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文档简介

1、CA17. 2勾股定理（二）、教学目标1会用勾股定理解决简单的实际问题。2 .树立数形结合的思想。、重点、难点1重点：勾股定理的应用。2 难点：实际问题向数学问题的转化。三、例题的意图分析例1 （教材P74页探究1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学 会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。例2 （教材P75页探究2）使学生进一步熟练使用勾股定理，探究直角 三角形三边的关系：保证一边不变，其它两边的变化。四、课堂引入勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题， 今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。勾股定理：直

2、角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果在 Rt ABC中，/ C=902 . .2 2 那么a b c .求出下列直角三角形中未知的边.五、例习题分析例1 （教材P74页探究1） 分析：在实际问题向数学问题的转化过程中, 注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形， 四个角都是直角。让学生深入探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？转化为勾股定理的计算，采用多种方法。注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣。例2有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）例3 （

3、教材P75页探究2）分析：在 AOB 中，已知 AB=3，AO=2.5，利用勾股定理计算 OB 。 在厶COD中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理计算 OD。则BD=OD OB,通过计算可知 BD工AC。进一步让学生探究 AC和BD的关系，给AC不同的值，计算 BD。六、课堂练习1 小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了 500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。2 如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4 一 3米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。2题图3.如图，一根 是3题图12米高的电线杆两侧各用 15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离4.如图

4、，铁路上 A , B两点相距 25km , C , D为两庄，DA丄AB于 A, CB丄AB于B,已知 DA=15km,CB=10km，现在要在铁路 AB上建一个土特产品收购站 E，使得C, D两村到E站的 距离相等，则 E站应建在离 A站多少km处？七、课后练习1 .如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，/ B=60。，则江面的宽度为 。2 有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去 盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为 米。3.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、两点，PQ=16厘米，且 RP丄PQ贝U RQ 厘米。4 如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，/ B

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