工程力学第十五章

1、第十五章第十五章 组合变形组合变形MPRzxyPP水坝水坝qPhg gm62. 2mm2620800250022l 0AM0)5 . 15 . 2(5 . 262. 28 . 0FFCD42kNCDF40kN2.622.5CDCDxFF12.8kN2.620.8CDCDyFFmaxmaxzWMmaxMWz3563m10121010010123120cm23cm1 .26141cmAWCmax36310141101226101040zWMAFmaxN100.5MPa100MPa33104 . 0,101ba解：解：610255F92106255 FeWMz上下端都属于单向应力状态上下端都属于单向

2、应力状态 aE bE 6102552)(FEbaKNF4 . 110210639910625562)( FeEbame39391079. 11837510312512106 . 010210课堂练习：限5分钟在正方形短柱中间开一个槽，横截面面积减小一半，在正方形短柱中间开一个槽，横截面面积减小一半，最大压应力比不开槽时增大几倍。课后最大压应力比不开槽时增大几倍。课后15-615-6解：解：不开槽时不开槽时开槽后开槽后前后比值前后比值22414aFaF22232126122aFaaaFaaF 84/12应力增加了应力增加了7倍倍 借助于带轮或齿轮传递功率借助于带轮或齿轮

3、传递功率的传动轴，工作时在齿轮的齿上的传动轴，工作时在齿轮的齿上均有外力作用。均有外力作用。 将作用在齿轮上的力向轴的将作用在齿轮上的力向轴的截面形心简化便得到与之等效的截面形心简化便得到与之等效的力和力偶，这表明轴将承受横向力和力偶，这表明轴将承受横向载荷和扭转载荷。载荷和扭转载荷。 为简单起见，可以用轴为简单起见，可以用轴线受力图代替原来的受力线受力图代替原来的受力图。这种图称为传动轴的图。这种图称为传动轴的计算简图。计算简图。 为了对承受弯曲与扭转共同作用的圆轴进行强度设计，为了对承受弯曲与扭转共同作用的圆轴进行强度设计，一般需画出弯矩图和扭矩图（剪力一般忽略不计），并据一般需画出弯矩图

4、和扭矩图（剪力一般忽略不计），并据此确定传动轴上可能的危险面。因为是圆截面，所以当危此确定传动轴上可能的危险面。因为是圆截面，所以当危险面上有两个弯矩险面上有两个弯矩MMy y和和MMz z同时作用时，应按矢量求和的方同时作用时，应按矢量求和的方法，确定危险面上总弯矩法，确定危险面上总弯矩MM的大小与方向。的大小与方向。 22zyMMM 根据截面上的总弯矩根据截面上的总弯矩MM和扭矩和扭矩MMx x的实际方向，以及它们的实际方向，以及它们分别产生的正应力和剪应力分布，即可确定承受弯曲与扭转作分别产生的正应力和剪应力分布，即可确定承受弯曲与扭转作用的圆轴的危险点及其应力状态。用的圆轴的危险点及其

5、应力状态。 微元截面上的正应力和切应力分别为微元截面上的正应力和切应力分别为 t,WMWMx16,323t3dWdW危险点危险点 危险点应力状态的主应力危险点应力状态的主应力 2214212223421202 因为承受弯曲与扭转作用的圆轴一般因为承受弯曲与扭转作用的圆轴一般由塑性材料制成，故可用最大切应力准由塑性材料制成，故可用最大切应力准则（第三强度理论）或畸变能密度准则则（第三强度理论）或畸变能密度准则（第四强度理论）作为强度设计的依据。（第四强度理论）作为强度设计的依据。于是，得到强度条件：于是，得到强度条件： 对于第三强度理论对于第三强度理论对于第四强度理论对于第四强度理论 2231421323222121 223将将 和和 的表达式代入上式，并考虑到的表达式代入上式，并考虑到圆截面圆截面WWt t2 2WW，便得到，便得到 WTM22 WTM2275. 0手摇绞车如图，轴直径手摇绞车如图，轴直径d=30mm，材料，材料Q235钢，钢， 卷筒卷筒直径直径D=360mm，两轴承间距，两轴承间距 ，试按第三强度理论校核试按第三强度理论校核其强度。其强度。 ,80MPa）外力分析，弯扭组合解：（ 1弯扭内力图)2