bucherer）用改进了的方）用改进了的方法测电子质量，得到的结果与洛仑兹法测电子质量，得到的结果与洛仑兹- -爱因斯坦公式符合甚好。爱因斯坦公式符合甚好。以后许多实验都证明，狭义相对论的结

29、果是正确的。可是，观以后许多实验都证明，狭义相对论的结果是正确的。可是，观念的改变不是一朝一夕之事。念的改变不是一朝一夕之事。19111911年索尔威会议召开，由于爱年索尔威会议召开，由于爱因斯坦在固体比热的研究上有一定影响，人们才注意到他在狭因斯坦在固体比热的研究上有一定影响，人们才注意到他在狭义相对论方面的工作。只是到了义相对论方面的工作。只是到了19191919年，爱因斯坦的广义相对年，爱因斯坦的广义相对论得到了日全食观测的证实，他成为公众瞩目的人物，狭义相论得到了日全食观测的证实，他成为公众瞩目的人物，狭义相对论才开始受到应有的重视。对论才开始受到应有的重视。三三. . 广义相对论的建

30、立广义相对论的建立 狭义相对论建立以后，爱因斯坦并没有止步。他认为狭义狭义相对论建立以后，爱因斯坦并没有止步。他认为狭义相对论还有许多问题没有解决。例如：为什么惯性坐标系在物相对论还有许多问题没有解决。例如：为什么惯性坐标系在物理学中比其他坐标系更为优越？为什么惯性质量随能量变化？理学中比其他坐标系更为优越？为什么惯性质量随能量变化？为什么一切物体在引力场中下落都具有同样的加速度？刚刚经为什么一切物体在引力场中下落都具有同样的加速度？刚刚经受住考验的狭义相对论，为什么一用到引力场中就遇到了矛盾？受住考验的狭义相对论，为什么一用到引力场中就遇到了矛盾？爱因斯坦感到极大的疑惑。经过一段时间的尝试，

31、爱因斯坦在爱因斯坦感到极大的疑惑。经过一段时间的尝试，爱因斯坦在19071907年认识到，年认识到，“在狭义相对论的框子里，是不可能有令人满在狭义相对论的框子里，是不可能有令人满意的引力理论的。意的引力理论的。”3.1 3.1 广义相对论的建立过程广义相对论的建立过程 1907 1907年，爱因斯坦发表第一篇有关广义相对论的论文：年，爱因斯坦发表第一篇有关广义相对论的论文：关于相对论原理和由此得出的结论关于相对论原理和由此得出的结论，文中首次提出等价原，文中首次提出等价原理（等效原理）的假设，即：理（等效原理）的假设，即：“引力场同参照系的相当的加速引力场同参照系的相当的加速度在物理上完全等价

32、。度在物理上完全等价。”文中还提出了另一条基本原理，即广文中还提出了另一条基本原理，即广义相对性原理，他设想，相对性运动原理对于相互作加速运动义相对性原理，他设想，相对性运动原理对于相互作加速运动的参照系也依然成立，他假设可以用一个均匀加速的参照系来的参照系也依然成立，他假设可以用一个均匀加速的参照系来代替均匀引力场。代替均匀引力场。 爱因斯坦研究广义相对论，经历了一个比建立狭义相对论爱因斯坦研究广义相对论，经历了一个比建立狭义相对论还更漫长的探索道路。从还更漫长的探索道路。从19071907年到年到19161916年的九年时间，爱因斯年的九年时间，爱因斯坦先后发表了好几篇论文，使广义相对论逐

33、步完备。他遇到的坦先后发表了好几篇论文，使广义相对论逐步完备。他遇到的主要困难是缺乏合适的数学工具。主要困难是缺乏合适的数学工具。 1913 1913年，爱因斯坦与格罗斯曼年，爱因斯坦与格罗斯曼(M.Grossmann(M.Grossmann) )合作，建立了合作，建立了引力的度规场理论，他们联名发表了引力的度规场理论，他们联名发表了广义相对论和引力论广义相对论和引力论，系统地论述了广义相对论的物理原理和数学方法。他们引入了系统地论述了广义相对论的物理原理和数学方法。他们引入了黎曼张量，把平直空间的张量运算推广到弯曲的黎曼空间。黎曼张量，把平直空间的张量运算推广到弯曲的黎曼空间。 1915 1

34、915年，爱因斯坦连续发表了几篇有关广义相对论的论文。年，爱因斯坦连续发表了几篇有关广义相对论的论文。其中其中用广义相对论解释水星近日点运动用广义相对论解释水星近日点运动第一次用广义相对第一次用广义相对论计算出了水星的剩余进动，并且声明：论计算出了水星的剩余进动，并且声明：“在本文中我找到了在本文中我找到了这种最彻底和最完全的相对论的一个重要证明。这种最彻底和最完全的相对论的一个重要证明。”同年发表了同年发表了引力的场方程引力的场方程，提出了广义相对论引力场方程的完整形式。，提出了广义相对论引力场方程的完整形式。 1916 1916年，爱因斯坦发表了年，爱因斯坦发表了广义相对论的基础广义相对论

35、的基础，对广义相，对广义相对论的研究作了全面的总结。在论文中，爱因斯坦证明了牛顿对论的研究作了全面的总结。在论文中，爱因斯坦证明了牛顿理论可以作为相对论引力理论的第一级近似，并且给出了谱线理论可以作为相对论引力理论的第一级近似，并且给出了谱线红移，光线弯曲，行星轨道近日点进动的理论预言。红移，光线弯曲，行星轨道近日点进动的理论预言。 在广义相对论建立之初，爱因斯坦提出了三项实验检验，在广义相对论建立之初，爱因斯坦提出了三项实验检验，一是水星近日点的进动，二是光线在引力场中的弯曲，三是光一是水星近日点的进动，二是光线在引力场中的弯曲，三是光谱线的引力红移。其中只有水星近日点进动是已经确认的事实，

36、谱线的引力红移。其中只有水星近日点进动是已经确认的事实，其余两项只是后来才陆续得到证实。其余两项只是后来才陆续得到证实。6060年代以后，又有人提出年代以后，又有人提出观测雷达回波延迟、引力波等方案。观测雷达回波延迟、引力波等方案。 3.2.1 3.2.1 水星近日点的进动水星近日点的进动 1859 1859年，天文学家勒维利埃（年，天文学家勒维利埃（Le VerrierLe Verrier）发现水星近日）发现水星近日点进动的观测值，比根据牛顿定律计算的理论值每百年快点进动的观测值，比根据牛顿定律计算的理论值每百年快3838角角秒。秒。18821882年，纽康姆（年，纽康姆（S.Newcomb

37、S.Newcomb）经过重新计算，得出水星）经过重新计算，得出水星近日点的多余进动值为每百年近日点的多余进动值为每百年4343角秒。角秒。 3.2 3.2 广义相对论的验证广义相对论的验证 1915 1915年，爱因斯坦根据广义相对论把行星的绕日运动看成年，爱因斯坦根据广义相对论把行星的绕日运动看成是它在太阳引力场中的运动，由于太阳的质量造成周围空间发是它在太阳引力场中的运动，由于太阳的质量造成周围空间发生弯曲，使行星每公转一周近日点进动为：生弯曲，使行星每公转一周近日点进动为： 其中其中为行星的长半轴，为行星的长半轴，c c为光速，以为光速，以cm/scm/s表示，表示，e e为偏心为偏心率

38、，率，T T为公转周期。对于水星，计算出为公转周期。对于水星，计算出=43/=43/百年，正好与纽百年，正好与纽康姆的结果相符，一举解决了牛顿引力理论多年未解决的悬案。康姆的结果相符，一举解决了牛顿引力理论多年未解决的悬案。这个结果当时成了广义相对论最有力的一个证据。这个结果当时成了广义相对论最有力的一个证据。 22222241T ce 3.2.2 3.2.2 光线在引力场中的弯曲光线在引力场中的弯曲 1911 1911年爱因斯坦在年爱因斯坦在引力对光传播的影响引力对光传播的影响一文中讨论了一文中讨论了光线经过太阳附近时由于太阳引力的作用会产生弯曲。他推算光线经过太阳附近时由于太阳引力的作用会

39、产生弯曲。他推算出偏角为出偏角为0.83(0.83(其实该结果有误其实该结果有误, ,因为爱因斯坦当时只考虑到因为爱因斯坦当时只考虑到等价原理而没有考虑到太阳质量导致的空间几何形变，计算结等价原理而没有考虑到太阳质量导致的空间几何形变，计算结果小了一半。果小了一半。) )，并且指出这一现象可以在日全食进行观测。，并且指出这一现象可以在日全食进行观测。 1919 1919年日全食期间，英国皇家学会和英国皇家天文学会派出年日全食期间，英国皇家学会和英国皇家天文学会派出了由爱丁顿（了由爱丁顿（A.S.FEddingtonA.S.FEddington）等人率领的两支观测队分赴西）等人率领的两支观测队分

40、赴西非几内亚湾的普林西比岛（非几内亚湾的普林西比岛（PrincipePrincipe）和巴西的索布腊儿尔）和巴西的索布腊儿尔（SobralSobral）两地观测。经过比较，两地的观测结果分别为）两地观测。经过比较，两地的观测结果分别为1.611.610.300.30和和1.981.980.120.12。把当时测到的偏角数据跟爱因。把当时测到的偏角数据跟爱因斯坦的理论预期比较，基本相符。斯坦的理论预期比较，基本相符。 爱丁顿（爱丁顿（1882188219441944） Arthur Arthur Stanley EddingtonStanley Eddington，英国天文学家，英国天文学家 、

41、物、物理学家理学家 。1882 1882 年年1212月月2828日生于肯德尔，日生于肯德尔，19441944年年1111月月2222日卒于剑桥。日卒于剑桥。1616岁进欧文学岁进欧文学院（曼彻斯特大学的前身），院（曼彻斯特大学的前身），2323岁毕业于岁毕业于剑桥大学三一学院。剑桥大学三一学院。19061906年到格林尼治天年到格林尼治天文台工作，文台工作，19131913年任剑桥大学天文学教授，年任剑桥大学天文学教授，19141914年后兼任该校天文台台长。曾任英国年后兼任该校天文台台长。曾任英国皇家天文学会会长、英国物理学会会长、皇家天文学会会长、英国物理学会会长、英国数学协会会长。英国

42、数学协会会长。1938193819441944年当选国年当选国际天文学联合会主席。际天文学联合会主席。 爱丁顿在一次跨越大西洋的旅途中计算出宇宙中共有爱丁顿在一次跨越大西洋的旅途中计算出宇宙中共有15747724136275002577605653961181555468044717914527116715747724136275002577605653961181555468044717914527116709366231425076185631031296 09366231425076185631031296 个质子和相同数目的电子。个质子和相同数目的电子。这个数为这个数为136136 2

43、 2256256，被称为，被称为爱丁顿数。爱丁顿数。 通常物体的引力场都太弱，通常物体的引力场都太弱，2020世纪只能观测到太阳引力场世纪只能观测到太阳引力场引起的光线弯曲引起的光线弯曲由于太阳引力由于太阳引力场的作用，我们场的作用，我们有可能观测到太有可能观测到太阳后面的恒星，阳后面的恒星，最好的观测时间最好的观测时间是发生日全食的是发生日全食的时候时候 19191919年年5 5月月2929日，发生日全食，英国考察队分赴几内亚湾和日，发生日全食，英国考察队分赴几内亚湾和巴西进行观测，证实了爱因斯坦的预言，这是对相对论的最早巴西进行观测，证实了爱因斯坦的预言，这是对相对论的最早证实。证实。恒

44、星恒星太阳太阳月亮月亮地球地球星体星体无法观测黑黑洞洞 光线在引力场中弯曲的一个必然推论是引力透镜问题。早光线在引力场中弯曲的一个必然推论是引力透镜问题。早在在19201920年爱丁顿就提出引力透镜效应可作为广义相对论的一种年爱丁顿就提出引力透镜效应可作为广义相对论的一种检验；检验；星球的强引力场能使背后星球的强引力场能使背后传来的光线汇聚，这种现传来的光线汇聚，这种现象叫做引力透镜效应。象叫做引力透镜效应。3.2.3 3.2.3 光谱线的引力红移光谱线的引力红移 广义相对论指出，在强引力场中时钟要走得慢些，因此从广义相对论指出，在强引力场中时钟要走得慢些，因此从巨大质量的星体表面发射到地球上的光