工程流体力学(水力学)-第1章绪论

1、有有能能否否无无否否是是 流体力学是研究液体平衡和机械运动规律及其应用流体力学是研究液体平衡和机械运动规律及其应用，是力学的一个分支。，是力学的一个分支。在交通土建专业中是一门重要的技术基础课。在交通土建专业中是一门重要的技术基础课。u 流体静力学；流体静力学；u 流体动力学；流体动力学；u 应用。应用。 流体力学在水利建设中有着广泛的应用。人们修建水库，既可以引水灌溉，流体力学在水利建设中有着广泛的应用。人们修建水库，既可以引水灌溉，利用水能发电，还具有防洪功能。在修建水坝及其附属工程中，必须考虑解利用水能发电，还具有防洪功能。在修建水坝及其附属工程中，必须考虑解决许多流体力学问题。决许多流

2、体力学问题。 流体力学原理不仅仅用于解决工程中的问题，还可以用于解释生活中的问题。流体力学原理不仅仅用于解决工程中的问题，还可以用于解释生活中的问题。 早期文明中流体力学的应用 大禹治水、都江堰、南北运河、郑国渠 埃及等国的灌溉渠道、古罗马的供水管道系统中国古代提水中国古代提水灌溉所用风车灌溉所用风车大禹治水（公元大禹治水（公元前前2300年）年） 都江堰都江堰李冰李冰（302-235 BC） 古代流体力学 16世纪以后，西方资本主义处于上升阶段，工农业生产有了很大的发展，对于液体平衡和运动规律的认识才随之有所提高 18至19世纪，沿着两条途径建立了液体运动的系统理论 途径一一些数学家和力学家

3、，以牛顿力学理论和数学分析为基本方法，建立了理想液体运动的系统理论，称为“水动力学”或古典流体力学 代表人物有伯努利（D.I.Bernouli）、欧拉（L.Euler）等流体力学的发展流体力学的发展1738年伯努利给出理年伯努利给出理想流体运动的能量方程想流体运动的能量方程1755年欧拉导出理年欧拉导出理想流体运动微分方程想流体运动微分方程1821-1845年，纳维埃（年，纳维埃（Navier）和斯托克斯（和斯托克斯（Stokes）导出适用于实导出适用于实际流体运动的纳维埃际流体运动的纳维埃-斯托克斯方程，斯托克斯方程，即即N-S方程方程 途径二 一些土木工程师，根据实际工程的需要，凭借实地观

4、察和室内试验，建立实用的经验公式，以解决实际工程问题。这些成果被总结成以实际液体为对象的重实用的水力学。 代表人物有皮托（H.Pitot）、谢才（A.de Chezy）、达西（H.Darcy）等流体力学的发展流体力学的发展1769年，谢才建立了年，谢才建立了计算均匀流的谢才公式计算均匀流的谢才公式1732年，皮托发明了年，皮托发明了量测流速的皮托管量测流速的皮托管1856年，达西提出了线年，达西提出了线性渗流的达西定律性渗流的达西定律 流体力学的超大牛流体力学的超大牛 1883年雷诺（O.Reynolds）发表了关于层流、紊流两种流态的系列试验结果（著名的雷诺实验田），又于1895年导出了紊流

5、运动的雷诺方程。 1904年普朗特（L.Prandtl）提出边界层概念，创立了边界层理论。使理论流体力学与工程流体力学（水力学）两种研究途径的成果得到了统一流体力学的发展流体力学的发展 我国现代流体力学的大大牛我国现代流体力学的大大牛 钱学森、郭永怀、赵九章、任新民、孙家栋等两弹一星元勋 歼10、歼20等多个飞机型号研制之父宋文骢流体力学的发展流体力学的发展如此大量的分子，如此大量的分子，容易取得它们共同容易取得它们共同作用的有代表性的作用的有代表性的统计平均值统计平均值流体的主要物理性质：流体的主要物理性质：易流动性易流动性静止时不能承受剪力、抵抗剪切变形的性质质量、密度、重量质量、密度、重

6、量输运性质：热传导、扩散性、输运性质：热传导、扩散性、粘性粘性压缩性和膨胀性压缩性和膨胀性表面张力表面张力汽化压强（液体）汽化压强（液体） 液体中溶解的空气液体中溶解的空气 汽化的蒸气（饱和蒸气压）汽化的蒸气（饱和蒸气压）Vm式中，式中，m为流体的质量，为流体的质量，V为流体的体积。为流体的体积。0limVmdmVdV式中，式中，V为在空间某点取的流体体积，流体的质量为为在空间某点取的流体体积，流体的质量为m 。4 水的密度水的密度 = 1000kg/m30水银的密度水银的密度 = 13600kg/m30空气的密度空气的密度 = 1.29 kg/m3pVVpVV式中，式中，p为压强增量，为压强

7、增量，V为体积的变化量。为体积的变化量。VpVK1TVVTVVV式中，式中，T为温度的增量。为温度的增量。定义：定义：在液体自由表面的分子作用半径范围内，由于分子引力大于斥力，在表层沿表面方向产生的张力，称表面张力。产生部位：产生部位：液体与气体接触面，液体与固体接触面，及两种互不相混的液体接触面上。 通常，由于环境不同，处于界面的分子与处于相本体内的分子所受力是不同的。在水内部的一个水分子受到周围水分子的作用力的合力为0，但在表面的一个水分子却不如此。因上层空间气相分子对它的吸引力小于内部液相分子对它的吸引力，所以该分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液体内部，促使了液体表面层具有收缩的

8、趋势，这种收缩力称为表面张力。如空气中的小液滴、草叶上的露珠往往呈圆球形状。当流体处在运动状态时，若流体质点之间存在相对运动，当流体处在运动状态时，若流体质点之间存在相对运动，则质点间要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为则质点间要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为流体的粘性（亦称粘滞性），此内摩擦力又称为粘滞力，流体的粘性（亦称粘滞性），此内摩擦力又称为粘滞力，这是粘性的宏观表现。这是粘性的宏观表现。流体受切力作用发生连续变形，这种变形亦称为流体受切力作用发生连续变形，这种变形亦称为剪切变形剪切变形。流体在流动状态下抵抗剪切变形的性质也称为流体的粘性流体在流动状态下抵抗剪切变形的性

9、质也称为流体的粘性，是流体的固有属性。是流体的固有属性。(1)(1)两层两层液体液体之间的粘性力主要由之间的粘性力主要由分子内聚力分子内聚力形成形成(2)(2)两层两层气体气体之间的粘性力主要由之间的粘性力主要由分子动量交换分子动量交换形形成成6 6、牛顿内摩擦定律、牛顿内摩擦定律 流体在运动时，如果相邻两层流体的速度不同，则在它流体在运动时，如果相邻两层流体的速度不同，则在它们的界面上产生切应力，运动快的流层对运动慢的流层们的界面上产生切应力，运动快的流层对运动慢的流层施以拖力，而运动慢的流层则对运动快的流层施以阻力，施以拖力，而运动慢的流层则对运动快的流层施以阻力，这对力称为流体之间的这对

10、力称为流体之间的内摩擦力，或粘性切应力内摩擦力，或粘性切应力。 16871687年，牛顿平板实验装置，下板固定，上板可动，年，牛顿平板实验装置，下板固定，上板可动，且平板面积有足够大，可以忽略边缘对流体的影响。且平板面积有足够大，可以忽略边缘对流体的影响。壁面不滑移假设壁面不滑移假设由于流体的易变形性，流由于流体的易变形性，流体与固体壁面可实现分子体与固体壁面可实现分子量级的粘附作用。通过分量级的粘附作用。通过分子内聚力使子内聚力使粘附在固体壁粘附在固体壁面上的流体质点与固体壁面上的流体质点与固体壁面一起运动面一起运动。 壁面不滑移假设已获得大量实验证实壁面不滑移假设已获得大量实验证实 h h

11、为两平板间的距离，为两平板间的距离，A A为平板面积。为平板面积。 若对上板施加力若对上板施加力F F，并使上板以速度，并使上板以速度U U保持匀速保持匀速直线运动，则内摩擦力直线运动，则内摩擦力T = FT = F。通过牛顿平板实验得。通过牛顿平板实验得出：出：xyxh1FUFAFh并且并且F与流体的种类有关与流体的种类有关hUAF 式中，式中，为流体的为流体的动力粘度动力粘度，与流体的种类、温度、压强有关，在一定，与流体的种类、温度、压强有关，在一定的温度压强下为常数，单位的温度压强下为常数，单位PaS； U/h为速度梯度，表示在速度的垂直方向上单位长度的速度增量，单位为速度梯度，表示在速

12、度的垂直方向上单位长度的速度增量，单位S-1； A为两平板的接触面积。为两平板的接触面积。hAUTFyhUyu)(dyduhU 由壁面不滑移假设，下板上流体质点的速度为由壁面不滑移假设，下板上流体质点的速度为零，紧贴上板的液体质点速度为零，紧贴上板的液体质点速度为U U。当。当h h及及U U不太大时，不太大时，板间沿法线方向的点流速可看成线性分布，即：板间沿法线方向的点流速可看成线性分布，即：dyduAhUAT用用 表示表示，Uhxy x+ x xyyoxddyhUAF牛顿内摩擦定律的几点解释：牛顿内摩擦定律的几点解释：流体的运动粘度和动力粘度：流体的运动粘度和动力粘度：或p 动力粘度动力粘

13、度的单位为的单位为N Ns/ms/m2 2p 流体的粘度与流体的种类、温度和压强有关。但对某种流体流体的粘度与流体的种类、温度和压强有关。但对某种流体而言，粘度值受温度的影响较大。而言，粘度值受温度的影响较大。流速梯度：流速梯度：可以表示为流体的角变形率可以表示为流体的角变形率 dydudtddtandtddydudtdu 层流。层流。u 此式不仅适用于液体，也适用于气体。此式不仅适用于液体，也适用于气体。适用条件：适用条件：气体液体气体粘度o 温度温度对流体粘性系数的影响温度对流体粘性系数的影响压力对流体粘性系数的影响不大，压力对流体粘性系数的影响不大，一般忽略不计一般忽略不计内聚力是产生粘

14、性系数的主要因素。内聚力是产生粘性系数的主要因素。温度温度分子间距分子间距分子吸引力分子吸引力内摩擦力内摩擦力粘度粘度分子热运动引起的动量交换是分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。产生粘度的主要因素。温度温度分子热运动分子热运动动量交换动量交换内摩擦力内摩擦力粘度粘度 水的物理特性（一个标准大气压下）水的物理特性（一个标准大气压下）温度温度T()密度密度（/m3）动力粘度动力粘度（10-3Ns/m2）运动粘度运动粘度（10-6m2/s）弹性模量弹性模量E（109N/m2）0510152025303540999.91000.0999.7999.1998.2997.1995.7994.1

15、992.21.7921.5191.3081.1001.0050.8940.8010.7230.6561.7921.5191.3081.1411.0070.8970.8040.7270.6612.042.062.112.142.202.222.232.242.270204060801000.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0粘度 (10-3 Pa.S)温度 () 粘度 运动粘度运动粘度 (10-6 m2/s)0204060801002.002.052.102.152.202.252.30弹性模量 (109 Pa)温度 () 弹性模量流体和理想流体流体和理想流体理想理想忽略粘

16、性的流体（忽略粘性的流体（=0 0）。）。(2)(2)实际实际具有粘性的流体（具有粘性的流体（00）。）。 (1)(1)牛顿牛顿 (2).(2).非牛顿非牛顿 符合牛顿内摩擦定律的流体符合牛顿内摩擦定律的流体如水、空气、汽油和水银等如水、空气、汽油和水银等不符合牛顿内摩擦定律的流体不符合牛顿内摩擦定律的流体如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土等。如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土等。8. 8. 牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体牛顿流体和非牛顿流体A: 牛顿流体牛顿流体(水；各种气水；各种气体和油类，如空气、体和油类，如空气、汽油、煤油；乙醇等汽油、煤油；乙醇等

17、)B: 塑性体塑性体 (牙膏牙膏)C: 拟塑性体拟塑性体 (油漆油漆)D:膨胀性流体膨胀性流体 (面团面团)本书只讨论牛顿流体本书只讨论牛顿流体如图所示，转轴直径如图所示，转轴直径d=0.36m，轴承长度，轴承长度l=1m，轴与轴承之间的间隙，轴与轴承之间的间隙 =0.2mm，其中充满动力粘度，其中充满动力粘度=0.72Pas的油，如果轴的转速的油，如果轴的转速n=200 r/min，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。dn解：油层与轴承接触面上的速度为零，与转轴接触面上的速度等于轴面上的线速度：m/s77. 33020018. 030nrr轴表面上的切向力为：N

18、10535. 1136. 010277. 372. 044dlAF克服摩擦所消耗的功率为：kW57.9W1079.577.310535.144FP如图所示，上下两平行圆盘的直径为如图所示，上下两平行圆盘的直径为d，两盘之间的间隙为，两盘之间的间隙为 ，间隙中，间隙中流体的动力粘度为流体的动力粘度为 ，若下盘不动，上盘以角速度，若下盘不动，上盘以角速度旋转，不记空气旋转，不记空气的摩擦力，求所需力矩的摩擦力，求所需力矩M的表达式。的表达式。drdr解：假设两盘之间流体的速度为直线分布，上盘半径r处的切向应力为：r所需力矩为：3222420320ddrrrrdrMdd建立理论模型建立理论模型建立方程建立方程组与定解条件组与定解条件求解析解求解析解算例验证算例验证普适性好普适性好数学难度大，分析解数学难度大，分析解有限有限建立实验模型并选取实验建立实验模型并选取实验介质介质( (或现场观测或现场观测) )测定测定有关物理量有关物理量拟合实验数拟合实验数据找出准则方程式据找出准则方程式揭示运动规律，发揭示运动规律，发现新现象、新原理，现新现象、新原理，验证其它方法得到验证其它方法得到的结论的结论普适性差（理论和技普适