因式分解复习课PPT课件

1、因式分解复习课因式分解复习课德德 亭亭 镇镇 中中 程程 冬冬 青青教学目标： 1.熟练运用提公因式法、公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力. 2.经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.回忆：回忆：1、什么是因式分解？什么是因式分解？把一个把一个多项式多项式化为几个整式的化为几个整式的积积的形式，叫做多的形式，叫做多项式的因式分解。项式的因式分解。2、常见的因式分解有哪几种？、常见的因式分解有哪几种？提公因式法提公因式法 公式法公式法分组分解法分组分解法十字相乘法十字相乘法因式分解与整式乘法有什么联系和区别呢？因

2、式分解是整式乘法的逆过程，如图：因式分解是整式乘法的逆过程，如图：一个多项式一个多项式整式乘法整式乘法因式分解因式分解几个整式相乘几个整式相乘提公因式法提公因式法公因式：公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫一个多项式每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。做这个多项式各项的公因式。找公因式的方法：找公因式的方法：1：系数为：系数为 ； 2、字母是、字母是 ；3、字母的次数、字母的次数 。各系数的最大公约数各系数的最大公约数相同字母相同字母相同字母的最低次数相同字母的最低次数例：例：322236129xyyxyx 中各项的公因式是中各项的公因式是_。3xy2公式法公式法：

3、公式法：利用利用 和和 公式，将公式，将多项式因式分解的方法。多项式因式分解的方法。平方差平方差完全平方完全平方例：例：a2-4=_(a+2)(a-2)=_x2-4x+4（x-2)2分解因式步骤怎样？1、首先考虑提取公因式法，提公因式法时第、首先考虑提取公因式法，提公因式法时第一项为负一定要提出负号一项为负一定要提出负号 。2、第二考虑公式法。、第二考虑公式法。3、因式分解要分解到不能再分解为止。、因式分解要分解到不能再分解为止。小练笔小练笔小练笔：下列变形是否是因式分解？为什么？ (1)3x2y-xy+y=y(3x2-x+1)（） (2)x2-2x+3=(x-1)2+2（） (3)x2y2-

4、2xy+1=(xy+1)(xy-1)（）(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn（）是是否否否否否否2、将正确答案填在提后横线上、将正确答案填在提后横线上(1)-x3z+x4y=(2)3x(a-b)+2y(b-a)=（3）4x2-12xy+9y2=(4)(m+n)2-6(m+n)+9=（5）如果如果9x2+kx+1是一个完全平方式，是一个完全平方式， 那么那么 k=-x3(z-xy)(a-b)(3x-2y)(2x-3y)2(m+n-3)21kxx926(1)、3x2y4-27x4y2 (2)（b-a)2+a(a-b)+b(b-a) 解解:原式原式=3x2y2(y2-9x2) =3x

5、2y2(y-3x)(y+3x)3、把下列多项式分解因式、把下列多项式分解因式解：原式解：原式=(a-b)2+a(a-b)-b(a-b) =(a-b) (a-b+a-b) =(a-b)(2a-2b) =2(a-b)24、想一想想一想(同桌讨论同桌讨论)分解因式：分解因式：(a+b)2-4a-4b+4解：原式解：原式= (a+b)2-4(a+b)+4 =(a+b-2)2试做：试做：25y2-4a2-12a-9解：原式解：原式=25y2-（4a2+12a+9) =25y2-(2a+3)2 =(5y+2a+3)(5y-2a-3)因式分解的规律小结（小组讨论）：因式分解的规律小结（小组讨论）： 1、首先考虑提取公因式法；、首先考虑提取公因式法； 2、两项的在考虑提公因后多数考虑平方差公式。、两项的在考虑提公因后多数考虑平方差公式。 3、三项的在考虑提公因后考虑完全平方公式。、三项的在考虑提公因后考虑完全平方公式。 4、多于三项的在考虑提公因后，考虑分组分解。、多于三项的在考虑提公因后，考虑分组分解。 5、分解后得到的因式，次数高于二次的必须再考虑、分解后得到的因式，次数高于