新人民教育出版版高中数学必修四基础知识篇3平面向量的基本定理及坐标表示同步练测

1、2.3 平面向量的基本定理及坐标表示（数学人教A版必修4）建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（每小题5分，共20分）1.若三点P(1，1)，A(2，-4)，B(x，-9)共线，则x=（ ）A.-1 B.3 C. D.52.已知向量a=(3，4)，b=(sin ，cos )，且ab,则tan =（ ）A. B. C. D. 3. 设向量a=(1,-3),b=(-2,4)，c=(-1,-2),若表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（ ）A.(2，6) B.(-2，6) C.(2，-6) D.(-2，-6)4. 已知向量a=(4,2

2、),向量b=(x,3),且ab,则x=（ ）A.9 B.6 C.5 D.3二、填空题（每小题5分，共10分）5.已知点A(1，-2)，若向量与a=(2，3)同向，|=，则点B的坐标为 .6. 已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7)，若（a-c）b,则k= .三、解答题(共70分)7.（15分）已知点A(-1，2)、B(2，8)，=，=-，求向量的坐标.8.（20分）已知a=，B(1，0)，b=(-3,4),c=(-1,1)，且a=3b-2c，求A的坐标.9. （15分）已知向量a=(x+3,x2-3x-4)与相等，其中A(1，2)、B(3，2)，求x.10. （20分）已知a=

3、(-1，2)，b=(1,x),若2a-b与a+2b平行，求实数x的值.2.3 平面向量的基本定理及坐标表示（数学人教A版必修4） 答题纸 得分： 一、选择题题号1234答案二、填空题5 6 三、解答题7.8.9.10.2.3 平面向量的基本定理及坐标表示（数学人教A版必修4）答案一、选择题1. B 解析：因为=(1，-5)，=(x-1,-10),依题意有-5×(x-1)-1×(-10)=0，解得x=3.2.A 解析：根据两个向量平行的条件得3cos -4sin =0,则tan =.3. D 解析：设d=(x,y),由题意知4a+(4b-2c)+2(a-c)+ d=0，即4(

4、1，-3)+4(-2,4)-2(-1,-2)+2(1,-3)-(-1,-2)+(x,y)=(0,0)，解之得x=-2,y=-6,即d=(-2,-6). 4. B 解析：由向量的平行条件有4×3-2x=0,解得x=6.二、填空题5. (5，4) 解析：设点B的坐标为(x,y),则=(x-1,y+2).依题意有解得或当时，=(4，6)与a=(2，3)同向，所以B(5，4)符合题意；当时，=(-4，-6)与a=(2，3)不同向，故舍去.6. 5 解析： a-c=(3-k,-6),b=(1,3). (a-c)b, 3(3-k)-(-6)×1=0k=5.三、解答题7.解：由向量的减法

5、知，=-=-= (-1-2，2-8)=(-2，-4).8.解：因为b=(-3,4),c=(-1,1),所以a=3b-2c=3(-3,4)-2(-1,1)=(-7,10),即=(-7，10).又因为B(1，0)，设A(x,y),则=(1-x,-y)=(-7,10),所以解得即A(8,-10).9.解：因为A(1，2)、B(3，2)，所以=(2,0).又因为a=,所以(x+3,x2-3x-4)=(2,0).所以解得x=-1.10.解法1：由已知得2a-b=(-3,4-x),a+2b=(1,2+2x).由2a-b与a+2b平行，知-3(2+2x)-(4-x)=0,解得x=-2.解法2： 2a-b与a+2b平行， 2a-b= (a+2b), (-3,4-x)= (1,2+2x), 解得