中考复习中反比例函数的学案

1、精选优质文档-倾情为你奉上 中考复习中的反比例函数适用学科初中数学适用年级初三适用区域通用版课时时长（分钟）60知识点1、反比例函数的定义 2、反比例函数的图像和性质3、反比例函数解析式的确定 4、反比例函数中k值的意义学习目标1、 掌握反比例函数的基本定义。2、 会利用反比例函数的图像和性质来解决中考问题。3、 会用待定系数法来求解析式，以及解决实际生活中的问题。学习重点1 反比例函数的图像和性质。 2理解k值的意义及能合理的进行运用。学习难点4.如何掌握反比例函数的图像和性质。学习过程 一、课堂导入 我们生活中有很多问题要我们利用函数比例进行解决，而且中考中反比例函数也占有一定的分值，那么

2、如何能够使他形象，直接的进行利用函数解决那？那么我们就针对中考中的题型进行学习与总结一下吧。2、 复习预习1. 反比例函数的定义 2. 反比例函数的图像与性质 3. 反比例函数解析式的确定4.反比例函数中的k值的意义5. 反比例函数的实际运用解决反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，特别注意自变量的取值范围 三、知识讲解考点一 反比例函数的定义 一般地，函数y或yk（k是常数，k0)叫做反比例函数1反比例函数y中的是一个分式，所以自变量x0，函数与x轴、y轴无交点2反比例函数解析式可以写成xyk(k0)，它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于

3、已知常数k. 1反比例函数y(k0)的图象是双曲线因为x0，k0，相应地y值也不能为0，所以反比例函数的图象无限接近x轴和y轴，但永不与x轴、y轴相交2反比例函数的图象和性质反比例函数y(k0)的图象总是关于原点对称的，它的位置和性质受k的符号的影响(1)k0图象(双曲线)的两个分支分别在一、三象限，如图所示图象自左向右是下降的当x0或x0时，y随x的增大而减小(或y随x的减小而增大)(2)k0图象(双曲线)的两个分支分别在二、四象限，如图所示图象自左向右是上升的当x0或x0时，y随x的增大而增大(或y随x的减小而减小) 考点三 反比例函数解析式的确定由于反比例函数的关系式中只有一个未知数，因

4、此只需已知一组对应值就可以待定系数法求解析式的步骤：设出含有待定系数的函数解析式；把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程；解方程求出待定系数考点四 反比例函数中的k值的意义反比例函数y(k0)中k的几何意义：双曲线y(k0)上任意一点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形面积为|k|.理由：如图和，过双曲线上任意一点P作x轴、y轴的垂线PA、PB所得的矩形PAOB的面积SPAPB|y|x|xy|；y，xyk，S|k|，即过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形面积均为|k|，同理可得SOPASAOB|xy|k|.考点五 反比例函数的实际运用解决反比例函数的实际问题时，先确定函

5、数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，特别注意自变量的取值范围四中考典例解析 【例题1】【题干】若反比例函数y的图象经过点(3,2)，则k的值为()A6B6C5D5 【 解析】本组题主要考查反比例函数的图象和性质，解决此类问题时，往往用数形结合的思想方法在解题中能起到化繁为简、化难为易的作用这是因为“形”能直观地启迪“数”的计算，“数”能准确地澄清“形”的模糊【答案】(1)把x3，y2代入得kx y326，故选A.【例题2】已知点(1，y1)、(2，y2)、(3，y3)在反比例函数y的图象上下列结论中正确的是()Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y1y2 Dy2y3y1【 解析】本组题主要

6、考查反比例函数的图象和性质，解决此类问题时，往往用数形结合的思想方法在解题中能起到化繁为简、化难为易的作用这是因为“形”能直观地启迪“数”的计算，“数”能准确地澄清“形”的模糊【 答案】10.23，y2y3y3y2，故选B.【例题3】如图，已知双曲线y(k1时，0y1D当x0时，y随着x的增大而增大3.如图，已知双曲线y(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-8,4)，则AOC的面积为()A12 B9 C6 D4【巩固】4.反比例函数y的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为()A2 B2

7、C4 D45.在同一平面直角坐标系中，反比例函数y与一次函数yx2交于A、B两点，O为坐标原点，则AOB的面积为()A2 B6 C10 D8 6.如果点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是直线ykxb上的两点，且当x1x2时，y11，则2y0)与双曲线y交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y23x2y1_.11如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB垂直y轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为_【拔高】12函数y1x(x0)，y2(x0)的图象如图所示，则下列结论：两函数图象的交点A的坐标为(2,2)；当x2时，y2y1；当x1时，BC3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确的序号是_13.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y(m0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC垂直x轴于点C，AC1，OC2.(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式 14.如图，一次函数ykx2的图象与反比例函数y的图象交于点P，点P在第一象限PA垂直x轴