动能动能定理

1、动能动能定理动能 我们在初中学过，物体由于运动而具有的能量叫做动能.物体的动能跟物体的质量和速度都有关系.现在让我们复习一下初中做过的实验.电子课文实验如图810所示，让滑块A从光滑的导轨上滑下，打到一个 木块B上，推动木块做功.让同一滑块从不同的高度滑下，可以 看到，高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多.让质量不 同的滑块从同一高度滑下， 可以看到，质量大的滑块把木块推得 远，对木块做的功多.实验表明，物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.怎 样定量地表示动能呢?一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加 速运动，速度越来越大，动能越来越大.牵引力做了多少功，动 能就增加多

2、少.现在我们根据做功的多少，来定量地确定动能.设一个物体的质量为 m初速度为vi，在与运动方向相同的 恒力F的作用下发生一段位移 s,速度增加到V2（图8- 11） . 在 这一过程中，力F所做的功W=Fs根据牛顿第二定律有 F=ma 根据匀加速运动的公式必-vf = 2恥有$ =乃"由此可得2aVj -tJW = Fs = ma 丄,2a1 2 2 W = -mvn _阿2 2 1（1）I ! I I! I:'： 巨 m：=i= L!.-n. -n r_ !:-:._!' 一!f;-:li_團 s-ll从上式我们看到，力F所做的功等于这个物理量的变化.在物理学中就曲

3、这个量表示物体的动能.动能用Eh来表示，即物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半.动能是标量，它的单位与功的单位相同，在国际单位制中都 是焦耳.这是因为，1kg m/s2=1N m=1J.例如，我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，轨道速度为72km/s,它的动能= X173X（7.2X103） aJ=4.48XMfad109J.动能定理有了动能的定量表示，上面的（1）式可以写成W=E2-Eki（2）其中E垃表示末动能打表示初动能卜洛上式表示，外力所做的功等于动能的变化.当外力做正功时，末动能大于初动能，动能增加.当外力做负功时，末动能小于初 动能，动能减少.如果物体受

4、到几个力的共同作用，则（2）式中的W表示各个力做功的代数和，即合力所做的功.合力所做的功等于物体动能的变化.这个结论叫做 动能定理.这里所说的力，既可以是重力、弹 力、摩擦力，也可以是任何其他的力.上述（2）式是在物体受到恒力的作用， 且物体做直线运动的 情况下得到的.可以证明，当力是变力，物体做曲线运动时，（2） 式也是正确的.这时（2）式中的 W为变力所做的功.正因为动 能定理适用于变力，所以它得到了广泛的应用， 经常用来解决有 关的力学问题.【例题】一架喷气式飞机，质量m=5.OX 103kg,起飞过程中从静止开始滑跑的路程为 s=5.3 x 102m时，达到起飞速度 v=60m/s.在

5、此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02 ）.求飞机受到的牵引力.图 8-12分析飞机原来是静止的，初动能 Eki=0.飞机在水平方向受到的外力是牵引力Fi和阻力F2=kmg（图8- 12）.在外力作用 下，飞机在跑道上滑跑一段路程 s,外力对飞机做功，飞机的动 能增加，最后达到起飞速度未动能二*外力所做的总功W二时琢=晌kmgs,由动能定理就可以求出牵引力.解由动能定理可得由此得代入数值得Fi=1.8 x 104N.从例题可以看出，利用动能定理来解力学问题，要明确物体 的初动能和未动能，要分析物体的受力情况，列出各个力所做的 功，然后利用动能定理求解.动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它 来处理问题有时比较方便.本题用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解，会得到相同的结果.用牛顿第二定律和匀变速直