[精品]自控6道答案

1、1名词解释：（每个2分，共10分）延迟时间：响应曲线第一次到达终值一半所需的时间上升时间：响应从终值10%上升到终值90%所需的时间。 峰值时间：响应超过其终值到达第一个峰值所需的时间。调节时间：响应到达并保持在终值的内所需的最短时间。超调量：响应的最大偏离量和终值的差与终值比的百分数。2.试求图所示控制系统的传递函数qs） /R。（耍求画岀简化结构图）GQ2G3G4C($)I+G3G4H4+G2G3H1R(s) GGG3G4 H2+H3G4 1+G3G4/4 + G2G3H1 G4GQ2G3G4I+G3G4/4 + G2G3Hi + GjG2G32 + GxGfi3G4H3巩、匸芒0心应炖r

2、 * qs"*C7er<?>3设单位反馈系统的开环传递函数为G (s) _ 100 -SQ.1S+1)试求：当输入信号为r (?)= 1+2/+严时，系统的稳态误差解：由G (s)可知系统为1型系统，r (Q =1,系统稳态误差为0 ；捡尸忑二而=0'2；r=2 t,r (/)=t s >所以总的?耳 $= ASSl十 A?SS2= °°tp=ls, ap=a%=20%,试确定系统参数K和T,4设系统结构图如下图所示，若要求系统具有性能指标 并计算单位阶跃响应的特征量 td,tr和ts。R(s)/+(】K+S$+K与传递函数标准形式相比，

3、可得讣尿，< + Kr14K由 vy% = e-Qk xlOO% 得ln(l /bp)0.46JT再由峰位时间/=算出3d=3.53(rad / s)从而解得K = 0)A = 12.46(rad / s)由于=0.18($)0 = arccosK= 1.10(raJ)COd故求得=3.14(/uc7/str =兀 _ 3.5J =0.65($) %=2._7、(s)35已知单位反馈系统的开环传递函数为G (s)K(0? 5S-： L)2(0.5A+|)(2s-l)G(.$)=(£ + 2 -05)分离点_+ * =一d + 2d-0.5整理并解出d = -0.1 82与虔轴交

4、点d-20(5) = (1 + K/4)，+ (1.5要求：（1）当斤从0趋近于无穷大时，概略绘制系统的闭环根轨迹:（2）确定保证系统稳定的斤值范围。（15分）解：开味传盛爱为7A-2）2-K)s + (K -1)令 J lmZXjVy)J = (1 5-K)a> = 0Re £(丿 e) = (1 + K / 4)<y2 + (K 1)=0联立求解符画出的护软遭如下明L ft>i = 0CO2 = ±603 K 2 = 1.5(2)由根轨邊图可以看岀，人”值稔定范阖对应于根轨谨与虔轴的两个交点，所以有1 < AT < 1 .56利用对数频率特

5、性判别系统的稳定性，系统开环传递函数为：G($W($)-；K>0,T>0解：作岀其开环对数频率特性，如下张图所示。该系统开环传递函数含有 2个积分环节，且3由0>0+时，呱3)由0。->180。，用虚线绘出相频特性的 增补部分。由图知L(w)>0dB的频段上，N+ = 0, N-=l, R = 2,而P =0,则Z = 2,闭环系统不稳定。7设开环伎递函数&轧+询皿+n '单位斜坡输入R (t)输入产生他S( ° )勿° 1。若使校正后相角裕度 F"不小于45。，截止频率 "AIZSCf/s，试设计串 联超前

6、补偿网络。解：1设计时，首先调整开环增益。因为蛰(°° ) =-<0. 01故取K=ioo,则待校正系统开环传递函数通过绘图计算可得：taAIOrad/s=180 ° -90 -tan* 1 we- tanAO.aiWcA-O.I0 ,可以看出系统是不稳定的。下面计算超前网络参数。试选可得： a=16, T=0.013因此，超前网络传递函数为：16G( 5 上竺空 c 3 1+0.013J故，已校正系统的开环传递函数为：/ 、 C 1+0.2O5f ) 100tr (. S ； =- C 1+0.013 f ) F+l ( aOLs+J验证：Y =4pfn+Y(a>e，()=18Qc - 90atan-1 %" tan-1