一种基于曲率尺度空间的自适应角点检测方法_图文

1、收稿日期:2006-10-27基金项目:教育部高等学校创新工程重大项目培育基金项目(编号:705038;武汉市科技攻关计划项目(编号:20051101013。作者简介:汪华琴(1982,女,湖北潜江人,硕士,研究方向:多媒体技术、图像处理(E 2mail :whq -002193 ;谈国新(1964,男,教授,研究方向:数字媒体的研究及产品开发。文章编号:1003-6199(200702-0123-05一种基于曲率尺度空间的自适应角点检测方法汪华琴1,2,谈国新1,钱小红1,2,朱海燕2(1.华中师范大学教育信息技术工程研究中心,湖北武汉430079;2.华中师范大学计算机科学系,湖北武汉43

2、0079摘要:角点是图像处理中的重要特征,基于曲率尺度空间技术,提出一种自适应角点检测方法。首先提取图像的轮廓,采用一个固定的低尺度计算所有轮廓点的曲率,并根据曲率得到候选角点集,然后用由自适应支持区域确定的角点角度和一个动态曲率阙值代替固定的阙值筛选出正确角点。实验结果证实该方法应用于复杂图像的精确性和稳定性。关键词:曲率尺度空间;角点检测;支持区域;候选角点中图分类号:TP391文献标识码:AAn Adaptive Corner Detector B ased on Curvature Scale SpaceWAN G Hua 2qin 1,2,TAN Guo 2xin 1,Q IAN X

3、iao 2hong 1,2,ZHU Hai 2yan 2(1.Engineering Research Center for Educational Information and T echnology ,Huazhong Normal University ,Wuhan 430079,China ;2.Department of Computer Science ,Huazhong Normal University ,Wuhan 430079,China Abstract :The corner is an important feature in image processing ,a

4、n adaptive corner detector is proposed based on curvature scale space technique in this paper.First ,the contour curve is extracted for the image.According to the curvature calculated at a fix low scale for each point of the contour ,corner candidates are obtained.Then ,angles of corner candidates c

5、hecked in an adap 2tive region of support and a dynamic curvature threshold are used instead of the fixed threshold to get true corners.Experimental results show that the proposed method offers an effective and robust solution to images containing widely different size features.K ey w ords :curvatur

6、e scale space ;corner detection ;region of support ;corner candidate1引言在计算机图像处理中,同平面曲线上的圆弧、线段等其他特征相比,角点是最为重要的特征,对角点提取的越准确越有助于对图形的理解和分析,同时它对于确定场景中的物体乃至于立体视图匹配都有重要的作用。目前在文献1,2,3中提出的几种经典的角点检测算法SUSAN 算法、Plessey 算法、K itchen/Rosenfeld 算法,它们大部分是在单尺度下对图片进行角点检测,但是实际图像中的特征角点常常发生在不同的尺度范围上,并且每一角点的尺度信息是未知的,因此利用多

7、尺度技术检测角点是获得理想特征角点的一种理想途径。Rat 2tarangsi 和Chin 提出了一种基于高斯尺度空间的多尺度算法用于检测多尺度图像4,它在检测过程中需要使用大量的尺度,因此计算量非常大。相对来说,曲率尺度空间技术更适合用于多尺度复杂图像的角点检测。Mokhtarian 和Suomela 提出了一种基于曲率尺度空间的角点检测方法5,这种方法的特点是,在较大的尺度下用曲率公式计算出图像轮廓某点处的曲率,找出局部极值点,再通过第26卷第2期2007年6月计算技术与自动化Computing Technology and AutomationVol 126,No 12J un.2007阈

8、值技术来检测角点,最后在较小的尺度下对检测出的角点进行定位。该方法对角点的定位非常准确,并且计算量大大减少,但也有其需要改进的地方。文献5中提出的方法存在两个不足:一是在检测角点的过程中使用是单一的高尺度,这样很容易漏掉一部分正确角点;二是用于决定角点取舍的全局阙值t是预先固定的,它的取值对最终的结果有很大的影响。Mokhtarian和Suomela在文献6中对文献5提出的方法做出了改进,即在计算图像轮廓点处的曲率之前,对轮廓曲线长度不同的图像选用不同的尺度,该方法的效果要更好些,但是仍然有不足之处。本文提出一种基于曲率尺度空间的自适应角点检测方法,与文献5,6方法不同的是,该方法首先在一个固

9、定的较低尺度下计算轮廓曲线上任意一点处的曲率,这样就能得到所有正确的角点,然后用由自适应支持区域确定的候选角点的角度剔除边缘噪声干扰产生的角点,用动态阙值代替预先固定的阙值t剔除圆角点。由于角点的角度和曲率阙值都动态地反映出了候选角点处的局部特征,所以对于多尺度图像的角点检测效果很好。经实验分析比较,该方法比文献5,6提出的方法更精确,更稳定。2基于曲率尺度空间的角点检测方法图像的轮廓曲线常常会受到噪声的影响而出现“毛刺”,直接影响角点的求取,目前有两种方法用于构造欧氏曲线尺度空间高斯平滑法7和曲率形变法8。这两种方法都可以滤掉平面曲线上的噪声和不重要的微弱结构。文献7中给出了经高斯平滑后轮廓

10、曲线的曲率公式:k(u,=x u(u,y uu(u,-x uu(u,y u(u,(x u(u,2+y u(u,211.5(1其中x u(u,=x(u g u(u,x uu(u,=x(u g uu(u,y u(u,=y(u g u(u,y uu(u,=y(u g uu(u,是一个卷积符号,u为弧长参数,g(u,是高斯函数,为尺度参数,g u(u,以及g uu(u,是指g(u,分别对u求一阶和二阶导数。在此基础上,文献5中提出了一种基于曲率尺度空间的角点检测方法,具体步骤如下:1用Canny算子提取原始图像的边缘。2从边缘图像中提取轮廓曲线,填充轮廓曲线中的断点,找到T型交叉点,标记为T型角点。3

11、用一个较高的尺度来计算轮廓曲线上任意一点处的曲率。4把局部曲率最大点作为候选角点,如果某个候选角点处的曲率值大于阈值t并且大约是相邻局部曲率最小点处曲率值的2倍,则把该角点作为正确角点。5在较低的尺度下对已提取的角点进行定位。6把T型角点和步骤3中提取出来的角点进行比较,剔除两个相隔较近的其中一个角点。在步骤3中,以高斯函数的参数为尺度,对轮廓曲线进行了平滑,然后用公式(1计算轮廓曲线上每一点的曲率,通过选择局部曲率最大点进行角点的检测。在此过程中采用的是单一的高尺度,而在高尺度下会过滤掉一部分有用的细节信息,从而导致丢失一部分正确角点。此外,决定角度取舍的阈值t的值对角点检测结果的影响又非常

12、大,因此该方法在实际应用中有很大的不足。文献6提出的算法在计算图像轮廓点处的曲率之前,对不同长度的轮廓曲线选用不同的尺度,这样就提高了对复杂图像进行角点检测的精确度。但是一个合适的尺度并不能仅仅由图像的轮廓曲线长度所决定,并且轮廓曲线的长度也受边缘检测算法的影响。实际上,轮廓曲线长度相同的两幅图像,其形状特征也不一定相同。因此,该算法也有待于改进。3改进的角点检测方法本文提出的方法对上述角点检测方法的步骤3和步骤4进行了改进后为:1用一个固定的低尺度值计算轮廓曲线上任意一点处的曲率。2把局部曲率最大点放入候选角点集。错误角点可以分为边缘噪声干扰产生的角点和圆角点,分别剔除这两类错误角点,最后得

13、到正确角点。下面提出了相应的筛选规则剔除错误角点。311剔除由于边缘噪声干扰产生的角点31111定义候选角点的角度421计算技术与自动化2007年6月k=p(u-p(u-k=(x(u-x(u-k,y(u-y(u-kb k=p(u-p(u+k=(x(u-x(u+k,y(u-y(u+kcos=kb k|k|b k|(2同样,如果计算出角的值,就可以用它来度量角点处的局部特征,从而应用在角点检测上。p(u、p(u-k、p(u+k可以构成一个三角形(三点若在同一直线上视为特殊情况,设、b、c 为这个三角形的三条边,=|k|,b=|b k|,c =|p(u-k-p(u+k|。根据余弦定理可以将公式(2转

14、化为:cos=2+b2-c22b(3最后对公式(3求反余弦:=rccos 2+b2-c22b0,(4从原始图像中提取的轮廓边缘常常受到背景因素和噪声的影响而使原本平滑的边缘出现“毛刺”,这样无疑会引起曲线上某些点的局部弯曲度突然增大而成为错误角点,在这里称为边缘噪声干扰产生的角点。和尖角点以及圆角点相比起来,这一类角点处的曲线弯曲度在较大的局部区域内是很小的,从角的定义可知,角点处曲线弯曲度与角度值是成反比的,因此角可以用来作为边缘噪声产生的角点和其他角点的依据。31112由自适应支持区域确定候选角点的角度定义k矢量k和b k所在的直线和p(u-k-p(u+k所在直线围成的封闭区域ROS为点p

15、(u的支持区域,k为支持区域的臂长,常用的算法在计算曲线的弯曲度时支持区域的臂长是预先确定的,支持区域不随曲线局部特征的改变而改变。如果希望找到全局关键点,就必须选择较大的支持区域;如果只是求取局部区域中弯曲度最大的点,则选择较小的支持区域,但这样就会增加程序的复杂度。所以,选择一个合适的支持区域是非常必要的。在确定支持区域的过程中,为了能够更好地反映曲线的局部特征,支持区域的前后臂长可以是不相同的。自适应支持区域的确定方法如下:在侯选角点p(u的两个相邻区域内分别取一个局部曲率最小点,表示为p(u-L1、p (u+L2,L1和L2是p(u的支持区域的臂长(如图1,两个相邻区域指的是从候选角点

16、p(u分别到相邻的两个候选角点的区域。的支持区域表示如下:ROS(p(u=p(u-Lp(u-1,p(u,p(u+1p(u+L2(5图1点p(u处的支持区域和角的表示图用=|p(u-p(u-L1,b=|p(u-p(u+L2|,c=|p(u-L1-p(u+L2|计算出、b、c的值,然后代入公式(4得出点p(u处的角度值。当某个候选角点的角度值大于一个阈值时剔除这个角点,也就是说,如果候选角点处曲线弯曲度在支持区域内非常小,则该角点被剔除。由候选角点的支持区域的定义可知,候选角点集发生变化后,部分候选角点的支持区域也会随着增大。尖角点和圆角点处的角度变化值会保持在较小的范围内,而边缘噪声干扰产生的角

17、点处的角度将会明显增大。对新产生的候选角点集重复上述过程,边缘噪声干扰产生的角点最终会被剔除,只剩下尖角点和圆角点。312剔除圆角点边缘噪声干扰产生的角点被剔除以后,剩下的错误角点就是一部分圆角点。在3.1中为候选角点定义了一个支持区域,在该支持区域内候选角点处的曲率是最大的,其中尖角点和圆角点有所不同的是,尖角点处的曲率值与其支持区域点处的曲率值差距很大,而圆角点处的曲率值与其支持区域点处的曲率值差距很小。因此,可以根据候选角点的支持区域点处的曲率值来设置阈值,从而把尖角点和圆角点区分开来。下面给出一个动态的曲率阈值521第26卷第2期汪华琴等:一种基于曲率尺度空间的自适应角点检测方法 T

18、(u 。T (u =M × k =M ×1L 1+L 2-1×u +L 2i =u -L 1k (i (6其中M 为一个常数, k 用来表示p (u 的支持区域的平均曲率,L 1和L 2是支持区域的臂长,k (i 是点候选角点p (i 处的曲率。当候选角点处的曲率值小于这个阈值,则这个候选角点是圆角点,剔除这个角点。必须注意到的是,当M 取1时,对剔除圆角点没有什么效果,当M 取2时,满足公式(6的角点就可以认为是一个标准的尖角点了,所以M 的值应该是介于1和2之间的。在这里取之间的值时对最后的结果基本上没有大的影响。4实验及分析经多次实验,在本文提出的方法中取=

19、3,=163度时对几乎所有图片都能得到较好的结果。为了验证该方法的有效性,下面对一些图片做实验,并把实验结果与文献5和文献6中的方法作比较。在整个实验中,除了文献6方法外,其它方法对所有的图片采用默认的参数。首先对简单的图片进行实验验证,如图2所示。图2是对同一张图片用不同的方法来检测角点的效果图,表1中列出了检测结果的数据。由实验结果可以看出,本文的方法没有检测出错误角点,正确角点个数最多,漏掉的角点个数明显要比其它两种方法少,具体如表1所示。表1图2中检测角点结果角点检测方法正确角点个数丢失的角点个数错误角点个数本文方法3410文献5方法2782文献6方法2411其次对复杂的图像进行角点检

20、测。如图3所示,这幅图是一幅复杂的房子图像,在房子的砖墙上含有很多图像细节和纹理信息。从对房子图像检测的结果可以看出,本文的方法基本上检测出了所有的正确角点,而检测出的错误角点的个数与其它两种方法相比明显是最少的。由此可见,本文的方法能能够检测出更多的正确角点,并且能减少错误角点的个数 。图2 对简单图像检测角点621计算技术与自动化2007年6月图3对复杂图像检测角点5结论本文分析了基于曲率尺度空间的角点检测方法5,6的优点和不足,提出了一种自适应角点检测方法,在一定程度上提高了对多尺度图像检测角点的正确率。从实验结果可以看出,该方法几乎能提取出所有的正确角点,并且检测出的错误角点个数非常少

21、,适合于对角点检测精度要求高的应用。进一步的研究方向:进一步提高该方法的抗噪能力;本文中所用的部分参数仍然是预先固定的,有待于改进,使之具有自适应调节能力。参考文献Level Image Processing”J.Defence Research Agency,1994,I2 J CV(23:45-48.2C.Harris.“Determination of ego-motion from matched points1987.189-192.3L.K itchen,A.Rosenfeld.“Gray level corner detection”J.Pattern Recognition letters,1982,1(2:95-102.planar Curves”J.IEEE Trans on Pattern Analysis and Ma2 chine Intelligence,1992,14(4: