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1、精选优质文档-倾情为你奉上 上海中学高三周练数学试卷022019.09一. 填空题1. 设集合，则 2. 集合，若，则实数的取值范围为 3. “若，则没有实数根”，其否命题是 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 5. 函数的定义域为 6. 若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是 7. 若关于、的三元一次方程组有唯一解，则的取值的集合是 8. 函数的值域为 9. 已知函数（），则 10. 已知，设函数，若关于的不等式恒成立，则的取值范围是 11. 已知，函数，若存在，使得，则实数的最大值是 12. 已知正方形的边长为

2、1，当每个（1、2、3、4、5、6）取遍时，的最小值是 ，最大值是 二. 选择题13. 设，则“”是“”的（ ）条件A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要14. 设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（ ）A. ， B. ，C. ， D. ，15. 已知定义在上的函数满足为奇函数，函数关于直线对称，则下列式子一定成立的是（ ）A. B. C. D. 16. 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图），给出下列三个结论： 曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐

3、标均为整数的点）； 曲线上任意一点到原点的距离都不超过； 曲线所围成的“心形”区域的面积小于3；其中，所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 三. 解答题17. 在中，、分别为角、所对边的长，若，且.（1）求的值；（2）求的值.18. 已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数（）的反函数.19. 某市2016年新建住房面积500万，其中安置房面积200万，计划以后每年新建住房面积比上一年增长10%，且安置房面积比上一年增加50万，记2016年为第1年.（1）该市几年内所建安置房面积之和首次不低于3000万？（2）是否存在连续两年，每年所建安置

4、房面积占当年新建住房面积的比保持不变？并说明理由.20. 设.（1）当时，求函数的定义域；（2）求满足下列条件的实数：至少有一个正实数，使函数的定义域和值域相同.21. 如图，已知点为抛物线（）的焦点，过点的直线交抛物线于、两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点的右侧，记、的面积分别为、.（1）求的值及抛物线的准线方程；（2）求的最小值及此时点的坐标.参考答案一. 填空题1. 2. 3. 若，则有实根 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 、二. 选择题13. B 14. B 15. B 16. C 三. 解答题17.（1）；（2）.18.（1）；（2），.19.（1）8年内；（

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