MATLAB三次样条插值之三转角法

1、精选优质文档-倾情为你奉上非常类似前面的三弯矩法，这里的sanzhj函数和intersanzhj作用相当于前面的sanwanj和intersanwj，追赶法程序通用，代码如下。%function newu,w,newv,d=sanzhj(x,y,x0,y0,y1a,y1b)% 三转角样条插值% 将插值点分两次输入，x0 y0 单独输入% 边值条件a的一阶导数 y1a 和b的一阶导数 y1bn=length(x);m=length(y);if m=nerror('x or y 输入有误，再来');endv=ones(n-1,1);u=ones(n-1,1);d=zeros(n-1

2、,1);w=2*ones(n-1,1);h0=x(1)-x0;h=zeros(n-1,1);for k=1:n-1h(k)=x(k+1)-x(k);endv(1)=h0/(h0+h(1);u(1)=1-v(1);d(1)=3*(v(1)*(y(2)-y(1)/h(1)+u(1)*(y(1)-y0)/h0);%for k=2:n-1v(k)=h(k-1)/(h(k-1)+h(k);u(k)=1-v(k);d(k)=3*(v(k)*(y(k+1)-y(k)/h(k)+u(k)*(y(k)-y(k-1)/h(k-1);endd(1)=d(1)-u(1)*y1a;d(n-1)=d(n-1)-v(n-1

3、)*y1b;newv=v(1:n-2,:);newu=u(2:n-1,:);%function intersanzhj(x,y,x0,y0,y1a,y1b)% 三转角样条插值%第一部分n=length(x);m=length(y);if m=nerror('x or y 输入有误，再来');end%重新定义hh=zeros(n,1);h(1)=x(1)-x0;for k=2:nh(k)=x(k)-x(k-1);end% 调用三转角函数a,b,c,d=sanzhj(x,y,x0,y0,y1a,y1b);% 三对角方程m=chase(a,b,c,d);% 求MM=1;m;0;% 求

4、插值函数fprintf('三次样条（三转角）插值的函数表达式n');syms X ;fprintf('S0-1:n');S(1)=collect(y0/h(1).3)*(X-x(1).2*(h(1)+2*(X-x0)+(y(1)/h(1).3)*(X-x0).2*(h(1)+2*(x(1)-X)+(M(1)/h(1).2)*(X-x0)*(X-x(1).2+(M(2)/h(1).2)*(X-x(1)*(X-x0).2);for k=2:nfprintf('S%d-%d:n',k-1,k);S(k)=collect(y(k-1)/h(k).3)*(

5、X-x(k).2*(h(k)+2*(X-x(k-1)+(y(k)/h(k).3)*(X-x(k-1).2*(h(k)+2*(x(k)-X)+(M(k)/h(k).2)*(X-x(k-1)*(X-x(k).2+(M(k+1)/h(k).2)*(X-x(k)*(X-x(k-1).2);endS=S.'disp(S);fprintf('以上为样条函数（三转角）解析式，显示为手写习惯如下：n');pretty(S);%第二部分%是否继续运行程序myloop=input('继续运行程序输入“1”，否则输入“0”n');if myloopwhile myloopxi

6、=input('输入需要计算的点的值，并按回车键n');if xi>x0|xi<x(n)fprintf('现在开始计算输入点的插值函数值n');elsefprintf('输入数值不在插值范围内，请重新输入n');xi=input('输入需要计算的点的值，并按回车键n');end% 确定输入的数值应该使用哪个解析式newx=x0;x;r,suoy=min(abs(newx-xi);fprintf('输入点的插值函数值为:nn');fprintf('t');if xi<=newx(suoy)f=subs(S(suoy-1),X,xi);elsef=subs