《112量词》同步练习2

1、1. 1. 2量词同步练习一、选择题1. 若a、b R,且a2 + b2 0，则a、b全为0;a、b不全为0;a、b全不为0;a、b至少有一个不为0.其中真命题的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 3 答案 C解析a, b全为零时，a2+ b2 = 0,故不正确；当 a= 0, b丰0或a 0, b = 0时，a2 + b2z 0,故不正确；正确，故选C.2. 下列语句不是全称命题的是 ()A. 任何一个实数乘以零都等于零B. 自然数都是正整数C. 高二一班绝大多数同学是团员D 每一个向量都有大小 答案 C解析“高二一班绝大多数同学是团员”是存在性命题.3. 下列命题为存在性命题的是 ()

2、A. 偶函数的图象关于y轴对称B. 正四棱柱都是平行六面体C. 不相交的两条直线是平行直线D .存在实数大于等于3 答案 D解析A、B、C为全称命题.4. 下列命题： 至少有一个x使x2 + 2x+ 1 = 0成立； 对任意的x都有x2 + 2x+ 1 = 0成立；2 对任意的x都有x + 2x+ 1 = 0不成立； 存在x使x2+ 2x+ 1 = 0成立.其中是全称命题的有 ()A. 1 个B. 2个C. 3个D. 0个 答案 B 解析 含有全称量词“任意” .5 既是存在性命题，又是真命题的是（）A. 斜三角形的内角是锐角或钝角B. 至少有一个x R,使x2w 0C. 两个无理数的和是无理

3、数1D. 存在一个负数x,使x>2答案B解析x= 0时，满足x < 0.6. “a/ a,则a平行于a内任一条直线”是（）A.真命题B.全称命题C.存在性命题D.不含量词的命题答案B解析命题中含有“任一”全称量词.7. 下列命题为假命题的是 （）A. 有理数是实数B. 偶数都能被2整除2C. ? xo R, xo 3= 02D. ? x R, x + 2x>0答案D解析x= 1时，x2 + 2x = 1 2= 1<0,所以为假命题.8下列命题是假命题的是 （）xA. ? x R, 3 >0B. ? x N, x> 1C. ? x Z, x<1D. ?

4、x Q,'x?Q答案B解析当x= 0时，0 N,但0<1，故“ ？ x N, x> 1”为假命题.9. 下列命题中为存在性命题的是（）A. 所有的整数都是有理数B. 三角形的内角和都是 180 °C. 有些三角形是等腰三角形D. 正方形都是菱形答案C10. 下列命题中为全称命题的是（）A. 有些实数没有倒数B. 矩形都有外接圆c.存在一个实数与它的相反数的和为0D .过直线外一点有一条直线和已知直线平行 答案 B二、填空题11. 给定下列命题： 若k>0，则方程x2+ 2x k= 0有实数根； 若 a>b，贝V a c>b c ； 对角线相等的四

5、边形是矩形； 若xy= 0,则x、y中至少有一个为0.其中真命题的序号是 . 答案 解析当k>0时，方程x2+ 2x k= 0中，7 4 + 4k>0，故方程有实根；由不等式的性质得，若 a>b,则a c>b c成立；对角线相等的平行四边形是矩形；若xy= 0，则x、y中至少有一个为0为真.12. 下列语句： |x 1|<2； 存在实数a使方程x2 ax+ 1 = 0成立； 等腰梯形的对角线相等.其中是全称命题且为真命题的是 . 答案 13. 下列四个命题： 22340能被5整除；2 不存在x R,使得x + x + 1<0； 对任意的实数x,均有x+ 1>x； 方程 x2 2x3= 0有两个不相等的实根.其中是假命题的是 . (只填序号 ) 答案 14. 设有两个命题： 关于x的不等式mx2+ 1>0的解集是R； 函数f( x) = log mx是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真