223实际问题与一元二次方程4-营销和利润问题 (2)

1、22.322.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第四课时、营销和利润问题第四课时、营销和利润问题营销问题营销问题 例例5 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，为了扩大元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价衬衫降价1元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出2件。（件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价元，每件衬

2、衫应降价多少元？（多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？商场平均每天盈利最多？例例5 5 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出2020件，每件，每件盈利件盈利4040元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1 1元，商场平均每天可多售出元，商场平均每天可多售出2 2件。（件。（1 1）若商场平均每天）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到销售这种衬衫的盈利要达到12001200

3、元，每件衬衫应降价多元，每件衬衫应降价多少元？（少元？（2 2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？利最多？解：解：设每件衬衫应降价设每件衬衫应降价X元元根据题意得：根据题意得：（40-x）（）（20+2x）=1200 x2-30 x+200=0解之得：解之得：x1=10, x2=20而商场为了尽快减少库存而商场为了尽快减少库存 x=20答：每件应降价答：每件应降价20元元设商场平均每天盈利设商场平均每天盈利为为y元元则：则：y= （40-x）（）（20+2x） y=-2x2+60 x+800y=-2( x-15)2+1250答：每件降价答：每件降

4、价15元时，元时，平均每天盈利最多平均每天盈利最多1250元元当当 x=15时，时，y有最大值是有最大值是1250例与练、某商店从厂家以每件例与练、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价。若每件商品售价为商品，该商品可以自行定价。若每件商品售价为a元，则可卖出元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的加价不能超过进价的20%。商店计划要赚。商店计划要赚400元，元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？每件商品售价为每件商品售价为a元，则可卖出元，则可卖出

5、(350-10a)件件若每件商品售价为若每件商品售价为x元，元， 则可卖出则可卖出(350-10 x)件件则有则有 (x-21)(350-10 x)=400分析：分析：x2-56x+775=0 x1=25, x2=31但物价局限定每件商品加价但物价局限定每件商品加价不能超过进价的不能超过进价的20%x=25需要卖出需要卖出(350-10 x=100)件件1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平一种贺年片平均每天能售出均每天能售出500张张,每张盈利每张盈利0.3元元.为了尽快减少库存为了尽快减少库存,商商场决定采取适当的降价措施场决定采取适当

6、的降价措施.调查表明调查表明:当销售价每降价当销售价每降价0.1元时元时,其销售量就将多售出其销售量就将多售出100张张.商场要想平均每天盈商场要想平均每天盈利达到利达到120元元,每张贺年片应降价多少元每张贺年片应降价多少元?随堂练习随堂练习2 2、新华商场销售某种冰箱、新华商场销售某种冰箱, ,每台进价为每台进价为25002500元元. .市场调研表市场调研表明明: :当销售价为当销售价为29002900元时元时, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台; ;而当销价而当销价每降低每降低5050元时元时, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台. .商场要想使这种冰商场要想使这种冰箱的

7、销售利润平均每天达到箱的销售利润平均每天达到50005000元元, ,每台冰箱的定价应每台冰箱的定价应为多少元为多少元? ?3.3.某个体经营户以某个体经营户以2 2元元/kg/kg的价格购进一批西瓜，以的价格购进一批西瓜，以3 3元元/kg/kg的价格出的价格出售，每天可卖出售，每天可卖出200kg200kg，为了促销，该经营户决定降价销售。经调，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价查发现这种西瓜每降价0.10.1元元/kg/kg , ,每天可多售出每天可多售出40kg40kg（每天房租等（每天房租等费用共计费用共计2424元），该经营户要想赢利元），该经营户要想赢利20

8、0200元，应将每千克的西瓜的元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元？售价降低多少元？ 1. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平一种贺年片平均每天能售出均每天能售出500张张,每张盈利每张盈利0.3元元.为了尽快减少库存为了尽快减少库存,商商场决定采取适当的降价措施场决定采取适当的降价措施.调查表明调查表明:当销售价每降价当销售价每降价0.1元时元时,其销售量就将多售出其销售量就将多售出100张张.商场要想平均每天盈商场要想平均每天盈利达到利达到120元元,每张贺年片应降价多少元每张贺年片应降价多少元?得根据题意元设每张贺年片应降价解,:x.1

9、20)1 . 0100500)(3 . 0(xx. 0320100:2xx整理得得解这个方程,).,(3 . 0, 1 . 021舍去不合题意xx.1 . 0:元每张贺年片应降价答随堂练习随堂练习,x如果设每台冰箱降价 元 那么每台冰箱的定价就是_元每台冰箱的销售利润为_元.平均每天销售冰箱的数量为_台.2 2、新华商场销售某种冰箱、新华商场销售某种冰箱, ,每台进价为每台进价为25002500元元. .市场调研表市场调研表明明: :当销售价为当销售价为29002900元时元时, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台; ;而当销价而当销价每降低每降低5050元时元时, ,平均每天能多售平均

10、每天能多售4 4台台. .商场要想使这种冰商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到箱的销售利润平均每天达到50005000元元, ,每台冰箱的定价应每台冰箱的定价应为多少元为多少元? ?(84)50 x分析：分析：(29002500)x(2900)x5000.主要相等关系是:每台冰箱的销售利润 平均每天销售冰箱的数量元得根据题意元设每台冰箱降价解,:x.5000)5048)(25002900(xx. 022500300:2xx整理得得解这个方程,.15021 xx.275015029002900 x.2750:元每台冰箱的定价应为答2 2、新华商场销售某种冰箱、新华商场销售某种冰箱, ,每台进

11、价为每台进价为25002500元元. .市场调研表市场调研表明明: :当销售价为当销售价为29002900元时元时, ,平均每天能售出平均每天能售出8 8台台; ;而当销价而当销价每降低每降低5050元时元时, ,平均每天能多售平均每天能多售4 4台台. .商场要想使这种冰商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到箱的销售利润平均每天达到50005000元元, ,每台冰箱的定价应每台冰箱的定价应为多少元为多少元? ?1.列表：降价前降价前降价后降价后进价进价售价售价数量数量等量关系等量关系 总利润总利润=销售量销售量x每千克的利润每千克的利润1.0 x40分析分析： 设应将每千克西瓜降低x元提示

12、：每天多卖了 kg。 2. 请你写出解题过程。2元元3元元200kg2元元3-x200+ 3.某个体经营户以某个体经营户以2元元/kg的价格购进一批西瓜，以的价格购进一批西瓜，以3元元/kg的价格出售，每天可卖出的价格出售，每天可卖出200kg，为了促销，该经营户决，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1元元/kg ,每天每天可多售出可多售出40kg（每天房租等费用共计（每天房租等费用共计24元），该经营户元），该经营户要想赢利要想赢利200元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元？ 可设人数为x人(1

13、)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为 元” 旅游费用为 元（2）如果人数为30人，则总费用 ;而现用28000元,所以说明去旅游的人数应 。超过30人800800 x30800=24000例例6 某旅行社的一则广告如下：我社组团去金佛山风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到金佛山风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”a.设旅游的x人,比30人多了多少人？b.人均费用降了多少元?（x30）人10(x-30)元c.实际人均费用是多少?80010(x30)元解: 设这次旅游可以安排x人参加, 因为：30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:80010(x30)x = 28000整理,得: x2-110 x+ 2800=0 解这个方程,得:x1=70 x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400500 x=40答:问这次旅游可以安排40人参加.解应用题的一般步骤？解应用题的一般步骤？第二步：第二步：设设