力学综合计算题(含答案)

1、专题突破(十六)力学综合计算题强需训练1. 2015 海淀一模图Z16 3是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度vi匀速提起质量为 m的建筑材料时，滑轮组的机械效率为n 1,卷扬机拉力的功率为P;当以速度V2匀速提起质量为 m的建筑材料时，滑轮组的机械效率为n 2,卷扬机拉力的功率为 R。若n 2 n i = 5% Pi : P2= 2 : 3, m= 90 kg，动滑轮受到的重力 G动=100 N。 滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g= 10 N/kg。求：(1) 提起质量为m的建筑材料时，卷扬机对绳的拉，力F1。(2) 两次工作过程中，建筑材料上升的速度V1与V2

2、之比。图 Z16 32. 2015 门头沟二模某科技小组设计的提升重物的装置如图Z16 4所示，C是定滑轮，B是动滑轮；杠杆 DE可绕O点在竖直平面内转动，CD： OE= 1 : 2。小轩的质量为55 kg, 他通过细绳在 E点施加竖直向下的拉力T为150 N时，杠杆在水平位置平衡，小轩对地面的压力为F,物体A对地面的压强p为3 x 103Pst已知：物体 A的质量为100 kg，其底面积为 5 x 102m,杠杆DE和细绳的质量均忽略不计。求：(1) 小轩对地面的压力 F。(2) 动滑轮B受到的重力 G(3) 小轩通过细绳在E点施加竖直向下的拉力为多大时，物体A对地面的压强恰好为零。3. 2

3、015 朝阳一模如图Z16 5所示是某科技小组设计的打捞水中物体装置的示意 图。在湖底有一个体积为0.02 mi实心铸铁球，其所受重力为1400 N，现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子自由端的拉力分别为Fi、F2，且Fi : F2= 15 : 17。作用在绳子自由端的拉力做功的功率保持340 W不变。不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10 N/kg。求：(1) 铸铁球浸没在水中时受到的浮力。(2) 铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率。(3) 铸铁球提出水面后匀速上升的速度。4. 2015 -平谷一模如图Z16 6所示，渗水井的排水管的管口

4、恰好被一块底面积为0.2 m2高为0.3 m的圆柱形石块盖严，渗水井中有1.5 m深的水不能排放，小明站在地面上通过滑轮组将石块提出渗水井。当石块被提起，并在水中以V1速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为 F1,小明拉绳的功率为 R,滑轮组的机械效率为75%当水被全部排出，石块以V2速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F2，小明拉绳的功率为 P2。已知：V1 : V2=4 : 3, P : F2= 8： 9, g取10 N/kg，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦。求：(1) 石块未提起时，水对石块顶部的压力。(2) 石块被提起，并在水中匀速上升时受到的浮力。(3) 石块的密度。排水骨图 Z16

5、 65. 2015 石景山二模工人用如图Z16 7甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重变化的图像如图乙所示，不计滑轮和钢绳的重力及摩擦，g取 10 N/kg。(1) 若某块建材的密度是2.8 x 103 kg/m 3，体积为1.0 X 102用，求其重为多少？(2) 若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了15 m作用在钢绳上的拉力为 200 N ,求拉力的功率？(3) 若滑轮组的机械效率最大值为75%求工人的体重？图 Z16 76 . 2015 怀柔一模某科技小组设计从水中打捞重物A的装置如图Z16 8所示，小文站在地面上通过滑轮组从水中提升重为1200

6、N的物体A。当物体A在水面下，小文以拉力F1匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为n 1；当物体 A完全离开水面，小文以拉力F2匀33速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为n 2。已知：物体 A的密度为3X 10 kg/m，小文同学的重力为600 N, n 1 : n 2= 14 ： 15。不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，g取10 N/kg。求：(1) 重物A在水面下受到的浮力。(2) 动滑轮的重力。D_nF-I1图 Z16 87. 2015 顺义二模工人用如图Z16 9所示的滑轮组将石板 A吊起并放在货车上。当 工人用Fi的力竖直向下拉绳子时，石板A未被拉起，此时石板 A对水平地面的压力为N，工

7、人对水平地面的压强为pi；当工人用F2的力竖直向下拉绳子时，石板A匀速竖直上升，此时工人对水平地面的压强为p2。已知：石板 A的质量为100 kg，工人的质量为 70 kg , Fi : F2=1 : 2, pi : p2= 5 : 3，不计绳重和摩擦，g取10 N/kg。求：(1) 动滑轮的重力。(2) 当工人用F1的力竖直向下拉绳子时，石板A对水平地面的压力 N1。(3) 如果用该滑轮组匀速提升另一石板B时，滑轮组的机械效率为 90%则拉绳子的工人的质量不能小于多少千克(结果保留一位小数)。10. 2015-朝阳二模美化环境造福人民，朝阳区在治理北小河时修建一座桥，使用吊车向河底投放圆柱形

8、混凝土构件如图Z16 10甲所示，在整个投放过程中，混凝土构件以0.05ms的速度匀速竖直下降。图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像。当t = 0s时吊车开始投放混凝土构件，到 100 s时结束，此时构件竖立在河中。(已知混凝土的密度为 2.8 X 103kg/m3,钢铁的密度为 7.9 X 103 kg/m 3, g取10 N/kg，水的阻力可以忽略不计 )求：(1) 混凝土构件 完全浸没在水中时所受的浮力。(2) 混凝土构件的体积。(3) 投放结束时混凝土构件顶部受到水的压强。(4) 通过计算说明这种混凝土构件有没有钢筋制作的骨架。曰乙图 Z1610参考答案1. (1)由图知，滑轮组由两

9、段绳子承担总重，提起质量为m的建筑材料时，卷扬机对绳的拉力为Fi；根据动滑轮受力关系可得：1 1Fi= 2(G+ G动)=2 (90 kg x 10 N/kg + 100 N) = 500 N。(2)设两次建筑材料上升高度为h,则：GhG90 kg x 10 N/kgn 1 =x 100%x 100%=x 100%= 90%1Gh+ G»hG + G动90 kg x 10 N/kg + 100 N"由题意知，n 2 = n 1 + 5%= 90%+ 5%= 95%G hG2由 n 2=-x 100%= x 100%得1 Gh+ GthG+ G100 N x 95%1 95%

10、 =1900 N ;1 1提起 m所用的拉力 F2= 2(G+ G动)=2x (1900 N + 100 N) = 1000 N ;由P= Fv得，第一次提升建筑材料时绳的速率V1 '= P，则此时建筑材料上升的速率V1F112f1；第二次提升建筑材料时绳的速率R1P2V2=，则此时建筑材料上升的速率V2 = V2 =F2-2卜2V2P2P12F2PF2-1000 N=x = x = _ x2F22F1RF2F13500 N43。2. (1)根据G= mg得物体A的重力：G= mg = 100 kg x 10 N/kg = 1000 N ,小轩的重力：G人=m人 g= 55 kg x

11、10 N/kg = 550 N ,杠杆在水平位置平衡，小轩受到重力、拉力和地面对他的支持力而平衡，则：F支+F拉=G人，根据力的作用是相互的，小轩对地面的压力和地面对他的支持力相等，小轩拉绳和绳拉 小轩的力相等，所以小轩对地面的压力F= F支=G T= 550 N 150 N = 400 N。(2)杠杆平衡时，D端对滑轮组绳子自由 端拉力为Fd,根据杠杆的平衡条件：Fdx OD= Tx OEFd=Tx OE-7O=150 N x ?=300 N地面对A的支持力与A对地面的压力是一对相互作用力，由F 支'=F 压=pS= 3 x 103 Pa x 5 x 102 m2= 150 N ,所

12、以滑轮组对A的拉力：F= G F支'=1000 N 150 N = 850 N ,不计绳重和摩擦，滑轮组通过动滑轮绳子的段数n= 3,则有：Fd=扣+ G动）,所以动滑轮重:6动=3Fd F= 3X 300 N 850 N = 50 N。（3）若物体A对地面的压强恰好为零，绳子自由端拉力：Fd'= ?（G+ G动）=3x （1000 N + 50 N） = 350 N ,33根据杠杆的平衡条件有：Fd'x OD= T'x OE细绳在E点施加竖直向下的拉力 T'=呂 冷0350 N X175 N。3333. （1）F 浮=p §2排=1X 10

13、kg/m X 10 N/kg X 0.02 m = 200 N。1 1 由于不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，则F1=2（g + g动）,F2=2（g+ g动）,1 1已知 F1 : F2= 15 : 17,则 2（G' + G动）:2（G+ G动）=15 : 17,G = G- F 浮=1200 N ,所以，G动=300 N ,1 1则 F1 = 2（ G' + G动）=2 X （1200 N + 300 N） = 750 N ,1 1F2= 2（G+ G动）=2X （1400 N + 300 N） = 850 N ;根据ny有用"WGh Gh G 3 fs= Fn

14、h= Fn可得:铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，机械效率1200 N750 N X 2X 100%80%由P= W=各Fv得:铸铁球提出水面后匀速上升时，绳子自由端的速度P 340 Wv 绳=F2= 850 N = 0.4 m/s，则铸铁球提出水面后匀速上升的速度:1 1v 物=2v 绳=2 X 0.4 m/s = 0.2 m/s 。4. （1）石块顶部所处的深度：h= 1.5 m 0.3 m = 1.2 m ,水对石块顶部的压强为：334p= p 水gh= 1.0 X 10 kg/m X 10 N/kg X 1.2 m = 1.2 X 10 Pa,2而 S= 0.2 m ,水对石块顶部的压

15、力：42F= pS= 1.2 X 10 Pa X 0.2 m = 2400 N。（2）石块被提起，浸没在水中，排开水的体积为232排=V= 0.2 m X 0.3 m = 0.06 m ,受到的水的浮力：333F浮=卩水gV排=1 x 10 kg/m x 10 N/kg x 0.06 m = 600 N。（3）当石块被提起，并 在水中运动时，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦, W有用（ G- F浮） hG- F浮 n 1 = VT= （G- F浮+ Gfc） h = GF浮Tc轮1F1 = 3（ G F 浮 + G轮）3拉力端移动的速度V1F = 3V1,P1 = F1V1F当水全被排出，不计绳的

16、质量和滑轮与轴的摩擦，1F2= 3（ G+ G轮）3拉力端移动的速度V2F = 3V2,P2= F2V2F 已知 V1 : V2= 4 : 3,V1F : V2F= 4 : 3,因为P= Fv,所以 P : P2= F2V1 F : F1V2F= 8 : 9 ,即（F1X 4） : （F2X 3） = 8 : 9,1 13（ G F 浮 + G轮）：3（G+ G轮）=2 : 3,（G F 浮 + G轮）：（G+ G轮）=2 : 3,3（ G F 浮 + G轮）=2（ G+ G轮）,6轮=3F浮一G,代入得：G F浮G F 浮G F浮nG F浮 + & G F 浮+ 3F浮 G2F 浮

17、'G 600 N 75%= 2 x 600 N ,解得 G= 1500 N ,石块的密度：m 150 kgV= 0.06 m3 = 2.5 x 103 kg/m 3。5. (1)由p = £可得，建材的质量:332 3m= p V= 2.8 x 10 kg/m x 1.0 x 10 m = 28 kg , 重力：G= mg= 2.8 kg x 10 N/kg = 280 N。15 m60S=0.25 m/s由图可知，总重由两段绳子承担，则拉力上升的速度 拉力的功率：W Fs ,P= = Fv = 200 N x 0.5 m/s = 100 W。V '= 2v = 2

18、x 0.25 m/s = 0.5 m/s,W有用G 400 N")"W总、G+ G额 400 N + G额丄 一,Ghax一Gnax+ Gs解得 G额=400 N，由 ymax= =75% 得 Gax= 1200 N ,以动滑轮和货箱及建材整体为研究对象，可知：2F= G物+ G额，1 1工人能施加的最大拉力Fmax为人体重，则有 G人=Fmax= -（ Gax+ G额）=N + 400 N）=800 N。33由 p = V得 gpg = 3x 103 kg/m 3x 10 N/kg = 4x 10 m，6. (1) G= 1200 N , p a= 3x 10 kg/m

19、, mG1200 N重物在水面下受到的浮力：332 3F 浮=p 水 §2排=p 水gV= 1 x 10 kg/m x 10 N/kg x 4x 10 m = 400 N。由题意知，n匸皆韦冷G，GhG"Gh+ G动 h G+ G'n 1G F浮. GG F 浮G+ G动n 2G F 浮+ GG+ G动 G F 浮+ GG加(1200 N 400 N )x( 1200 N + Gt)14即=,(1200 N 400 N + Gt)x 1200 N15'解得：G动=200 N。7. (1)由题知：人的重力 Ga= mAg= 70 kg x 10 N/kg =

20、700 N , 石板 A 的重力：G= mg = 100 kg x 10 N/kg = 1000 N ,人拉绳子时，人对地面的压力：F= G人一F拉，设人的受力面积为 S。F11又F2= 2G人 一 F1根据p=s，S解可得：F1= 200 N , F2= 400 N ;不计绳重和摩擦，由图知通过动滑轮绳子段数n=3,当工人用F2的力竖直向下拉绳子时,石板A匀速竖直上升，1贝 U F2 = 3（ G+ G 动）,所以动滑轮重力：6动=3F2 G= 3x 400 N 1000 N = 200 N。（2）工人用F1拉绳时，A受到滑轮组拉力为 Fa,F1 = 3( Fa+ G动)，则 Fa= 3F1 6动=3 x 200 N 200 N = 400N;Ni = G= Fa= 1000 N 4000 N = 6000 N