湘教版数学八年级上册课件：112《分式的性质》

1、1.1.2分分 式式说一说说一说填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1） ； 36=412（ ）（ ） 分数的分子、分母都分数的分子、分母都乘同一个不为乘同一个不为0的数，分的数，分数的值不变数的值不变.（2） .63=183（ ）（ ）8991 分数的分子、分母分数的分子、分母都除以它们的一个公约都除以它们的一个公约数，分数的值不变数，分数的值不变.与分数类似，分式有以下基本性质：与分数类似，分式有以下基本性质： 分式的分子与分母都乘同一个非零分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等整式，所得分式与原分式相等.即对于分式即对于分

2、式 ，有，有fg0f f h = h g g h ( ( ) ) 公式公式从左到右看表明：分式的分子与分从左到右看表明：分式的分子与分母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式母都乘同一个非零多项式，所得分式与原分式相等相等. 公式公式从右到左看表明：分式的分子与分从右到左看表明：分式的分子与分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分母都除以它们的一个公因式，所得分式与原分式相等式相等. 0f f h = h g g h ( ( ) )下列等式是否成立下列等式是否成立？为什么为什么？议一议议一议-ffff = = gggg , ., .举举例例例例3根据分式的基本性质填空：根据分式的基本性质填空

3、：（1） ；（2） ；（3） . .21=- - -aaa（ ）=xyxy（ ）255=3xxx（ ）- -分析分析 （1）因为）因为 的分母的分母- -a乘乘- -1就能化为就能化为a， 根据分式的基本性质，根据分式的基本性质， 分子也需乘分子也需乘- -1， 这样所得分式才与原分式相等这样所得分式才与原分式相等.21 aa- - - （1） ；21=- - -aaa（ ）（2）因为）因为 的分母的分母y乘乘x就能化为就能化为xy， 根据分式的基本性质，根据分式的基本性质， 分子也需乘分子也需乘x， 这样所得分式才与原分式相等这样所得分式才与原分式相等.xy （2）=xyxy（ ）（3）因为

4、）因为 的分子的分子5x除以除以x就能化为就能化为5， 根据分式的基本性质，根据分式的基本性质， 分母也需除以分母也需除以x， 这样所得分式才与原分式相等这样所得分式才与原分式相等.253- -xxx （3）255=3xxx（ ）- -所以括号中应填所以括号中应填 a2- -1.解解 （1）因为因为 ，2211=- -aaaa（2）因为因为 ，2=x xyxy所以括号中应填所以括号中应填 x2.（3）因为因为 ，255=33xxxx- - -所以括号中应填所以括号中应填 x- -3. 像像例例3（3）这样，根据分式的基本性质）这样，根据分式的基本性质 （3）255=3xxx（ ）- -x -

5、-3 把一个分式的分子与分母的公因式约去（即把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分约分. 像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作像这样，分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式最简分式. 分式分式 经过约分后得到经过约分后得到 ，其分，其分子与分母没有公因式子与分母没有公因式.253xxx- -53x- -举举例例例例4约分：约分：（1） ； （2） . .32244abab2224 +4aaaa- - -分析分析 约分的前提是要先找出分子与分母的公因式约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解解 （1）32

6、244abab（2）2224 +4aaaa- - -2246=4abbab .=6b22=2a aa()()()()- - -.=2aa- - 先分解因式，找先分解因式，找出分子与分母的公因出分子与分母的公因式，再约分式，再约分. . 约分一般是将一个分式化成最简分式约分一般是将一个分式化成最简分式. 约分可以使求分式的值比较简便约分可以使求分式的值比较简便.举举例例例例5先约分，再求值先约分，再求值： ， 其中其中x = 5， y= 3.22222xxy+ yxy- - -22222xxy+ yxy- -解解 - - 当当x=5， y=3时，时，2=+()()()()()()x yxyx y

7、- - - =.+x yxy- -x yx+ y- -5 3=5+3- - 2=81= .4练习练习 1. 填空填空：222211 1 = 2 =6221 3 = 4 = +1222 +22 5 =+11；( )()( )()( )( )( )( )()( )()( )()()()()( )( )()()()() ( ()() ( x yxxxyxyxxxyxxxx- - - -22 6 = ；. .()()()() )( ) )( ) x x yxxy- - -x2- -62xy2x2- -1yx- -1x+ +y 2. 约分约分：233222218 1 128 2 65 3 +10 +25

8、+ 4 +；. .( )( )()()()()()()()()()()()() a ba bx x yy y xxy+ xyya bca b+c- - - -32ba43 xy- -+5 xy+a b c- -3. 先约分，再求值：先约分，再求值： , ,其中其中x=2，y= 3.222xxy+ yy x- - -2222=()()()()xxy+ yx yy xy xx y- -解解- - - - - - - -当当x=2， y=3时，时，y- -x = 3- -2 =1. . 通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们1.1.掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除掌握分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以以) )同一个不等于同一个不等于0 0的整式的整式 ，分式的