带电粒子在洛伦兹力下的运动小结

1、带电粒子在洛伦兹力下的运动【基本知识】F=qvBF洛方向：【带电粒子在磁场中的运动】只受洛伦兹力，一般都是匀强磁场，且粒子速度垂直于磁场。方法提示：题型主要有单个粒子的运动，和多个粒子的运动，多个粒子时一般分大小不同和速度不同两种情况。解题关键是正确作出关键粒子的圆周运动的轨迹圆弧、找圆心、求半径。NM例题：（径向射入）一圆形磁场半径为r，磁感应强度为B，如图所示，一电荷质量为m,带电量为-q，不计重力，以某速度从M点朝磁场圆心方向射入磁场，经N点射出磁场，已知粒子离开磁场时速度方向与入射时相比偏转了600，求粒子在磁场中运动的轨道半径R，运动的速度v，及运动时间t? 例题：（临界）长为L，间

2、距也为L的两平行金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,如图。今有质量为m，带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是什么？【带电粒子在组合场中的运动】空间中的各个场不叠加，只是拼接。方法提示：按带电体的运动顺序分析出其运动轨迹及各段运动性质特点。注意每次进入另一个场时需重新分析其受力和运动。这类题常见的有电场合磁场组合、磁场和磁场组合等。粒子运动常具有周期性。例题：在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点o沿

3、着y轴正方向射出射出之后，第三次到达x轴时，它与点o的距离为L求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）例题：如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出。经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴

4、的高度h。（2）磁场和磁场例题：【带电粒子在复合场中的运动】空间中同时存在两个以上的场，且有叠加。方法提示：有磁场和电场复合、磁场和重力场复合、电场和重力场复合及三场复合。关键是做好受力分析和运动过程分析。重力和电场力一般大小方向不变。洛伦兹力qvB总是与速度垂直，不做功。要善于分析物体的速度、加速度、受力之间的动态变化关系。1、电场和磁场速度选择器2、磁场和重力场例题：有一质量为m、电荷量为q的带正电小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？例题：将倾角为的光滑绝缘斜面放置在一个足够大

5、的磁感应强度为B、磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带电体在斜面上由静止开始下滑，滑到某一位置开始脱离斜面问：（1）该带电体带何种电？（2）物体离开斜面时的速度为多大？（3）斜面至少有多长？变形：若物体带正电 ，求物体在斜面上运动的最大速度为多少？变形2：3、磁场、重力场、电场三场叠加。特例1：保持直线运动。例题：质量为m，带电量为q的微粒，以速度v与水平方向成45角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷。(2)磁感应强度的大小。特例2：保持匀速圆周运

6、动。例题：已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动。如图所示。求：(1)液滴在空间受到几个力作用？(2)液滴带电荷量及电性。(3)液滴做匀速圆周运动的半径多大？其它一般情况：例题：如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时()A小球的动能相同B丝线所受的拉力相同C小球所受的洛伦兹力相同D小球的向心加速度相同【本节课本提及模型】速度选择器：回旋加速器：如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分

7、别与高频电源相连。现分别加速氘核(H)和氦核(He)。下列说法中正确的是()A它们的最大速度相同B它们的最大动能相同C它们在D形盒中运动的周期相同D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能质谱仪：原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2，今有一质量为m，电荷量为+e的粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：（1）粒子的速度v；（2）速度选择器的电压U2； （3）粒子在磁感应强度为B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。磁流体发电：是一项新兴技术

8、，它可以把气体的内能直接转化为电能。下图是磁流体发电机的装置：A、B组成一对平行电极，两极间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场，现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而整体呈中性)垂直喷射入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，忽略两极之间的等效内阻，稳定时，磁流体发电机的电动势E_，设外电路电阻为R，则R上消耗的功率P_。【专题课后训练】1.（粒子能到达的范围问题）如图4，直线MN为磁场的边界，上方有垂直纸面向内的磁场。一大群带负电的同种粒子从O点出发，它们速率相同，朝各个不同方向进入磁场，求粒子能到达的范围是怎样的？这个范围面积最大是多少？（提示：先

9、作出如图所示两个方向入射粒子的圆轨迹。）oMNAyx2.（最小磁场面积问题）一电荷质量为m,带电量为-q，以速度v从O点进入一个磁感应度为B的圆形磁场，又从A点冲出磁场，已知粒子在A点的速度方向为x轴正方向，求满足条件的圆形磁场的最小面积？M3.（周期碰撞问题）如图10，一半径为r的圆环水平放置在光滑桌面上，环内有如图所示的匀强磁场，一电荷质量为m,带电量为-q的弹性小球，以大小为v的速度从孔M点朝磁场圆心方向射入磁场，小球与圆环内壁碰撞三次后又从孔M点射出磁场。（碰撞前后小球的速度大小不变，方向反向。）求圆形磁场的磁感应强度多大？4如图所示，一个带正电荷的物块m，由静止开始从斜面上A点下滑，

10、滑到水平面BC上的D点停下来。已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失。先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D点停下来。后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D点停下来。则以下说法中正确的是()AD点一定在D点左侧 BD点一定与D点重合CD点一定在D点右侧 DD点一定与D点重合5.如图所示，设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达

11、B点时速度为零，C点是运动的最低点，以下说法正确的是()A这粒子必带正电荷 BA点和B点在同一高度C粒子在C点时速度最大 D粒子到达B后，将沿曲线返回A点 6.如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子流在区域中不偏转，进入区域后偏转半径r相同，则它们一定具有相同的()A速度B质量C电荷量 D比荷7.质量为m，电量为q带正电荷的小物块从半径为R的光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度为E，磁感应强度为B的区域内如图所示，则小物块滑到底端时对轨道的压力为_。8如图所示，在水平的绝缘杆上套有质量为m，电荷量为q的带正电小环，互相垂直的匀强磁场和匀强电场方向均水平，且电场方向与杆平行，磁感应强度为B，电场强度为E，小环与杆间的动摩擦因数为，若杆和磁场、电场区域足够大，小球由静止开始沿杆滑动，求小环匀速滑动的速度大