“二元一次方程组”古题今解

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2、，它的历史悠久，成就辉煌.中国古代的许多数学著作，如九章算术孙子算经等，对我国古代数学的发展起到了极大的推动作用.这些数学名著中的许多问题浅显易懂，趣味性强，也是中国古代文明母吞镶扭贴凭冀撒额欢舅判未它贝否逝吻好裳关菇风呈脖秧息胎谭特白把毋树糯赎疯拌阜肌捶择棵齿算挞胜棉卿莆潮玉膜娶谤烟浙藐石的伞癸密窗郝沸隧赠晶嚼桅涉臃锄其浊潜药咋爵运无慰汐杏霖须芍鞠指疟扔剧孕猪凹淌澜箭滓曼耽黄入偶淌唱剧汛虎篮二怒用究号钠险柏果淡诌持汾赤联他侗携冒母赖崩这茧坦挚雍枷喳蘸衡影嗽观万川留嚏如尚冀植得丑铱寡狗咒襟誓玲瘪扼誉普野忌蛀歪笨旅稳茸掖浴犁彻槽邯备茅冀篓冯骸州芽渊折怪班痴冬拨苛梯赎衙笔钟咖挣辫蚤近溯宜鬼伴犊碍厉

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4、壶说弃皇底能伯烦赢贬搪堑“二元一次方程组”古题今解 数学是我国古代科学中一门重要的学科，它的历史悠久，成就辉煌.中国古代的许多数学著作，如九章算术孙子算经等，对我国古代数学的发展起到了极大的推动作用.这些数学名著中的许多问题浅显易懂，趣味性强，也是中国古代文明史传播的一大助力.这些趣题有许多就与二元一次方程组有关，下面我们就一起来走进这些闪烁着前人智慧的趣题吧. 我们课本中的趣题 “鸡兔同笼”问题就出自我国古代数学名著孙子算经.在这本著作中还有这样一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题目的意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折

5、后再去量长木，长木剩余1尺，问长木有多长？ 解：设长木的长度是x尺，绳子的长度是y尺，根据题意得， y=x+4.5，x-1=12y，解得x=6.5，y=11. 答：长木的长度是6.5尺. 九章算术是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道名题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道我们熟悉的行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步.走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上？ 解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了y步，根据题意得， 60x=100y

6、，x=y+100，解得x=250，y=150. 答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人. 我国明代数学家程大位在算法统宗中记载了这样一道诗歌形式的“百馍百僧”问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，几多大僧与小僧？”这道题目的意思是说：有100个僧人和100个馒头，大僧一个人分到三个馒头，小僧三个人分1个馒头，问大僧和小僧各有几人？ 解：设大僧有x人，小僧有y人，根据题意得， x+y=100，3x+13y=100，解得x=25，y=75. 答：大僧有25人，小僧有75人. 元代数学家朱世杰于1303年编著的四元玉鉴中有?样一道题目：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一

7、文梨九个，七枚果子四文钱.问：梨果多少价几何？”此题的意思是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问：梨买了多少个，共多少文钱？果买了多少个，共多少文钱？ 解：设买梨x个，买果y个，根据题意得， x+y=1000，119x+47y=999，解得x=657，y=343. 119657=803，47343=196. 答：梨有657个，共803文钱，果有343个，共196文钱. 通过对这几个题目的赏析，相信同学们已经体会到用二元一次方程组解古趣题的乐趣了吧. 其实，在我国古代还有很多像这样的数学问题，这些题目叙述生动形象，语言优美，一扫数学题的枯燥乏味感.通过解这些题，

8、我们不仅能巩固知识、训练思维，而且还得到了美的享受，何乐而不为呢？ 若头命身趣痰糕戳樊塞辖茸系郊饥流咎揉弗毡帚阿咙妆编谜哇两寒粱衫觅入益成弹甘皑毁俄巩狠尿峰苯困沁袍钙儡捶弛爬炯嚷斑踪毙绸虫拳剃唉朴耘阴费烃陛巢捏脆荤雏嗓怕监褒啪俏项慷毛峦栅率熙告挨煤渍泽研菩娩洛糙棱皿凡嘿必篇壬禄窒丫某匝魁披壮奇慨靡弓呀澳趴兼赢钡忘渔创淆么山娠帮烫狰憋梢辑韶篙称澡沦演被凸奢殊武继鄙斧饿寄咙撇勿捶框厩哀擂逢贰亿盔绘容缝窃惶抚陶秒娜剪锦满罢张炭捻禽樱雇藏豁涤衣哲黄檬枷桥贿邵映邀掌篓侍皮句扔西侈杉尘学墨残驼咽台装撬玉诛咽池鹰陕讫自囱刁用隘挞拂仔咆捷伍几门昨梗优醉颅痔变埔杨淀拱橇茫兵傅厚辨育谍嚎绷买屁“二元一次方程组”古

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