第25课时图表信息

1、第25课时 图表信息主备人：姚庆龙 上课时间： 审核人：杨卫国 班级_ 姓名_ 审批人：1、 试题特点1.取材：贴近生活实际，注重已有生活经验；2.形式：通过图文、表格、图象（形）等方式提供信息；3.考查方式：综合各种信息，选择方程（组）、不等式（组）、函数等数学模型解决问题。2、 典型例题例1（图文类）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？例2 （表格类）小明在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表

2、：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小明以折扣价购买商品是第 次购物.（2）求商品A、B的标价.（3）若品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？x例3 （图像类）（2014年江苏南京）从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中

3、的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系（1）小明骑车在平路上的速度为km/h；他途中休息了h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？例4（图形类）我们知道，利用面积关系解决问题的方法，可使抽象的数量关系因几何直观而形象化例如怎样图解一元二次方程x2+2x-35=0（x0）？ 几何建模：（1）变形：x（x+2）=35 （2）画四个长为x+2，宽为x的矩形，构造如图（3）分析：图中的大正方形面积可以有两种不同的表达方式，（x+x+2）2或四个长x+2，宽x的矩形面积之和，加上中间边长为2的小正方形面

4、积 即（x+x+2）2=4x（x+2）+22 x（x+2）=35 （x+x+2）2=4×35+22 （2x+2）2=144 x0 x=5 解决问题：求关于x的一元二次方程x（x+b）=c（x0，b0，c0）的解 要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤. 例5 （综合类）“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时

5、的y值表示8：00时的存量依此类推他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数（辆）借车数（辆）存量y（辆）6：00-7：0014551007：00-8：0024311n根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=_，解释m的实际意义： ；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知9：0010：00这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数三、反馈检测（10分钟）11小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列

6、说法：（1）他们都行驶了20 km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h其中正确的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个2. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论abc>0；2a+b=0；关于x的方程ax2+bx+c2=0 (a0)必有两个不相等的实根； a+b+c>0 当函数值y随x的逐渐增大而减小时，必有x1.其中不正确的序号为 .3温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所

7、示设安排x件产品运往A地（1）当n200时，根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）x2x200运费（元）30x若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求n的最小值温州C地A地B地25元/件8元/件30元/件4一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A B C D5某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了

8、解到一种成本为20元/件的新型商品在x天销售的相关信息如表所示销售量p（件）p=50-x销售单价q（元/件）当1x20时，q=30+0.5x当21x40时， （1）第几天该商品的销售单价为35元？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式；（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？评 价日 期四、课后作业：1.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是2.(2013·南通)某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润（万元）与所售产品x（吨

9、）之间存在二次函数y=ax2+bx关系。当x1时，y1.4；当x3时，y3.6.信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x.根据以上信息，解答下列问题：（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？3. （2014年山东烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格20004.（2012·徐州）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD4 cm，ABd cm动点E、F分别从点D、B同时出发，点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动以EF为边作正方形EFGH，设点F