第六次周考试题

1、醴陵一中2015届高三第六次周考文科数学一、选择题（每小题5分，共50分）1若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是()A(2,4) B(2，4) C(4，2) D(4,2)2与直线2x6y10垂直，且与曲线f(x)x33x21相切的直线方程是()A3xy20B3xy20Cx3y20 Dx3y203正四棱锥SABCD的底面边长为4，高SE8，则过点A，B，C，D，S的球的半径为()A3 B4 C5 D64已知数列an，bn满足a1b13，an1an3，nN*，若数列cn满足cnban，则c2 013()A92 012 B272 012 C92 013 D272 0135在等差数

2、列an中，a128，公差d4，若前n项和Sn取得最小值，则n的值为()A7 B8 C7或8 D8或96在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b5c，C2B，则cos C()A. B C± D.7已知函数f(x)x33x29x3，若函数g(x)f(x)m在x2,5上有3个零点，则m的取值范围为()A(24,8) B(24,1C1,8 D1,8)8已知等比数列an中，a4a82，则a6(a22a6a10)的值为()A4 B6 C8 D99已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC与BD交于O，将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，并给出下面结论：AC

3、BD；ADCO；AOC为正三角形；cosADC.则其中的真命题是()A B C D10设A，B，C是圆x2y21上不同的三个点，且·0，存在实数，使得，实数，的关系为()A221 B.1C·1 D1二、填空题（每小题5分，共25分）11ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asin Asin Bbcos2Aa.则_.12已知函数f(x)2sin(>0)的图象与y轴交于P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若PAB的面积等于，则_.13.程序框图（即算法流程图）如图下所示，其输出结果是_.14. 在极坐标系中，是极点，设点，则O点到AB所在直线的距离是 15

4、已知P，Q为抛物线x22y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为_三、解答题（本大题6个小题，共75分）16. （本小题满分12分）已知向量，定义.求函数的最小正周期；若，当1时，求的取值范围.17（本小题12分）为预防H2N5病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2 000个流感样本分成三组，测试结果如下表：分组A组B组C组疫苗有效673ab疫苗无效7790c已知在全体样本中随机抽取1个，抽取B组疫苗有效的概率是0.33.(1)现用分层抽样的方法

5、在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？(2)已知b465，c30，求通过测试的概率18(本小题12分)已知单调递增的等比数列an满足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlogan，Snb1b2bn，求使Snn·2n1>50成立的正整数n的最小值AC1A1B1ECBD19.（本小题满分13分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1，AC2，BC，D，E分别是AC1和BB1的中点.（1）证明：DE平面ABC； （2）求直线DE与平面BB1C1C所成的角.20（本小题13分）如图4所示，已知椭圆1(a>b>0)的右焦点为F2(1,0)，点A在椭圆上图4(1)求椭圆方程；(2)点M(x0，y0)在圆x2y2b2上，点M在第一象限，过点M作圆x2y2b2的切线交椭圆于P、Q两点，问|是否为定值？如果是，求出该