管理决策统计方法作业

1、1998年至2007年北京楼盘价格分析报告目 录1.数据预处理32.楼盘平均价格分析33.楼盘价格的离散程度分析84.楼盘价格的偏态与峰态分析95.北京市楼盘价格指数分析116.楼盘价格增长趋势变化147.楼盘均价的估算158.假设检验169.列联表分析1610.方差分析171998年至2007年北京楼盘价格分析报告1. 数据预处理由于数据表中的数据不完整，有部分数据为零，需要对这部分数据进行预处理。1) 删除相关数据在1990年至1997年开盘的楼旁中，共有19组数据，占总数据1982组数据的0.96%，删除这19组数据并不影响楼盘价格分析。此外，对于既没有开盘时间，又没有入住时间的数据进行

2、删除。2) 对缺失记录进行插值缺失价格插值首先按楼盘的开盘时间、位置、是否靠近地铁、建筑类型进行分组，理论上上述条件一样，价格也相同或相近，插入该组的平均值。缺失绿化率插值绿化率与楼盘的地理位置有关，相同或相近位置的绿化率相同，采用平均值插入。缺失容积率插值假设楼盘的容积率只与楼盘的地理位置有关，缺失容积率按相同或相近地理位置的容积率插入。缺失开盘时间插值假设楼旁的开盘时间与入住时间相同，缺失的开盘时间值按同一楼旁的入住时间插入。缺失时间编码插值 因为1998年为1，缺失的时间编码值可经过精确计算后插入。缺失入住时间插值假设楼旁的入住时间与开盘时间相同，缺失的入住时间值按同一楼旁的开盘时间插入

3、。2. 楼盘平均价格分析全部楼盘的平均价北京市1998年至2007年全部楼盘的平均价（算术平均值）：x=xin=7587（元/m2）分组平均价楼盘的价格主要取决于楼盘的年份、位置、楼型、有无地铁标志等，下面按楼盘的年份、位置、有无地铁标志计算北京市楼盘均价。计算公式：x=xin1) 按年份分组 分别计算1998年至2007年各年的楼盘平均价格如下表：表一： 1998年2007年北京市各年份楼盘平均价格年份1998199920002001200220032004200520062007平均价格71406052607464306395666072168504924110080由上图可知，从1999

4、年到2007年北京市楼旁平均价格成稳步增长趋势，2007年比1999年平均楼盘价格增加66.6%。1998年北京市楼盘平均价格高于1999年。2) 按位置分组 以环路为分界线，分别计算1998年至2007年间各环路附近的楼盘平均价格如下表：表二： 各环路附近的楼盘平均价格位 置123456平均价格（元/m2）1153198888637788257554873备注：1表示二环内，2表示二环至三环之间，3表示三环至四环之间，4表示四环至五环之间，5表示五环至六环之间，6表示六环外。由统计数据分析可知，1998年至2007年，北京市2环内楼盘平均价格为11531元/m2，6环外楼盘平均价格为4873

5、元/m2，由6环外至2环内楼盘平均价格一次递增。 3) 按楼型分组分别计算不同楼型的平均价格如下表：表三 不同楼型楼盘平均价格楼型别墅别墅/花园洋房别墅/商住公寓公寓公寓/别墅公寓/别墅/花园洋房公寓/别墅/商住公寓公寓/花园洋房平均价格（元/m2）941988178800107098422103171840015667楼型公寓/商住公寓花园洋房经济适用房普通住宅普通住宅/别墅普通住宅/别墅/花园洋房普通住宅/公寓普通住宅/公寓/别墅平均价格（元/m2）1156811300395957654643743568155500楼型普通住宅/公寓/花园洋房普通住宅/公寓/商住公寓普通住宅/花园洋房普通

6、住宅/经济适用房普通住宅/商住公寓商住公寓商住公寓/花园洋房物业类型平均价格（元/m2）13000460067295472777110336870082004) 按有无地铁分组有地铁平均楼盘价格：x=xin=8741（元/m2）无地铁平均楼盘价格：x=xin=6901（元/m2） 由上述统计计算结果可知，有地铁的楼旁平均价格要高于无地铁的楼盘平均价格。5) 按区县分组计算各区县的楼盘平均价格如下表：表四 北京市各区县楼盘平均价格区县北京周边昌平区朝阳区崇文区大兴区东城区房山区丰台区海淀区怀柔区平均价格（元/m2）50616176949390285050122753216627487776681

7、区县门头沟区密云县平谷县石景山区顺义区通州区西城区宣武区延庆县平均价格（元/m2）4265394532805418727844191207683154555由以上分析可知，东城区平均房价最高，房山区平均房价最低。3. 楼盘价格的离散程度分析应用离散程度指标分析不同年份的楼盘价格离散情况：1) 标准差计算（=(xi-x)2n）表五 1998年2007年北京市各年份楼盘标准差年份19981999200020012002标准差31472217373736573565年份20032004200520062007标准差405843505403567349202) 离散系数计算（V=x ）表六 1998年

8、2007年北京市各年份楼盘离散系数年份19981999200020012002标准差0.440.370.620.570.56年份20032004200520062007标准差0.610.600.640.610.49离散系数越大说明楼盘价格波动越大，因此可知2005年楼旁价格波动最大，1999年楼盘价格波动最小。应用离散程度指标分析不同楼型的楼盘价格离散情况：1) 标准差计算（=(xi-x)2n）表七 不同楼型楼盘标准差楼型别墅别墅/花园洋房别墅/商住公寓公寓公寓/别墅公寓/别墅/花园洋房公寓/别墅/商住公寓公寓/花园洋房标准差5447330756207391447619809251楼型公寓/商

9、住公寓花园洋房经济适用房普通住宅普通住宅/别墅普通住宅/别墅/花园洋房普通住宅/公寓普通住宅/公寓/别墅标准差45103253158027942774383227713297楼型普通住宅/公寓/花园洋房普通住宅/公寓/商住公寓普通住宅/花园洋房普通住宅/经济适用房普通住宅/商住公寓商住公寓商住公寓/花园洋房物业类型标准差3606276228064410373179322) 离散系数计算（V=x ）表七 不同楼型楼盘离散系数楼型别墅别墅/花园洋房别墅/商住公寓公寓公寓/别墅公寓/别墅/花园洋房公寓/别墅/商住公寓公寓/花园洋房标准差0.580.380.520.880.430.110.59楼型公寓

10、/商住公寓花园洋房经济适用房普通住宅普通住宅/别墅普通住宅/别墅/花园洋房普通住宅/公寓普通住宅/公寓/别墅标准差0.390.290.40.480.600.520.410.60楼型普通住宅/公寓/花园洋房普通住宅/公寓/商住公寓普通住宅/花园洋房普通住宅/经济适用房普通住宅/商住公寓商住公寓商住公寓/花园洋房物业类型标准差0.280.410.510.570.360.97离散系数越大说明楼型价格波动越大，因此可知物业类楼型价格波动最大，公寓/别墅/商住公寓类楼型价格波动最小。4. 楼盘价格的偏态与峰态分析1) 分组数据偏态系数计算（SK=i=1k(Mi -x)2fins3）表八 1998年200

11、7年北京市各年份楼偏态系数年份19981999200020012002偏态系数1.280.401.912.131.08年份20032004200520062007偏态系数1.771.961.851.611.332) 分组数据峰态系数计算（K=i=1k(Mi-x)4ns4-3）表九 1998年2007年北京市各年份楼峰态系数年份19981999200020012002峰态系数1.660.275.256.060.80年份20032004200520062007峰态系数3.195.115.014.202.315. 北京市楼盘价格指数分析1) 楼盘价格指数计算（K=P1/P0）假设1998年为基期表十

12、 1999年至2007年北京市楼盘价格指数（定基比）年份199920002001200220032004200520062007价格指数84.76%85.07%90.05%89.57%93.27%101.06%119.09%129.42%141.17%表十一 1999年至2007年北京市楼盘价格指数（环比）年份199920002001200220032004200520062007价格指数84.76%100.36%105.86%99.46%104.14%108.34%117.85%108.67%109.08%2) 楼盘价格综合指数计算（K=p1q1p0qo）表十二 1999年至2007年北京市

13、楼盘价格综合指数（定基比）年份199920002001200220032004200520062007价格指数208.51%386.36%474.73%440.63%716.14%713.14%721.19%1207.07%667.87%表十三 1999年至2007年北京市楼盘价格综合指数（环比）年份199920002001200220032004200520062007价格指数208.51%185.29%122.87%92.82%162.63%99.57%101.14%167.37%55.33%6. 楼盘价格增长趋势变化1) 移动平均法表十四 北京市楼盘平均价格移动平均趋势年份时间标号平均价

14、格三年移动五年移动199817140.27199926051.896422.05200036073.986185.326418.29200146430.116299.776322.23200256395.226495.096554.99200366659.956756.967040.94200477215.717459.787603.07200588503.698320.068340.01200699240.789274.7920071010079.912) 曲线拟合法7. 楼盘均价的估算随即抽取数据库中的100个楼盘作为样本楼盘 1） 置信区间计算样本楼盘价格期望值（均值）A=7578样本楼

15、盘价格标准差S=430令：楼盘价格总体标准差=楼盘价格样本标准差（=S），计算抽样误差：x=Sn=430100=4395%置信度对应的T值为1.96得北京市所有楼盘价格平均数的置信区间为：上限：A-t=7578-1.9643=7494下限：A-t=7578+1.9643=76622） 如果希望在95%的置信度水平下使楼盘平均价格的估计值误差在200元以内，计算需要调查多少样本所以需要调查样本数为：nt22E2=1.96243022002=188. 假设检验有人认为，2007年的楼盘平均价格比2006年上升了1000元，试利用样本数据，在5%的显著性水平下估计这个假设是否成立。1) H0：07-

16、06=1000 H1：07-0610002) Z=X1-X0-1-012n1+22n2=10080-9241-100024066696175+32094987345=-0.343) 查单侧的正太0.05临界值为-1.64，原假设不能拒绝。9. 列联表分析分析环路位置与楼型（塔楼、板楼、别墅）的选择之间是否具有相关性。H0：假设环路位置与楼型无关表十五位置123456合计塔楼26116145107562452板楼47608910025729582独栋别墅0013622490合计74178238214380611124假定环路位置与楼型之间没有相关关系，则相同楼型的楼盘在各环路位置的销量比例应等同

17、于各环路购买楼盘数量的比例。表十六 观察值与期望值对照表位置123456合计塔楼26/29.76116/71.58145/95.71107/86.0656/152.812/24.53452板楼47/3860/92.1789/123.23100/110.81257/196.7629/31.59582独栋别墅0/5.930/14.251/19.063/17.1462/30.4324/4.8890合计74178238214380611124备注：1表示二环内，2表示二环至三环之间，3表示三环至四环之间，4表示四环至五环之间，5表示五环至六环之间，6表示六环外。计算统计量Q，满足(r-1)(c-1)个

18、自由度的x2分布：Q=i=1rj=1c(Oij-Eij)2Eij=339.4846查表得10个自由度，=0.05的x2值为18.31，拒绝原假设。10. 方差分析有人认为，楼盘的名称与楼盘价格之间具有相关性，试把数据库内的楼盘按名称的首字拼音分为A-E，F-K，L-R，S-Z四个组，然后利用方差分析方法验证这几个组的价格是否有差异。假设楼盘的名称与楼盘价格之间不存在相关性H0：1=2=p=0方差分析：单因素方差分析表十七 SUMMARY组观测数求和平均方差A-E3282566095782323600471F-K5264059620771819996191L-R31322319217131246

19、47858S-Z7956027112758121448316表十八 方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit组间925381363308460451.40670.23902.6094组内4.29E+10195821928217总计4.3E+101961因为P-value=0.2390.05，不能拒绝原假设。11. 回归分析利用数据库中的变量对楼盘价格进行多元线性回归分析，观察哪些变量对价格具有显著影响表十九 样本中的一部分数据PRICELHRJTIMELOCATIONSUBWAYHHTYPE650040.005.6007211.0455040.005.6007201.065003

20、5.001.4008212.0580041.002.5008411.0565030.002.5008301.0800035.001.4009212.0870030.002.0008112.0580030.003.3306301.0620050.004.0007201.0510030.001.5008201.01300030.003.0006111.0485040.001.2008311.0680030.005.4006211.0540035.004.1009201.5610030.002.7007211.01600030.0010.00013111.0580030.001.0008301.07

21、10035.002.7007201.0680047.003.3007301.0711039.002.90011311.0850040.001.5007301.0680030.002.8008301.0 21 / 21这个系数越大，说明y与x的相关性越强！SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0.58 R Square0.33 Adjusted R Square0.33 标准误差3836.64 观测值1962假设检验：H0：B1=B2=B3=B4=B5=B6，sig F很明显小于0.05，所以H0假设不成立，得出结论：至少有一个B是成立的！方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析6142507283152375121386161.368.947E-167残差19