IIR数字滤波器的matlab设计与仿真

1、精选优质文档-倾情为你奉上IIR数字滤波器的matlab设计与仿真 摘 要：在现代通信系统中，很多信号分析都是通过滤波器而进行的，这是因为信号中往往会存在诸多干扰因素。滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器，与模拟滤波器相比，数字滤波器具有诸多优点，如处理精度高、稳定、灵活、适用性强等优点。IIR数字滤波器的设计方法是根据模拟滤波器的设计原理所产生的，并在MATLAB环境下实现了IIR 数字滤波器的设计和仿真。其主要内容概括为：首先对滤波器的原理和设计进行了介绍；接着描述了IIR数字滤波器的基本概念，其中包括系统的描述、系统的传递函数、系统的模型；接着简单介绍MATLAB，并对数字滤波器在MATLA

2、B环境下如何实现进行了介绍；重点描述了IIR数字滤波器的设计过程，最后对IIR滤波器进行仿真。关键词：MATLAB；IIR数字滤波器；模拟滤波器专心-专注-专业The IIR Digital Filter Design and Simulation of Matlab Abstract: In modern communication system, many signal analysis is carried out through the filter, this is because the signals often have many interference factors. T

3、he filter is divided into analog filter and digital filter, compared with analog filter, the digital filter has many advantages, such as high precision, stable processing advantages, flexible, strong applicability etc. The design method of IIR digital filter is proposed in this paper is according to

4、 the design principle of analog filter is generated, and the realization of the design and Simulation of IIR digital filter in MATLAB environment. Its main contents are summarized as follows: first introduces the principle and design of filter; then described the basic concept of IIR digital filter,

5、 including a description of the system, the transfer function of the system, the system model; then introduces the MATLAB, and how to realize the digital filter in MATLAB environment are introduced in this paper are described; the design process of IIR digital filter, finally the simulation of the I

6、IR filter.Keywords: MATLAB; IIR digital filter; Analog filter目 录第一章 绪论1.1 课题研究的背景及意义在现代通信系统中，由于信号往往是混入各种噪声和滋扰，然后过滤可以为许多信号分析，但也有不同，如数字滤波器滤波后的数值计算，完成滤波，它具有一些优点，如精确度高，灵活，稳定，适用性强等，可以完成特殊的过滤功能不完全模拟滤波器。并且各个领域的研究人员能够直接、简洁地举行科学研究与工程操纵matlab中的信号处置工具箱。我们已经进入21世纪这个信息很发达和快速的社会。数字信号的实时处理在咱们这个信息化的年代里所占的位子越来越重要，此中

7、当属数字滤波器在数字信号处置中施展的功用最大，人们可以通过数字滤波器得到想要的信号。IIR数字滤波器和FIR数字滤波器是在实践的工程操作中用的两种比较好的滤波器，其中IIR数字滤波器是用的比较多的一种滤波器。其缘由是因为其结构简单，占存储空间小，运算速度快等特点而得到普遍操纵，数字信号处置的完成有软件和硬件完成，软件一般实现是在通用计算机上的，硬件的实现是在一个通用的可编程DSP芯片，本文主要讨论了MATLAB的IIR滤波器的设计与仿真。数字滤波器的冲激响应函数分为无限长冲激响应（IIR）数字滤波器和有限长冲激响应（FIR)数字滤波器。由于IIR滤波器完成的阶次比较低，所以行使的存储单元相对来

8、说较小，但是具有高效能，精确度度，可以保留少量模仿滤波器的优点，于是随意在现实生活中使用范围较广。Matlab是基于矩阵的计算软件，测量，交互式环境有机结合的可视化程序设计，而且能够为数字滤波器的专研和操纵供应了一个简单、高效、便捷的利器。1.2 论文的主要内容 当前计算机中的matlab软件能够实现滤波器的设计。选用matlab函数直接策画法、脉冲响应稳定法及双线性变更法等3种不相同方法实现对IIR数字带通切比雪夫I型滤波器的设计，并且认真完成该仿真。主要研究的内容包括：(1) 了解IIR数字滤波器的matlab的设计与仿真的应用实际；(2)参阅了国内外的IIR数字滤波器的相关资料，对当前的

9、IIR数字滤波器的matlab发展前沿有了大概的了解；(3)对IIR数字滤波器的matlab的行使举行剖析，与其它型式的数字信号进行比较其优缺点，针对不足之处建议其合理的修改计划，(4)了解IIR滤波器的内部结构，性能特点和设计的原则；(5)完成IIR滤波器的设计。第二章 滤波器的原理与设计2.1 滤波器的基本概念过滤器就是通过数学处理的方式过滤分离信号的数字系统，当采样数据达到频率域滤波时，就可以设计系统的频率响应，使其达到必要的条款，以便通过系统的某些频率的信号进行滤波，该为滤波器的基本原理。系统会根据它的类型分为两类，持续的会被叫做模拟滤波器，相反，离散的则会被叫做数字滤波器，两者是不同

10、的。数字滤波器就是滤波器输入和输出端的数字信号，它也叫做信号分离，是输入信号分离，输出的信号是相同的分离。因为数字滤波输入的信号是分离的，输出信号也是分离，而模拟滤波器的输入信号和输出信号都是持续的，于是模拟滤波和数字滤波完成的方式也是有差别的。滤波器的实现形式是不一样的数字滤波器具有许多实用的优点，在模拟滤波器相同，比模拟滤波器是更具稳定的，非阻抗匹配是数字滤波器的优点，这些优点都是我们很需要的优点。2.2 模拟滤波器的原理与设计模拟滤波器分为两种，一种是无源滤波器另一种则是有源滤波器两种。滤波器的作用就是让有效信号通过滤波器顺利经过电子波，而同时举行抑止（或衰减）无用频率信号的电子装配。模

11、拟滤波器作为抑制干扰，信号处理和数据传输的工具，在发展初期主要由无源元件R、L和C构成。随着现在科技的发展，集成运放也得到了火箭般速度地发展和进步。有源滤波器是由集成运算放大器和R,C阻感器组成的，它具有许多优点。此外，集成运放组成的有源滤波器的开环电压增益和输入阻抗很高，输出阻抗很低，所以它具有一定的电压放大和缓解作用。因此，有源滤波放大器和R，C通常是基于使用。模拟滤波器的设计，系统的功能是用来模拟系统所要求的特性的理想近似。巴特沃思和切比雪夫等的严格的模拟低通滤波器的策画公式是按照幅度平方函数来确定的。逼近理想低通滤波，理想低通滤波器的仿真功能的振幅的平方幅度特性，即 （2-1）式中，代

12、表的是模拟滤波器的体系函数，它是s的有理函数；是其稳态特性，即稳态振幅滤波器的频率特性。由幅度平方函数确定的方法是：（a） 在中，令，得到；(b) 为有理式分解，得到的零、极点。假设体系函数是最小相位函数，则s平面左半平面的零点和极点都属于，而任何在虚轴上的极点和零点都是偶次的，此中一半属于(c) 根据具体情况，比较和的振幅特征，确定的增益常数，从而完全确定。高通是低通滤波器的设计在模拟滤波器属于最基本的原因，带通和带阻滤波器等能够用频带变更方法由它变化获得。 2.3数字滤波器的原理与设计数字滤波器是一种处理器，它在某些运行式过滤装置的相对比例与输入信号频率因子，或者删除一些频率分量，而且它的

13、输入、输出均为数字信号。数字滤波器和模拟滤波器是不同的概念，两者之间的区别在于信号的方式和完成滤波的方式，而高精度、不错乱、体积小、重量轻、机动、不要求阻抗匹配等长处是数字滤波器拥有，并且模拟滤波器不具备的。IIR数字滤波器可用一个n阶差分方程体现： （2-2）或用它的Z域系统函数: （2-3）对照模拟滤波器的传递函数: （2-4）能够看出,策画数字滤波器的思绪与和策划模拟滤波器是相似的,两个设计本质都是找出一组全体b,a,去接近所需求的频率响应,以便在机能上达到之前提到的技能水平；但是两者的区别在于，数字滤波器是找到在z平面上一个合适的H（Z），而模拟滤波器则是在平面中用数学的方法来找到特征

14、相似接近H(S)。在设计中，之所以数字滤波器设计的重点是将H(S)改变到H(Z),是因为模拟滤波器的策画在理论上已相当完善。其设计原理就是利用复值照射将模拟滤波器进行分离。第三章IIR 数字滤波器的设计3.1 IIR数字滤波器简介数字滤波器在数字信号处置的种种操纵起到了一个非常重要的作用。起到了通过数学运算的方式处理数据采样信号，最终可以达到滤波的效果。丁基橡胶作为一个差分方程滤波或操作的离散采样数据的无线脉冲响应数字滤波器。IIR数字滤波器的优点是可以通过操纵模拟滤波器策画的成果，在双线性变换法和冲激响应不变法这两种方式中选择一种方式，从而成功使模拟滤波器转换成为数字滤波器，模拟滤波器具有策

15、画简单、容易查找的特点导致IIR数字滤波器具有以下的特点：（1）IIR数字滤波器是一种非常少见的体系函数可以写成封闭函数方式的滤波器。  （2） IIR数字滤波器的选用格式为递归型格式，这是由它结构所决定的，其结构包含了一个反应环路。IIR滤波器算法格式分为延迟，乘以和其他基本操作，通过组合能形成一个直接的，积极的准式，串联，并联式四种结构方式，其内部包含着一个反馈回路。IIR数字滤波器由于有时会产生寄生震荡晕倒,这是由于其四舍五入的运算方式所造成的，会使误差不断累积，最终产生寄生震荡晕倒。  （3） IIR数字滤波器在策画上可以借助稳定的模拟滤波器的结果，并且有现成的数据

16、或图表可查，而且其设计工作量较小，对计算工具的要求较低。在策画一个IIR数字滤波器时，分为几个步骤，首先需要按照目标写出模拟滤波器的公式，其次它的经过一定会发生变化，最后将模拟滤波器的公式转变成数字滤波器的公式，从而完成策画。  （4） 由于IIR数字滤波器的相位特性不是很稳定，所以当对相位要求较高时，就必须加上一个网络用于相位校准。3.2 .IIR数字滤波器的主要技术指标设计IIR数字滤波器的前提是可以将模拟滤波器转换为数字滤波器，这就要求我们必须了解数字滤波器的技术指标，从而可以使它转换成为满足条件的模拟滤波器的技术指标。数字滤波器分为五种主要技术指标：(1) 特征频率参数滤波器

17、的频率参数主要有：通带频率：为通带边缘点和过渡区，较低的信号增益为指定的。阻带截止频频：为电阻的过渡区的边界点，衰减到规定的极限点的信号。转折频率：为 信号功率衰减到(约为3)时的频率，但在多半情况下也常以作为通带或阻带截频。该电路无损伤，固有频率，就是其共振频率。(2) 增益和衰减滤波器在通带内的增益不一定是一个固定的数值。对低通滤波器而言，通带增益通常指时的增益；对于高通而言，通带增益指时的增益；相对于带通而言，通带增益则指中心频率处的增益。对带阻滤波器而言，应该要先写出阻带衰减，衰减定义为增益的倒数。通带增益改变的定义是通带内各点增益的最大变化量，假设以为单元，那么指增益值的变化量。(3

18、) 阻尼系数与品质因数阻尼系数是角频率信号的滤波效果的阻尼特性，同时它有能量衰减这个重要指标，是一个真实尺寸的关联系数的传递函数的极点。阻尼系数的倒数1/叫做品质因数Q，是评估带通和带阻滤波器频率采取特征的一个首要因素，它能够表现为。其中为带通或带阻的带宽，为中心频率，在多数情况下中心频率等于固有频率。(4) 灵敏度滤波器的滤波电路由不少元件组成，它本能产生改变有可能是由它的某一个元件的参数值发生了转变。当滤波器的性能指标灵敏度改变另一个性能指数被定义为精神： (3-1)灵敏度是滤波电路设计中的主要参数，但灵敏度和仪器或电路系统的灵敏度值是不同的测量，灵敏度是一个电路的容错能力，即，稳定性更高

19、。(5) 群延时函数当滤波器幅频特性达到策画要点时，为保障输出信号失真不超过许可范畴，对其相频特性也相对提出了一定建议。在滤波器设计中，对滤波的相位失真信号延迟功能评估组，相位信号更接近恒定的失真。3.3 IIR数字滤波器的设计过程3.3.1 用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器 将系统从连续域转换到离散域有一种方法叫做脉冲响应不变法。这是一种从S域到Z域的一种方法。其基本原理是ha的模拟滤波器的脉冲响应（T）采样Ha（n），使用ha的样本（N）模仿的单位冲激响应数字滤波器（N），从h（t）为h变换（n），有一个被称为标准的映射关系式z=esT 。 因为esT是一个周期函数，于是s平面虚轴每一

20、段2/T的线段都映射到Z平面单位圆一周。因此形成的堆叠的映射，和脉冲不变变换是一种多对一的映射关系，不是每一段对应于Z平面之间一对一的映射，平面单元是一周的虚轴轮，所以称数字滤波器的的频率响应是原模拟滤波器的的周期严拓。由于数字滤波器是周期为2模拟滤波器的严拓。是以惟有当模拟滤波器的频带宽度|,才能防止数字滤波器的频率响应在发生混叠表象。由于脉冲不变性的方法是用来模拟滤波器的频带有限的，因此，高通和带阻滤波器不能用在高频区域不能冲激响应，幅频特性不等于零，这是很容易产生的频率混叠现象。所以高通和带阻滤波器一般选择双线性变化法来设计。由于脉冲响应不变法要求模拟滤波器的频率响应在外都为0。因此，双

21、线性变分法在IIR滤波器的设计经验者优先。克服脉冲不变方法产生频率混叠现象的双线性变换法最大的优点，在工程设计中的双线性变换法的使用越来越多。3.3.2 双线性变换法设计IIR数字滤波器原因如下：紧缩模式频率分类轴之间的非线性频率压缩双线性变化的方法，那么Z比例尺测图和Z=EST变换之间的关系平面，平面和z平面，从而避免了多值映射的冲动不变性方法。 图3.1 S平面与Z平面的一一对应关系为了应用j轴的平面压缩为s1平面j轴，通过正切变换实现： 频率变换如欧米茄1后，通过时间 由 即映射了整个j轴。整个平面的这种关系延续的分析，然后映射关系的平面： s1平面的z=esT映射到z平面的方法。最后的

22、一一对应关系的平面和z平面，从而避免了脉冲响应的多值映射的不变的方法。 第四章 IIR数字滤波器的设计和仿真4.1 matlab简介MATLAB意为矩阵实验室，其是由美国MatWorks公司开发的一种功能及其强大的高技术计算语言，数值计算能力的强大是其最大的优点。MATLAB语言是符合公众的思维和数学表达式。在编程语言更容易受到人们的接受。MATLAB内有大量的用户自定义函数，所以在处理具体问题时候为用户节省了很多时间和精力。下面的MATLAB的特点：简单易学MATLAB语言的语法规则简单是相对于C和Fortran语言相比，它能够让人们产生更多的思考；先进的技术界面支持。MATLAB提供给用户

23、的是一种好看、直觉和简便的流程建设情况。开放式的体系结构。所有的MATLAB软件包文件和每个包文件打开源文件的用户能够通过源文件找到新的适合自己使用的特殊工具。4.2 数字低通滤波器设计实例与仿真采样信号的采样频率为1000Hz，计划9个订单，50Hz的低通cheby1数字低通滤波器的截止频率，其中滤波器在带通的波纹为0.5db. 则该滤波器设计程序如下。%切比雪夫型数字低通通滤波器直接设计f0=1000 %采样频率b,a=cheby1(9,0.5,50/500);freqz(b,a,512,1000); %数字带通滤波器频率响应figure(1) %在图像1中显示滤波器幅频、相频曲线n=0:

24、500;t=n/f0;f= cos(2*pi*t*40)+sin(2*pi*t*75)+sin(2*pi*t*100);%的原始40杂波正弦信号75的正弦信号，频率，100figure(2) %在图像2中输出图像subplot(4,1,2);plot(f); %数字滤波前函数输出波形axis(0,200,-5,5);grid on;xlabel;y1=filter(b,a,f); %数字滤波函数输出subplot(4,1,3);plot(y1) %数字滤波函数输出波形axis(0,200,-5,5);grid on;xlabel;从幅频特性和相频特性的低通滤波器的设计，满足9阶，在主题的截止频

25、率为50赫兹，0.5dB指数的波纹的带通滤波器的设计，设计是成功的。仿真滤波效果如图4.1所示。图4.1 matlab仿真滤波效果图仿真模子中体现 40HZ,75HZ,100HZ 三个不同频率的正弦信相加后的波形，干预后的夹杂暗记是一个多频率混合暗记，我们所需要的有效信号（40Hz）传输的频率信号进行干预的休息期间，是不可避免的，我们的目标是获得40Hz窄带信号是必要的，对干扰信号的滤波，波形信号与原始信号的滤波效果图是一个过滤器，过滤器。信号周期大约是0.025s，40Hz频率，过滤效果很好。第五章 总结本次数字滤波器设计方法借鉴了MATLAB的数字滤波器的设计理念，其依据为数字信号理论，同

26、时再用MATLAB代码完成设计。在本次IIR数字滤波器的设计过程中，详细讲解了是怎样运用MATLAB来实现对数字滤波器的设计。脉冲响应不变法是一种将系统从连续域转换到离散域的方法，其相位响应有着严格的线性,而且不存在有关稳定性的问题, 设计也比较简单。在双线性变换的过程中虽然不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象，但会产生频率错杂现象，这样会导致使数字滤波器的频率与模拟滤波器的频率有所不一致。通过文中滤波器频谱图和滤波前后的语音信号的频谱图对比可知本设计选用双线性变换法设计的IIR滤波器比较好。在相同的技术指标要求下，IIR滤波器所要求的阶数N比较小，比较容易实现。同时，除了典型设计法以外，MATLAB信号处理工具箱也提供了