拉普拉斯变换

1、第四章 拉普拉斯变换第一题选择题1系统函数H（s）与激励信号X（s）之间 B 。 A、是反比关系； B、无关系； C、线性关系； D、不确定。2如果一连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在复平面左半平面的共轭极点，则它的h(t)应是 B 。A、指数增长信号 B、 指数衰减振荡信号 C、 常数 D、等幅振荡信号 3一个因果稳定的连续系统，其H（s）的全部极点须分布在复平面的 A 。 A、左半平面 B、右半平面 C、虚轴上 D、虚轴或左半平面 4如果一连续时间系统的系统函数H(s)只有一个在左半实轴上的极点，则它的h(t)应是 B 。A、指数增长信号 B、指数衰减振荡信号 C、常数 D、等幅振荡

2、信号 5一个因果稳定的连续系统，其H(s)的全部极点须分布在复平面的 A 。A 左半平面 B 右半平面 C 虚轴上 D 虚轴或左半平面 6若某连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在复平面虚轴上的一阶共轭极点，则它的h(t)是D 。A 指数增长信号 B 指数衰减信号 C 常数 D 等幅振荡信号 7如果一连续时间系统的系统函数H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点，则它的h(t)应是 D A、指数增长信号 B、 指数衰减振荡信号 C、 常数 D、等幅振荡信号 8如果系统函数H(s)有一个极点在复平面的右半平面，则可知该系统 B 。A 稳定 B 不稳定 C 临界稳定 D 无法判断稳定性9系统函数H(s

3、)是由 D 决定的。A 激励信号E(s) B 响应信号R(s) C 激励信号E(s)和响应信号R(s) D 系统。10若连续时间系统的系统函数H(s)只有在左半实轴上的单极点，则它的h(t)应是 B 。A 指数增长信号 B 指数衰减信号 C 常数 D 等幅振荡信号 11、系统函数H（s）与激励信号X（s）之间 B A、是反比关系； B、无关系； C、线性关系； D、不确定。12关于系统函数H(s)的说法，错误的是 C 。A 是冲激响应h(t)的拉氏变换 B 决定冲激响应h(t)的模式 C 与激励成反比 D 决定自由响应模式13若某连续时间系统的系统函数H(s)只有一个在原点的极点，则它的h(t

4、)应是 C 。A 指数增长信号 B 指数衰减振荡信号 C 常数 D 等幅振荡信号 14系统函数，对应的微分方程为 B 。A B C D 15已知系统的系统函数为，系统的自然频率为 B 。A -1 , -2 B 0 ,-1 , -2 C 0, -1 D -2第二题、填空题1、信号的拉普拉斯变换 收敛域为2、连续时间系统稳定的条件是，系统函数H(s)的极点全部位于 s平面的左半开平面。3、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)= , 函数的逆变换为： 6e-4t3e-2t 。4、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)=。函数的逆变换为：。.5、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)=。函数的逆变换为：。6、函数的单

5、边拉普拉斯变换为F(s)= , 函数的逆变换为：。7、已知系统函数，起始条件为：，则系统的零输入响应yzi（t）= （ ） 8、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)=，函数的逆变换为：。9、函数的单边拉普拉斯变换为F(s)=, 函数的逆变换为。10、已知系统函数，激励信号x(t)=sint u(t)，则系统的稳态响应为 11、已知系统函数H（s）=，要使系统稳定，试确定k值的范围（ ）。第三题判断题1若LL （ ）2L （ × ）3拉氏变换法既能求解系统的稳态响应，又能求解系统的暂态响应。（ ）4系统函数H(s)是系统零状态响应的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比（）5一个因果稳定的连续系

6、统，其H(s)的全部极点须分布在复平面的虚轴或左半平面上。(×)6若已知系统函数，激励信号为，则系统的自由响应中必包含稳态响应分量。 （ ）7系统函数H(s)是系统冲激响应h(t)的拉氏变换。 （ ）8系统函数H(s)与激励信号E(s)成反比 (× )9.系统函数与激励信号无关 （ ）10系统函数H(s)极点决定系统自由响应的模式。 ()11某系统的单位冲激响应h(t)=e2tu(t-1)是稳定的。 (×)12系统函数H(s)若有一单极点在原点，则冲激响应为常数。 ( )13线性时不变系统的单位冲激响应是由系统函数决定的，与激励无关。 (×)14一个信号

7、如果拉普拉斯变换存在，它的傅里叶变换不一定存在。 ()15由系统函数H(s)极点分布情况，可以判断系统稳定性。 ()16利用s=jw，就可以由信号的拉普拉斯变换得到傅里叶变换。 (×)17拉普拉斯变换的终值定理只能适用于稳定系统。 ()18系统函数H(s)的极点决定强迫响应的模式。 (×)第四题计算题1、求下列信号的拉普拉斯变换1). 2). ， 3). 4). 5). 解: 1). ， 2.) 3.) ,， 4.), ， , 5). ， 2、求下列拉氏变换的原函数1). 2). 3). 4). 5). 解1). 2). 3). 4). 5). 3已知如下图所示，求系统函数。                4已知系统阶跃响应为，为使其响应为，求激励信号。解：，则系统冲激响应为 系统函数 5、已知某系统阶跃响应为，零状态响应为，求系统的冲激响应，并判断该系统的稳定性。解： 则： 因为系统函数有一极点在复平面有半平面，故该系统不稳定。6、 线性时不变系统，在以下三种情况下的初