2019年孝感市中考数学试题、答案(解析版)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年湖北省孝感市中考数学试题、答案（解析版）（本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算等于（）ABC1D392.如图，直线，直线与，分别交于点，交于点，若，则的度数为（）ABCD3.下列立体图形在，左视图是圆的是（）ABCD4.下列说法错误的是（）A在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件B一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数C方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大D全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式5下列计算正确的是

2、（）ABCD6.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂（单位：）的函数解析式正确的是（）ABCD7.已知二元一次方程组，则的值是（）AB5CD68.如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转得到点，则的坐标为（）ABCD9.一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始内只进水不出水，容器内存水，在随后的内既进水又出水，容器内存水，接着关闭进水管直到容器内的水放完若每分钟进水和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系的图象大致的是（）AB

3、CD10.如图，正方形中，点、分别在边，上，与CF交于点若，则的长为（）ABCD二细心填一填，试试自己的身手！（本大题6小题，每小题3分，共18分）11.中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1 250 000 000亿次/秒，将数1 250 000 000用科学记数法可表示为_12.方程的解为_13.如图，在处利用测角仪测得某建筑物的顶端点的仰角为，点的仰角为，点P到建筑物的距离为米，则_米14.董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A小于5天；B5天；C6天；D7天），则扇形统计图B部分

4、所对应的圆心角的度数是_15.刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在九章算术中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，如图，若用圆的内接正十二边形的面积来近似估计的面积S，设的半径为1，则_（取3.14）16.如图，双曲线经过矩形的顶点，双曲线交AB，于点，且与矩形的对角线交于点，连接若，则的面积为_三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题8小题，满分72分.）17.（6分）计算：18.（8分）如图，已知，与交于点，求证：19.（本题7分）一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字，0，1，它们除了数字不一样外，其它完全相同（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的

5、球上面标的数字为正数的概率是_（3分）（2）小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标，如图，已知四边形的四个顶点的坐标分别为，请用画树状图或列表法，求点落在四边形所围成的部分内（含边界）的概率（4分）20.（本题8分）如图，中，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：以点为圆心，以为半径画弧，角于点；分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交点，作射线；以点为圆心，以适当的长为半径画弧，交于点，交AB的延长线于点N；分别以点M、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交的延长线于点，交射线于点E请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；（1）线段与的大小关系是_（3分）（2

6、）过点作交的延长线于点，若，求的值（5分）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _21.（本题10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，（1）若为正数，求的值；（5分）（2）若满足，求的值22.（本题10分）为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多06万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机（1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？（5分）（2）该市明年计划采购A型、B型一体机1 100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨25%，

7、每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？（5分）23.（本题10分）如图，点是的内心，的延长线与的外接圆交于点，与交于点，延长、相交于点，的平分线交于点G（1）求证：；（4分）（2）求证：；（3分）（3）若，求的长（3分）24.（本题13分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点（1）点的坐标为_，点的坐标为_，线段的长为_，抛物线的解析式为_（4分）（2）点是线段下方抛物线上的一个动点如果在轴上存在点，使得以点、为顶点的四边形是平行四边形。求点的坐标如图2，过

8、点作交线段于点，过点作直线交于点，交轴于点，记，求关于的函数解析式；当取和时，试比较的对应函数值和的大小（5分）2019年孝感市中考数学答案解析1.【答案】C【解析】解：故选：C【考点】实数2.【答案】B【解析】解：，交于点，故选：B【考点】线段、角、相交线与平行线3.【答案】D【解析】解：A、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；B、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；C、三棱柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；D、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；故选：D【考点】三视图的定义4.【答案】C【解析】解：A在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，正确，故选项A不合题意；

9、B一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，正确，故选项B不合题意；C方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越大；方差越小，波动越小故选项C符合题意；D全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，正确，故选项D不合题意故选：C【考点】数据的收集与整理、概率5.【答案】A【解析】解：A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误；故选A【考点】整式、二次根式6.【答案】B【解析】解：小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，动力（单位：）关于动力臂（单位：）的函数解析式为：，则；故选：B【考点】反比例函数及其应用7.【答案】C【解析】解：得，解得把

10、代入得：，解得；故选C【考点】一次方程（组）及应用8.【答案】D【解析】解：作轴于，如图，点绕原点顺时针旋转得到点相当于把绕原点顺时针旋转得到，点的坐标为；故选：D【考点】平移、旋转与对称9.【答案】A【解析】解：从某时刻开始内只进水不出水，容器内存水；此时容器内的水量随时间的增加而增加，随后的内既进水又出水，容器内存水，此时水量继续增加，只是增速放缓，接着关闭进水管直到容器内的水放完，水量逐渐减少为0，综上，A选项符合，故选：A【考点】函数及其图像10.【答案】A【解析】解：正方形中，在和中，；故选A【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数11.【答案】【解析】解

11、：将数1 250 000 000用科学记数法可表示为故答案为：【考点】科学记数法12.【答案】【解析】解：两边同时乘，得，解得经检验是原分式方程的根【考点】分式方程的解法13.【答案】【解析】解：在中，则，在中，故答案为：【考点】解直角三角形及其应用14.【答案】【解析】解：被调查的总人数为（人），B类别人数为（人），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是，故答案为：【考点】统计15.【答案】0.14即可得到结论【解析】解：的半径为1，的面积，圆的内接正十二边形的中心角为圆的内接正十二边形的面积则，故答案为：0.14【考点】正多边形与圆16.【答案】【解析】解：设，双去线经过矩形的顶点，双曲

12、线经过点，双曲线，故答案为：【考点】反比例函数及其应用17.【答案】解：原式【考点】实数18.【答案】证明：，和是直角三角形，在和中，【考点】全等、等腰三角形，直角三角形19.【答案】解：（1）在，0，1中正数有1个，摸出的球上面标的数字为正数的概率是，故答案为：（2）列表如下：0101由表知，共有16种等可能结果，其中点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的有：、这8个，所以点M落在四边形ABCD所围成的部分内（含边界）的概率为【考点】概率及其应用20.【答案】解：（1），由作图知，平分中，故答案为：；（2）平分，在和中，；设，在中，即，解得：，【考点】作图题21.【答案】解：（1）

13、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，解得：，为正整数，；（2），解得：，【考点】一元二次方程及应用22.【答案】解：（1）设今年每套A型一体机的价格为万元，每套B型一体机的价格为万元，由题意得：，解得：；答：今年每套A型的价格各是1.2万元、B型一体机的价格是1.8万元；（2）设该市明年购买A型一体机套，则购买B型一体机套，由题意可得：，解得：；设明年需投入万元，随的增大而减小，当时，有最小值，故该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划【考点】一元一次不等式(组)及应用23.【答案】（1）证明：点是的内心，平分，；（2）证明：点是的内心，即，；（3）解：，即，【考点】与圆有关的计算24.【答案】解（1）：由题意得：，故，故抛物线的表达式为：，令，则或，即点、的坐标分别为、，则；故答