5一元一次不等式的解法（二）

1、 我们把使不等式成立的未我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的知数的值叫作不等式的解解. . 一个不等式的解的全体称一个不等式的解的全体称为这个不等式的为这个不等式的解集解集. .什么是不等式的解？不等式的解？什么是不等式的解集？不等式的解集？-1012下列各数哪些是不等式3x6的解- -10123456xx能在数轴上找到这些点吗？2.53463x6的解还有哪些点所代表的数是是x2 x22.5346怎样在数轴上表示怎样在数轴上表示x20123456x1.找点：画短竖线找点：画短竖线2.定方向定方向:左小右大左小右大3.定圈点定圈点:有等号画实点有等号画实点 无等号画圆圈无等号画圆圈(2)

2、x2- -2-1012345x请在请在数轴上表示数轴上表示:x123请在请在数轴上表示数轴上表示:(3) x-2- -7-6-5-4-3-2-10 xx-2-3-1请在请在数轴上表示数轴上表示:(4)x-10- -14-12-10-8-6-4-20 xx-10-11-91. 解下列不等式，并把它们的解集在解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：数轴上表示出来： （1） 4x - -3 2x+7 ； （2） . .33524x x 解解（1）移项，得移项，得 4x- -2x 3+7 合并，得合并，得 2x 10 系数化为系数化为1，得，得 x - -2 解得解得 b 3 解解- -1012

3、345例例2 解不等式解不等式12- -6x2( (1- -2x) )，并把它，并把它的解集在数轴上表示出来的解集在数轴上表示出来 ：解解首先将括号去掉首先将括号去掉去括号，得去括号，得 12 - -6x 2- -4x移项，得移项，得 12- -2 6x - -4x 将同类项放在一起将同类项放在一起合并，得：合并，得： 10 2x 系数化为系数化为1，得，得 5 x根据不等式基本性质根据不等式基本性质2也就是也就是 x 5不等式的解集在数轴上的表示如下图所示不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.- -10123456解集解集x5中包含中包含5，所以在数轴上将表示，所以在数轴上将表示5的点画成的

4、点画成实心圆点实心圆点.例例3 当当x取什么值时，代数式取什么值时，代数式 x+2的的值大于或等于值大于或等于0？先把它的解集在数轴？先把它的解集在数轴上表示出来，然后求出它的正整数解上表示出来，然后求出它的正整数解.解解代数式值代数式值0解这个不等式，得解这个不等式，得 x 6计算结果计算结果解集在数轴上的表示如下图所示解集在数轴上的表示如下图所示.- -1012345613 根据题意，得根据题意，得 x +2 013 所以，当所以，当x6时，代数式时，代数式 +2的值大于或等于的值大于或等于0.13 由图可知，满足条件的正整数解为由图可知，满足条件的正整数解为1,2,3,4,5,6.中考连

5、接中考连接 去分母，得去分母，得 3(2+3(2+x）2（2x+1） 去括号，得去括号，得 6+3x4x+2. 移项，合并，得移项，合并，得 x4. .解解例例1 求不等式求不等式 的正整数解的正整数解. .2+2 +123xx 首先求出不等式的解集首先求出不等式的解集.然后求出正然后求出正整数解整数解.分析分析0123456x 正整数解为正整数解为 1，2，3，4.这节课你学会了什么这节课你学会了什么?怎样在数轴上表示不等式的解集。怎样在数轴上表示不等式的解集。1.找点：画短竖线找点：画短竖线2.定方向定方向:左小右大左小右大3.定圈点定圈点:有等号画实点有等号画实点 无等号画圆圈无等号画圆圈1. 1. 解下列不等式，解下列不等式，并把它们的解集并把它们的解集在数轴上表示出来在数轴上表示出来：2(3)41xx（2） 1-31 20 x （ ） 1233123xx（ ） 2 2、一张方桌最多可坐、一张方桌最多可坐8 8人，已知有人，已知有5 5个个男子和男子和x x个女子坐