弹道学课程设计

1、课程设计（论文）评语及成绩评定指导教师评语：评分_ 指导教师（签字）_ _年_月_日课程设计（论文）及答辩评分：1学生工作态度和平时表现（共20分）_；2论文格式规范、语言流畅（共20分）_；3数据完整、分析论述充分合理，结论正确（共20分）_；4答辩表述能力（共20分）_；5基本概念及回答问题情况（共20分）_。课程设计总成绩_ 答辩组成员（签字）_ _年_月_日综合课程设计（B2）任务书一、设计题目：100mm加农炮杀伤爆破弹空气动力特性分析和弹道计算二、已知条件：1 结构尺寸（见附图）2 弹丸直径 D=100 3 弹丸初速 v0=900m/s；弹丸总长度 560 4 弹丸射角 5 弹丸质

2、量 m =15.6 6 弹丸转动惯量比 Jy/Jx=2.0354/0.2152=9.467 火炮缠度 =32(d)8 引信为海-时1引信，其外露长度为129 ，质量为0.641 旋入弹体深度为29，小端直径为8；9 弹丸质心位置（距弹底） X=17210弹体材料 D60三、设计要求：1 用AUTOCAD绘制弹体零件图和半备弹丸图2 对弹丸结构进行空气动力特性分析3 利用所学方法进行弹丸空气动力参数计算4 根据弹丸空气动力参数进行弹道计算5 进行弹道飞行稳定性计算6 总结分析计算结果7 撰写课程设计说明书前 言 本次课程设计主要是对100mm加农炮杀伤爆破弹的空气动力特性分析和弹道的计算。是以弹

3、道学和空气动力学为基础的综合课程设计。是在学习课程之后对我们的知识的加深理解和检验。弹道学是一门研究弹丸从发射到终点运动规律及其发生的现象的学科，全弹道可以分为：起始弹道、内弹道、中间弹道、外弹道和终点弹道。内弹道是研究火药气体对弹丸作用的学科即是弹丸膛内运动规律；外弹道是研究空气对弹丸作用及其有关问题的学科。都是为了达到远程压制、精确打击和大威力的目的。空气动力学是研究物体和在空气之间有相对运动时，即物体在空气中运动或物体不动而空气流过物体时，空气的运动规律及作用力（空气内部的和空气对物体对空气的）所服从的规律。可归纳为：弹丸飞行时，周围空气的相对运动规律；空气与弹丸相互作用下的力和力矩组；

4、寻求改善作用弹丸上的空气动力，提高飞行稳定性。空气动力学导源于流体力学，流体力学是物理学的一个分支,主要研究流体中的作用力及其运动规律。空气动力学是航天航空重要的基础学科之一，是飞行器设计的先行官，是航天航空领域的重要专业之一。它在学术研究内容是流体力学的一个分支，但是在航天航空的作用流体力学本身。著名的空气动力学家吴镇远在他的1981年的学术论文说到，19世纪末开始预测作用在运动物体上的空气作用力和力矩将成为空气动力学的研究主题。弹丸空气动力学与外弹道学的关系极为密切，外弹道学是讨论弹丸在空中飞行运动规律及其相关问题的科学。外弹道学研究对象中所谓“弹丸在空中的运动”是指弹丸质心运动旋转和摆动

5、；所谓“相关问题”是指弹丸在空中运动时所形成的空气动力、弹丸飞行稳定性理论和外弹道学的重要应用射表编制和弹道设计。 主要任务:“100杀爆弹空气动力特性分析和弹道计算” 就是应用空气动力学和外弹道学以及相关的弹道表的相关知识，结合弹丸结构参数分析空气动力特性、计算迎角为零时的空气动力，以及空气中的弹道计算和飞行稳定性计算。学生签字:寄小龙日 期:2010年6月目 录1绘制弹丸零件图和半备弹丸图-12弹丸结构空气动力特性分析-22.1弹丸结构参数的计算-22.2弹丸所受空气动力和力矩参数-33迎角为零时弹丸空气动力参数计算-63.1弹头部波阻系数的计算-63.2弹尾部波阻系数的计算-73.3弹体

6、表面摩擦阻力系数-83.4弹体底部阻力系数的计-94外弹道计算-105弹丸飞行稳定性计算-125.1弹丸陀螺稳定性计算-125.2弹丸追随稳定性计算-136结果分析-167结束语-17参考文献-18附图1附图2附图31 绘制弹丸零件图和半备弹丸图 据任务书所提供的弹体结构简图和尺寸，运用AutoCAD绘制100mm加农杀爆弹弹体结构图，（弹体图，半备弹丸图和弹丸零件图）标出相关尺寸，小的地方进行放大或者解剖，以便于识图和计算。工作内容： 1. 100杀爆弹的半备弹丸图即是装配图。（见附图一） 2.100杀爆弹弹体图。（见附图二） 3.弹体零件图（防潮帽）。（见附图三） 通过画图可以加深我们对弹

7、丸的认识和理解，更了解弹丸具体结构。比如：弹丸由三部分（弹头部、圆柱部和弹尾部)组成，弹头部有锥形、圆弧形和抛物线形；弹体有一定的比例，圆柱部在12d左右，弹带离弹尾大于d/4,弹尾锥角在9度等。有些弹丸还具有稳定装置。他这些都是为了达到减小阻力，加强稳定性和扩大装药量的综合利用。 也加深了我们对CAD软件的运用，加强我们对机械制图的运用。更加熟练的进行利用标注样式管理器，创建尺寸标注样式，根据需要，创建标准标注、带尺寸公差标注、圆柱标注等。为了快捷画图熟练利用镜像、复制、偏移等功能，会用些%c、%d、%P在CAD上表示直径、度数和正负号等。对特殊的地方进行放大或者解剖，便于识图和计算等！ 这

8、些任务安排在第一周完成！2 对弹丸结构进行空气动力特性分析2.1弹丸结构参数的计算弹丸弹体形状可看成是由一条母线绕对称轴旋转而成的，这样的物体称为旋成体。它一般由三部分组成：削尖的弹头部，延伸的圆柱部，收缩的弹尾部。对于尾翼稳定的弹丸还要加上稳定装置（如尾翼），弹丸的各部分的外形结构、重量与质量的分布设计是否合理，对弹丸的弹道性能、气动力好坏和威力的大小有很大的影响。头部的头顶角记为0，一般不大于20°；在高速飞行时，头部越长，波阻越小，头部母线和圆柱部相割（而不是相切）有利。圆柱部长度约为12d，圆柱部较长可以保证弹丸在膛内稳定和一定的装药空间而保证弹丸威力。弹带离弹尾部距离要大于

9、d/4，以避免附面层因弹带存在而和弹体分离，致使涡阻增大。但是圆柱部增长，摩阻要增大。为了减小尾部的波阻，采用截头锥形尾部，尾部收缩角记为t，在69为好，一般小于10°。弹体的长细比不一样，一般的旋成体长细比在4.56。为分析方便，采用柱坐标系。100mm杀爆弹的旋成体结构图如图2.1所示。图2.1 旋成体结构图组成旋成体的几何参量如下：旋成体最大直径D100 mm；旋成体底截面直径Dd87.9mm；弹头部长度Ln314 mm；圆柱部长度Lc211mm；弹尾部长度Lt35mm；旋成体总长度LB560mm；弹头部头顶角018.1°；弹尾部收缩角t9°；除上述几何参量

10、外，还有几个无量纲量：旋成体长径比： 5.60弹头部长径比： 3.14圆柱部长径比： 2.11弹尾部长径比：0.35旋成体收缩比： 0.77262.2空气动力和力矩参数弹丸在空气中飞行可以看成是以同样速度的气流流向弹丸，其间弹丸和空气之间的相互作用是一样的，弹丸和空气之间存在表面力的作用，表面力有两种：一种是垂直弹体表面的力（即是法向力），一种是切于弹体表面的力（即是摩擦力），重力引起的质量力和其他引力忽略不计，另外在底部发生流动分离。形成一个底部低压区，这些分布力沿弹体表面积分得一个总空气动力向量，这个总的空气动力向量在气流方向和垂直于气流的方向的投影称为阻力和升力。旋成体上所受的总空气动力

11、R总空气动力矩M在各个坐标轴上的投影具有不同的名称。见图2.2，在速度坐标系中：图2.2 坐标系XR在ox轴上投影,称为阻力；YR在oy轴上投影,称为升力；ZR在oz轴上投影,称为侧向力；MxM在ox轴上投影,称为滚转力矩；MyM在oy轴上投影,称为偏航力矩；MzM在oz轴上投影,称为俯仰力矩。计算空气动力时,经常采用它们的无量纲系数。无量纲系数是空气动力学中一个重要的概念,也是衡量气动力性能优劣的重要参量。空气动力R的模正比于，其中、分别是来流密度和速度，S是特征面积，对旋成体弹丸取弹体的最大截面积。而空气动力矩M的模正比于，其中L是特征长度，取全弹长LB。定义无量纲空气动力系数如下：，C

12、x阻力系数，C y升力系数，C z侧向力系数，mx滚转力矩系数，my偏航力矩系数，mz俯仰力矩系数所以力（矩）系数表示该力的大小对于一个标准力（矩）（或）的大小之比。研究弹丸在空气中运动所受的空气动力时，通常使用弹体坐标系较方便。弹体坐标系：X1 轴向力 C x1 轴向力系数Y1 法向力 C y1 法向力系数Z1 侧向力 C z1 侧向力系数Mx1 滚转力矩 mx1滚转力矩系数My1 偏航力矩 my1偏航力矩系数Mz1 俯仰力矩 mz1俯仰力矩系数对于无尾翼弹，当自由来流为均匀直线时C z、以及C z1、都等于零。空气动力系数在两坐标系中的转换关系式为：其逆关系为3迎角为零时弹体空气动力特性计

13、算当迎角为零时，由于对称关系，弹体只受到轴向力，法向力和俯仰力矩均等于零，阻力的一般表达式可写为：其中为迎角为零时的阻力系数，在超音速下可写为：（3.1）式中，头部波阻系数；尾部波阻系数；弹底部阻力系数；弹体摩阻系数。3.1 弹头部波阻系数的计算弹头的形状对弹头波有影响：弹体越钝，扰动越强，激波越强。消耗的弹的动能越多。减小波阻的方法可以使弹头部锐长。马赫数 900/3402.65>1，为超音速。尖拱形弹头部的阻力系数由（3.2） = =0.08406所以弹头波阻系数为：=0.08406引信前端面为平头，其前端面横截面积所带来的阻力需估算进去。引信前端提供的附加阻力系数为（3.3） =0

14、.0102 其中，(Cx n)a由空气动力学图1022（336页）查得(Cx n)a1.6；前端面横截面积，=50.24mm2；弹丸最大横截面积，7850 mm2；所以：C xa0.0102 所以弹头部波阻系数为 0.08406+0.0102=0.094263.2 弹尾部波阻系数的计算弹尾部有收缩形和扩张形，采用收缩是为了减小底阻，通过减小底部面积从而减小底阻力，但是收缩又出现了波阻， 此外，收缩形弹尾对全弹的纵向稳定不利。对截锥形收缩尾部，波阻系数由0.5 （3.4） = =0.03766所以弹尾波阻系数：0.037663.3弹体摩擦阻力系数的计算摩阻是由于空气相对摩擦产生的阻力，弹丸在空气

15、飞行中，带动弹丸表面薄空气从而消耗了弹丸的动能，减小了速度，摩阻和弹丸的表面光洁有关，制造粗糙的弹丸可以使弹丸的摩阻增加23倍，在表面涂漆可以改善表面光洁，可以使射程提高0.52.5%，在亚音速时，弹丸的摩阻占总阻的3540%，超音速只占10%左右。目前求摩擦阻力系数时，基本上是利用平面物体的研究结果。这样就把弹体展成一“相等平板”来处理，它的单面积等于弹体实际受摩擦表面积，长度等于弹体长LB。雷诺数 =3.45×107式中=1.789×10-5kg/ms,=1.225kg/m3 均由查表2得。一般情况下取临界雷诺数 Re*6.5×106> Re*，对于高速

16、弹丸（尤其是旋转弹丸）的摩阻计算，常把附面层全部视为紊流状态，则其弹体摩擦阻力系数为（3.5） = =0.0373式中，形状修正系数，由空气动力学图101查得1.23；弹体侧面积，138709.52mm2数据代入式（3.5）算得 0.0373。3.4弹体底部阻力系数的计算由于附面层的分离，形成旋涡而使弹丸前后出现压力差，造成底部阻力。对于超音速弹丸，底阻占30%左右，而亚音速弹丸，底阻占6060%左右，所以对于减小底阻是有很大意义的，现在有采用底凹或者底排，提高底亚，减小底阻。超音速时，底阻的形成原因不仅与外部气流的引射作用有关，而且与尾激波有关。影响底部阻力的主要因素有：Re数、附面层特性、

17、尾部外形、底部热状态、有无喷流、马赫数、迎角、飞行高度等。可利用近似公式估算底阻。有效长径比 e=2.69 （332页）k1=0.985k1<1，底阻系数可由 Cxd=（3.6） = =0.0935所以底部阻力系数：0.0935。所以阻力系数为： =0.0373+0.0935+0.09426+0.03766 =0.26272xo按v0=900m/s查图1032（340页）得 xo=0.281由43年阻力定律得弹形系数 =0.9324外弹道计算 外弹道解法有数值积分法、近似分析法和弹道表解法，主要手段是计算机，有时候是手算和计算器，现在是主要使用后者，弹道解法是在某个阻力定律和标准下所编的

18、弹道表（含基本弹道诸元和修正诸元）进行弹道的诸元和修正诸元查算和反查算。应用比较简单。现在就是利用弹道表解法的表格法。从上面的计算和已知条件知：=0.597、= 900m/s、= 45°，查地面火炮外弹道表，得弹道诸元数据如下表：表4.1 弹道诸元数据弹道诸元900射程X0.55234930.6022205飞行时间T0.5581.140.6078.65落速0.553350.60330落角0.5563°530.6063°27弹道高Y0.5583290.607905已知、，应用表格法进行单变直线插值，所得诸元为与、相应的诸元，见下表。表4.2 表格法弹道诸元900X其

19、计算程序如下式：（4.1）射程 飞行时间 落速 落角 63°53+（63°27-63°53）=63°29弹道高 经过插值计算得到以下:= 22564.5m= 78.8s= 330.3m/s63°29=7930.4m在弹道顶点,速度由 =22564.5/78.8=286.35m/s,所以=286.35m/s；时间 =0.45×78.8=35.46s 水平射程 x=0.6X=0.6×22564.5=13538.7表格插入结果如下：表4.3表格法弹道诸元900X0.55234930.59722564.50.6022205Y0.55

20、83290.5977930.40.607905T0.5581.140.59778.80.6078.650.5563°530.59763°290.6063°270.553350.597330.30.603305弹丸飞行稳定性计算所谓弹丸飞行的稳定性是指弹丸在短时间或长时间扰动下，实际弹道与理想弹道的偏差不超过一定范围。其扰动因素可以瞬时地起作用，也可持续地起作用。弹丸具有陀螺稳定性和追随稳定性是其飞行稳定的必要条件。5.1 弹丸陀螺稳定性计算弹丸的陀螺稳定性是指高速旋转的弹丸具有定轴性和抗扰性。 只要膛线缠度(=30)小于某一最大值膛线缠度上限为就可以保证弹丸具有陀

21、螺稳定性。（5.1）式中，质量分布系数 0.520.60，取0.58质量系数 m/（d3×103）=15.6转动惯量比Jy/Jx=2.0354/0.2153=9.46空气密度函数 1（标准情况下）翻转力矩特征数由外弹道学表25（49页）得0.91×阻质心距由高巴尔公式 （5.2）式中，头部底至质心的距离，=35mm；头部长，314mm；弹丸最大直径，100mm则，35+0.57×314-100×0.16=198mm数据代入式（5.2）算得 =35.68因为上缠度=35.68>=32,故弹丸具有陀螺稳定性。5.2 弹丸追随稳定性计算弹丸追随稳定性的物

22、理本质是：弹轴追随弹丸速度矢量的下降而下降。满足条件的弹丸，称为具有追随稳定性。此杀爆弹最大射角通常取。已知=0.597、V0=900 m/s的条件下，应用地面火炮外弹道表，查表得部分弹道诸元数据，见上表5.1。即=7930.4m火炮膛线缠度大于膛线缠度下限,弹丸的飞行就满足追随稳定性要求.即: (5.3)式中:质量分布系数 0.520.60，取0.58;质量系数 m/（D3m×103）=15.6/0.13×103=15.6; 最大直径Dm=100mm; 弹丸初速V0=900m/s; 取阻质心距由高巴尔公式式中，头部底至质心的距离，=35mm；头部长，314mm；弹丸最大直

23、径，100mm则，35+0.57×314-100×0.16=198mm最大动力平衡角；空气密度函数 将Y=7930.4m代入得；应用西亚切代替求在后效时期的速度即 （5.4）其中补偿系数查地面火炮外弹道表(下册)如表5.2计算查地面火炮外弹道表(下册)如表5.3表5.2 查表所得结果补偿系数V00000C9000.50.7500.596_0.60.775表5.3 查表所得结果900.70.0765283900_899.50.767704 将及代入式(5.4)得,再根据其查地面火炮弹道表（下册）。查的如表5.4表5.4 查表所得结果0.53832332.30.5387475_

24、0.54010331.9得：得出m/s即m/s.翻转力矩特征数查外弹道学表2-5得，则：将所知数据代入式（5.3）得。即满足追随稳定性要求。6结果分析经过了上面的计算我们得到了弹形系数为=0.932，按43年阻力定律=0.85 1.0，是在要求范围内，对于弹形比较好的弹丸在0.7左右，和我们的0.9有点差异，我们分析的原因有：弹形系数和弹径没有联系，和弹形有关。标准弹道的圆柱部的长径比在12之间，而我们的长径比为2.11，弹带距离弹尾应该大于d/4=25，而我们的弹丸的距离为20.74，这两个差别对我们的弹形系数有一定的影响。并且我们的弹头圆弧形，加上引信的形状也有一定的影响的！因为在飞行过程

25、带有引信的。我们在进行的计算参照的标准是沈阳理工大学主编的弹丸空气动力学，就是头部波阻、尾部波阻、底部阻力和摩擦阻力之和。各部分的阻力系数对总的阻力系数有影响，我们的波阻占的总阻比例是(0.09426+0.0373)/0.26272，摩擦阻力占地比例：0.03766/0.26272，底部阻力占地比例：0.0935/0.26272=35.59%。一般的超音速弹丸的波阻占60%，底部阻力占30%摩擦阻力占10%左右，我们的摩擦阻力占领14.33%，这和圆柱部的长径比大于2.0而增加有关，底阻相差不大，波阻相差较大，和因为摩擦阻力的比例所占地比例有关系，也和我们的弹头形状和弹尾锥形也有一定的关系，所以导致了偏差。我们的弹道计算运用弹道表解法的表格法，运用弹道系数飞行初速进行查询弹道表，再进行插值，计算出射程、弹道高、落速和落角后我们在进行弹道顶点的计算,理想弹道是抛物线，空气弹道不是抛物线，弹道降弧比升弧陡，所以弹道顶点的水平射