分数乘除法与四则混合运算

1、分数乘除法与四则混合运算教学内容 : 青岛版六年级上册总复习第 112119页的有关内容。教学目标：1理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、 除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。2正确判断分数混合运算的运算顺序， 并能数量运算， 能合理选择运算定律进 行简便运算 .3. 结合实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，增强学生用数学 的眼光观察周围世界的意识，培养学生的数感。教学重点 ：熟练掌握分数乘除法计算方法并进行正确运算。教学难点 ：运算定律，灵活、准确地进行简便计算。教具准备：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知。1. 谈话导入：同学们，请

2、你回顾一下， 我们在计算方便都学习了哪些知识？学 生可能想到：分数乘法，分数除法，分数四则混合运算、比的化简与求比值、百分 数。揭题：这节课我们就来回顾整理分数乘除法的计算和分数四则混合运算。 板书课题：回顾整理：分数乘除法的计算和分数四则混合运算。2. 大家自主对分数乘除法计算和分数四则混合运算进行回顾，将回顾的内容整 理在练习本上。3. 小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方 式，准备全班交流展示。4. 全班交流。估计学生会有多种整理方式。针对每种方式整理出来的内容，从以下几方面引导 学生对这些知识进行回顾：（1）分数乘法学生结合整理的知识进行交流，引导得出：分

3、数乘法包括两种：分数和整数相乘、分数乘分数计算方法：因为整数都可以看成分母是 1的分数，所以分数乘法的计算方法是 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要先约分，然后再计算。（2）分数除法同以上方法，回顾总结分数除法的种类和计算方法。分数除法的计算包括：分数除以整数、一个数除以分数。计算方法：在分数除法中，除以一个不等于 0的数，等于乘以这个数的倒数。倒数的意义和求倒数的方法： 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母调换位置。注意： 1 的倒数是1，0有倒数吗？（没有）（3）混合运算 乘除混合运算的，遇到除以一个数，就转化成乘这个数的倒数然

4、后采用一次 约分的方法计算。 四则混合运算的，按先乘除后加，减的运算顺序进行计算，有括号的，先算 小括号，再算括号外边的。 运用乘法运算定律进行分数的简便运算：分数乘法中进行分数的简便运算时 经常要用到的运算定律有，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律过渡语：分数乘除法的计算是我们小学阶段非常重要的计算，在生活中应用很 广泛，你掌握的怎么样呢？下面我们来进行练挑战一下二、分层练习，巩固提高。（一）基本练习，巩固新知1 挑战第一关：口算。6 % 8=5-5 =5_：_ 58 121111133 二 11 -r ( 9 +6)X36=(9 +4)X9=(1) 学生独立审题。说一说题目中都有哪重题目？

5、计算方法各是什么？(2) 组织学生同桌间相互交流计算方法。(3) 学生独立完成。教师巡视了解作业情况。(4) 展示结果，重点交流最后两题简便运算的方法。对做全对的学生给予鼓励，对出现的错误班级交流分析，说出计算的注意事项, 要先约分再计算。2、挑战第二关：比大小的规律。310132=>R亠9 -6-15p2.3 学生独立完成后，思考：计算后你发现了什么? 小组内交流乘除法中蕴含的规律。 全班进行交流，预设：在乘法中：一个数乘小于1的数，它的积比这个数小，一个数乘一个大于 1 的数，它的积比这个数大。在除法中：一个数除以小于1的数，商就比这个数大，一个数除以大于 1的 数，商就比这个数小。

6、过渡语：你能运用我们总结的规律，不计算直接判断大小吗？(2)在()里填上、或=9.8yX 2 ( 4_5学生独立审题，完成题目班内交流，重点交流比较大小的思考过程王在O里填上“A” *或yq5*05 专 学生独立审题并完成题目 展示作业，交流：你是怎样判断的？指名学生说出解题思路。重点交流第1小题比较大小方法，可以计算后比较，也可以根据规律来直接判 断。 小结：可以计算后再比较大小，部分算式间存在一些关系，可以根据我们找 到的规律，不计算直接判断过渡：关于分数乘除法的一些大小比较规律你还记得吗?3、我们来挑战第二关9.89.7学生独立审题，完成题目班内交流，重点交流比较大小的思考过程（二）综合

7、练习，应用知识1.计算332Am,5 - 58 . 22794612I-2-A510（1）学生独立计算。采取分组竞赛的形式。（2）班内交流重点交流计算方法，对最全对学生与小组给予鼓励12.计算-4x 5x 123234- X243931512X 8338W"5'471.73.11 .3215x1513624515 *8T'2821（1）学生任选三题独立完成。（2）全班进行交流，说出计算过程。对作对学生进行鼓励。（3） 引导交流：乘除混合运算计算时要注意什么？将除法变成乘法后，要先约 分再计算。3解:9 一10-X3 - 59 一10-X3 一 533 _9 . 35

8、x 5105解:15.解方程3935 *65叫5X1072,H8? x -361133895(1)3独立元成-59x ='.10(2)全班交流，学生可能出现以下两种做法：x=（3）选择自己喜欢的做法完成剩余题目。（4）班内交流。交流解方程过程与答案后，说一说解方程时要注意什么? 格式要正确，计算过程要准确。（三）拓展练习，发展新知。1、 ( )、 、 ()、 5 ' 丿 20 '丿 80(1) 学生独立审题完成填空。(2) 班内交流。1 1 1说一说第一组数中的规律是什么？每次乘 4或除以4要填的数是4、16133第二组数中的规律是什么？每次乘2或除以2,要填的数是10

9、、20。2.简便运算。x1x 2 15 3 2(1) 学生审题后独立计算。(2) 班内交流。说出每道题目使用的运算律，第1题运用了乘法分配律，第2题运用了乘法分 配律的逆运用，第3题运用了乘法分配律。三、梳理总结，提升认知。1. 全课总结：通过今天的整理复习，你对分数乘除法计算有了哪些收获？学生自由发言。2. 提升认知：我们通过复习进一步巩固了分数乘除法计算相关知识，课上大家不仅能灵活地运用计算方法进行计算，还学会了公平竞赛，老师为大家感到特别高兴，望同学们今后再接再厉！板书设计:分数乘除法与四则混合运算分数乘法分数除法分数和整数相乘、分数乘分数分数除以整数、一个数除以分数混合运算乘除混合运算

10、、四则混合简便运算使用说明：1教学反思。（1）自主梳理，理清知识点。本节课中充分让学生自主回顾整理所学内容， 融合贯通，理清知识的来龙去脉 有效调动了学生主动学习的积极性，带动了整堂课的学习效率。学生在自主整理、 合作交流的过程中，积累了归纳整理的基本经验 , 构建了完整的知识体系。（ 2）注重指导 , 抓住重难点。在复习时，针对重点知识设计一些练习题，学生 通过练习熟练进行计算，注意培养学生形成良好的学习习惯，逐步提高学生的计算 能力。（3）素材新鲜 , 激活兴趣点。在练习题的设计上，有效地整合了教材和新课 堂设计的练习题，注意练习的层次性：基本练习，巩固所学基本知识；综合练习， 能综合应用所学知识解决问题；拓