工程物探总复习(四)

1、工程物探总复习（四）主讲：王伟主讲：王伟邮箱：邮箱：岩土工程教研室岩土工程教研室 电法勘探（人们常称电法或电探）是勘探地球物理学中的一个分支，是电学、电磁学、电子学及电化学在解决地质找矿及地质学问题中发展起来的一门应用科学。 本法是以不同岩、矿石间的电性差异为基础，通过观测和研究天然电磁场和人工电磁场的空间与时间分布规律进行地质勘查和找矿的一种物探方法。本法的利用参数较多，应用范围较广。电法勘探的分类：电法勘探的分类：1 1、以场源性质分类、以场源性质分类直流电法（时间域电法）：以观测和研究稳定电流场空间分布变化规律为主交流电法（频率域电法）：以研究似稳状态的电磁场或电磁波的空间分布或随频率变

2、化特点为主过渡场法：以观测和研究人工电磁场的建立或衰减过程的变化规律为主电化学类方法：观测和研究天然或人工电化学作用而形成的电场的分布电阻率是表征物质导电性的基本参数，某种物质的电阻率实际上就是当电流垂直通过由该物质所组成的边长为 1m 的立方体时而呈现的电阻。在电法勘探中，电阻率的单位为欧姆米表示。有时也用电导率表示物质的导电性，其单位为西门子每米，记作S/m。电导率和电阻率互为倒数。物质的电阻率越低、电导率越大，其导电性越好；反之，导电性越差。 岩石和矿石都是由矿物组成的，按导电机制不同，固体矿物可分三种类型，即金属导体、半导体和固体电解质。在讨论岩、矿石电阻率之前，先介绍一下常见固体矿物

3、的电阻率。常见半导体矿物的电阻率值常见半导体矿物的电阻率值2. 岩矿石的电阻率 天然状态下的岩石具有非常复杂的结构与组份。为了方便，在电法勘探中，可以近似地把岩石模型看成是由两相介质构成的，即由矿物骨架（固相）和水（液相）所构成。因此，不仅组份不同的岩石会有不同的电阻率，既使组份相同的岩石，也会由于结构及含水情况的不同而使其电阻率在很大的范围内变化。几种岩石电阻率值的分布范围曲线几种岩石电阻率值的分布范围曲线 自然状态下，岩土的电阻率除了和组份有关外，还和其它因素有关，如岩石的结构、构造、孔隙度及含水性等。由于主要的造岩矿物如长石、石英、云母等电阻率均相当高，因此，对于一般岩石来说，矿物骨架的

4、电阻率是高的。 但由于天然状态下的岩石在长期的地质历史过程中，受内外动力地质作用而出现裂隙以及裂隙中含水等原因，使得一般岩石的电阻率要低于其所含矿物的电阻率。 一般比较致密的岩石，孔隙度较小，所含水分也较少，因而电阻率较高；结构比较疏松的岩石，孔隙度较大，所含水分也较多，因而电阻率较低。1纵向电阻率与横向电阻率 大部分沉积岩都具有层理结构，从其电性上来看，它们是由各种不同电阻率的地层组成的。这样的地层其电阻率与通过其中电流的方向有关，呈现出各向异性。三、层状介质的电阻率三、层状介质的电阻率层状结构岩石模型层状结构岩石模型（a a）实际岩石（）实际岩石（b b）等效模型）等效模型 对于各向异性介

5、质而言，当电流垂直层理方向流过时所测得的电阻率称为横向电阻率，我们用符号n来表； 电流平行层理方向流过时所测得的电阻率称为纵向电阻率，我们用符号t表示。垂直方向：垂直方向： 平行方向：平行方向： 212211hhhhn221121hhhht岩石名称岩石名称层状粘土层状砂岩石灰岩1.02-1.052.1-1.61-1.3泥质板岩泥质页岩无烟煤1.1-1.592.41-1.251.5-2.5一般情况下，岩层的横向电阻率均大于其纵向电阻率，并用“各向异性系数”来表示岩层的各向异性程度。由于n t，所以各向异性系数总是大于1的。tn2 2. .横向电阻横向电阻T T和纵向电导和纵向电导S S 当电流垂

6、直岩柱体底面流过时，所测得的电阻称为横向电阻，我们用符号T来表示，单位为欧姆。横向电阻在数值上等于电性层的厚度与电阻率的乘积，即T=h 当六面岩柱体由若干个厚度和电性不同的岩层所组成时，其总的横向电阻为：niiinnnhhhhTTTT1221121.当电流平行岩柱体底面流过时，所测得的电导称为纵向电导。用S来表示hS 若六面岩柱体由多个厚度和电性不同的岩层组成时，总纵向电导为niiihS1 为了探测地下地质对象的存在与分布，首先要在地下半空间建立人工电流场，然后研究由地质对象所产生的电场的变化，从而达到找矿或探测地下构造的目的。探测对象与围岩探测对象与围岩间的间的电阻率差异是电阻率法的应用前提

7、电阻率差异是电阻率法的应用前提。施加人工电流场并采用一系列的探测技术，是电阻率法的外部条件。 大地电阻率大地电阻率的测定的测定1微观欧姆定律 稳定电流场满足欧姆定律，在微观情况下，其微分形式是一、稳定电流场的基本规律一、稳定电流场的基本规律Ej（5.2.1）上式说明：稳定电流场中任一点的电流密度与该点场强成正比，与介质的电阻率成反比。上式既适用于均匀介质的情况，也适用于非均匀介质的情况。2. 克希霍夫定律 在稳定电流场中，任取一个不含源的闭合曲面，流过任何一个闭合曲面的电流密度通量均等于零，即（5.2.2）0dssjn上式就是稳定电流场的连续性方程式，利用奥高定理，矢量j在连续的域中满足dvd

8、ivjdssjn（5.2.3）式中v为封闭面所包含的体积。由（5.2.2）和（5.2.3）式得：0divj 由于散度表示场量在其方向上的空间变化率，所以电流密度散度等于零就表明电流处处是连续的。（5.2.4）3稳定电流场的势场性 在稳定电流场中，电荷的分布不随时间而改变，因此，它和静电场一样也是势场，场中任一点的电位只与该点到场源的距离有关。就场中某一点而言，单位距离上电位的变化（即电位梯度）就等于该点的电场强度，电位的降落方向表示了场强的正方向gradUE（5.2.5）4. 稳定电流场的基本方程稳定电流场所满足的微分方程02 U（5.2.6） 上式反映了稳定电流场的内在规律性。U称为该方程的

9、解。显然，对所研究的某一具体问题来说，它的解应该是唯一的。使场函数获得唯一解所须附加的限定条件称为定解条件，因为电场分布和时间无关，所以具有边界条件，U1 =U2，J1n =J2n。 上式表明，在稳定电流场中，电位处处有限且连续；在界面两侧，电流密度法线方向连续。二、点电源电场二、点电源电场 假设地下半空间是均匀、各向同性的介质。使用两个供电电极将电流供入地下，然后在离供电电极一定距离的地方来观测场的分布。由于电极大小相对于电极之间的距离来说一般很小，因此我们把电极看作是一个点电源。 若当观测范围仅限于一个电极附近，而将另一个电极置于无穷远时，就构成了一个点电源的电场；当必须考虑两个电极的影响

10、时，便构成两个点电源的电场。 1.一个点电源的电场 设在电阻率为的无限半空间的地表，有一点电源A，其电流强度为+I。显然，在距点源A为rAM点的电流密度为)7 . 2 . 5(22rrrIjAM上式代入 ，得到M点的电场强度Ej rrrIEAM22（5.2.8）两边积分，考察M点的电位为：r2IU （5.2.9） 式中，当点电源一定时，I为常数。因此，对于均匀、各向同性无限半空间地表，点电源场的电位分布与r成反比，其等位面是以点源为中心的一系列同心圆。2. 两个点电源的电场 当地表有两个异性点电源供电时，根据电场的叠加原理，得到M点的电位表达式)10. 2 . 5()11(2BMAMIUABM

11、同理，根据 (5.2.8)式便可求出两个异性点电源在M点的场强)11. 2 . 5()11(222BMBMBMAMAMAMIEABM两个点电源的电位及电场分布如下图所示。 由图可见，越靠近电极，电位变化越大。在A极附近，电位迅速增高；在B极附近，电位迅速下降。在AB中部电位变化较慢，在AB中点电位为零。（一）大地电阻率的测定 测量均匀大地的电阻率，原则上可以采用任意形式的电极排列来进行，即在地表任意两点（A、B）供电，然后在任意两点（M、N ）来测量其间的电位差，根据 （5.2.10）式便可求出M、N两点的电位。三、岩石和矿石电阻率的测定方法三、岩石和矿石电阻率的测定方法图为四极排装置，根据

12、（5.2.10)式便可求出M、N两点的电位：)11(2BMAMIUM)11(2BNANIUN)1111(2BNBMANAMIUMN从而大地电阻率的计算公式为IUKMN AB在MN间产生的电位差（5.2.13）（5.2.12） 上式即为在均匀大地的地表采用任意电极装置（或电极排列）测量电阻率的基本公式。其中K为电极装置系数。BNBMANAMK11112（5.2.12） k是一个只与电极的空间位置有关的物理量。考虑到实际的需要，在电法勘探中，一般总是把供电电极和测量电极置于一条直线上。（二）岩石露头电阻率的测定 为了获得自然状态下岩石电阻率，在实际工作中，往往采用小极距AMNB电极对称排列装置，在

13、岩石的天然露头或经勘探工程（如探槽、坑道等）揭露的人工露头上进行测定。这种方法通常称为露头测定法露头测定法。 测量装置应布置在较平坦、未经风化的岩石露头的三分之一范围内。在这种情况下，该岩石露头相对于小极距来说，可视为均匀、各向同性的半无限介质。因而，测得了UMN、I和电极距大小，便可按式 计算得到所测岩石的电阻率。IUKMN（三）岩、矿石标本电阻率的测定 以四极法为例，说明测定岩矿石标本电阻率方法原理。在横截面积为S的长方形岩、矿石标本两端，装有与标本紧密接触的金属片状电极A和B，A、B极的外路与电流表、干电池等联成回路。 在岩石标本的中部，绕有与标本紧靠，并由金属丝做成的相距为L的两个环形

14、电极M和N，M、N的外路与测量电位差的电位计和导电线连通。进行测量时，在A、B回路中供电电流为I，若M、N极间引起的电位差为UMN，则可按下式计算岩石标本的电阻率LSIUMN 应当指出，这种测定电阻率的方法，并不是通常能做到的，因为它要求岩石标本有较规则的形状。此外，天然岩石经过加工后，其内部矿物结构情况可发生变化，这必然会影响测定电阻值的准确性。 再则，经加工后的标本通常是放在水中浸润一定时间后进行测定的，这就使得标本表面部分的电阻率值低于标本内部的值。可见，在进行标本电阻率测定工作或运用测定结果时，对上述问题应给以充分的注意。 当地面水平、地下充满均匀各项同性的导电岩石时，用式（5.2.1

15、3）计算结果变为均匀大地电阻率。若进行测量的地段地下岩石电性分布不均匀时，计算结果称之为视电阻率，并用s表示。一、视电阻率及其定性分析方法一、视电阻率及其定性分析方法第三节第三节 电阻率法的物理实质电阻率法的物理实质IUKMNs（5.3.1） 这是电阻率法中最基本的计算公式。由此可见，在电阻率法的实际工作中，一般测得的都是视电阻率，只当电极排列位于某种单一岩性的地层中时，才会测到该地层的真电阻率。视电阻率的微分公式：MNMNsjj0（5.3.3）MNMNjj0s由前面的式子得到 上式就是视电阻率和电流密度的关系式，或称为视电阻率的微分公式。它表明某点的视电阻率和测量电极所在介质的真电阻率成正比

16、，其比例系数就是测量电极间实际电流密度与假设地下为均匀介质时正常场电流密度之比。 显然，jMN包含了在电场分布范围内各种电性地质体的综合影响。当地下半空间有低阻不均匀体存在时，由于正常电流线被低阻体所吸引，使地表MN处的实际电流密度减少，所以 jMNj0，sMN，这样，我们通过在地表观测视电阻率的变化，便可揭示地下电性不均匀地质体的存在和分布。 在非均匀导电介质中，存在着电荷的体分布，这种电荷称为积累电荷。由于在电法勘探中，主要考虑分区均匀的电性分布情况，所以积累电荷主要存在于电阻率不同的介质分界面上。二、积累电荷的概念及电阻率法的物理实质二、积累电荷的概念及电阻率法的物理实质在场中某点附近取

17、一闭合曲面，若流入、流出该曲面的电流密度通量不等于零，便出现电荷的积累。 下面具体分析一下在电性界面上电荷的积累过程。 设地下半空间存在着电阻率分别为1、2，且12 ，在1介质中的A点处有电流源I存在，M1、M2是1和2 分界面两侧无限接近的两个点，因此可认为rAM1=rAM2讨论在电性界面上电荷的积累过程讨论在电性界面上电荷的积累过程（1）在电源接通的瞬间（t=0），由电极表面的积累电荷在界面两侧无限靠近的两点所产生的电场强度法向分量应该相等，即：nnEE21（2）根据欧姆定律，j1n 1= j2n 2，在相同电场作用下，在电阻率分界面的两侧，将引起不同的电流密度。由于 1 j2n 。（3）

18、在界面上某点作一闭合曲面，由于流入、流出闭合曲面的电流密度不相等，所以在界面上便形成了电荷的积累，即：0dsjsqn 在电流电场刚建立时，从界面左侧流入界面的电流密度j1n大，而由界面流出的电流密度小，于是在界面上出现了正电荷的积累。反之，若1 2 ，则界面上将出现负电荷的积累。+（4）当界面出现了正电荷的积累后，它们便在界面两侧产生次生电场其法线分量E1n和E1n方向相反， E2n和E2n方向相同。而次生电场产生的电流密度j1n和j2n也是指向界面两侧，于是界面两侧总场的电流密度为 j1n=j1n- j1n j2n= j2n+j2n 当j1n仍大于j2n时，界面上仍会有新的正电荷积累，直至j

19、1n总 =j2n总 通过以上分析可以知道，在稳定电流场中当有电性不同的地质界面存在时，在界面上便会形成一定符号的积累电荷，积累电荷的大小除了和该点电流密度有关外，还和界面两侧电阻率的差异有关。 了解了场的实质以后，前面所提到的“低阻吸引低阻吸引”、“高阻排斥高阻排斥”的道理也就清楚了。 吸引或排斥均为界面上积累电荷的作用，当电流由低阻体进入高阻体时，界面上积累正电荷，与场源同符号。按同性相斥的原理，高阻体对来自场源的电流线起排斥作用。反之同理。 显然，在地下电性界面上的积累电荷将形成了电阻率法勘探中的异常场，研究场的分布便可了解地质体的产状和分布状态。这就是电阻率法用以解决有关地质问题的基本物

20、理前提。三、电流密度随深度的分布三、电流密度随深度的分布电法探测中的勘探深度是一个比较复杂的概念，它不单一的取决于所选极距的大小，它和所要探测地质对象的电性、产状和规模大小，以及探测地段地电断面的结构都有密切的关系，实际上，上述因素共同制约了勘探深度的大小。为了对勘探深度的概念有一个了解，有必要先来讨论一下在均匀半空间中电流密度随深度的变化。讨论均匀半空间电流密度随深度的变化讨论均匀半空间电流密度随深度的变化电流密度沿垂直方向的变化电流密度沿垂直方向的变化电流电流密度密度随深随深度的度的变化变化由图可见，电流密度主要分布在靠近地表附近的范围内，随着深度的加大，电流密度急剧减小。原则上说，要想加大勘探深度，只有相应地增大供电极距，从而使分配到一定深度范的电流密度的百分数相对增大。显然，在电源功率不变的情况下，随着极距的加大，电流密度值也将随之减小。所以，当考虑加大极距的同时，也必须考虑加大电源功率。 从上述可见，勘探深度是一个比较复杂的概念，它除了和极距有关