434余角与补角

1、1243OBAMOCDN1+2=903+4=1802=300， 1=？3=600， 4=？ 1.理解余角补角的概念并会理解余角补角的概念并会 求一个角的余角和补角。求一个角的余角和补角。 2.掌握余角和补角的性质。掌握余角和补角的性质。 3.进一步理解图形语言与符进一步理解图形语言与符号语言的相互转化。号语言的相互转化。自学提纲：自学教材自学提纲：自学教材P141-1421 1、余角和补角有哪些性质。、余角和补角有哪些性质。2 2、如何求一个角的余角和补、如何求一个角的余角和补角。角。12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM1+2=901+2=90AOB=90一般地，如果两个角的和等于一般

2、地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即（直角），就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。其中每一个角都是另一个角的余角。两个角两个角互为互为请你判断请你判断:(1)1+2=90则则1是余角是余角.( ) (2) 1 +2+ 3=90,则则1 、2、 3、互为余角互为余角.( )1、2互为余角互为余角1是是2的余角，的余角， 或或2是是1的余角的余角 一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角，就说这两个角互为余角几何语言表示为：几何语言表示为：若若1+2=90，那么，那么1与与2互为互为余角余角1 = 902 或：若或：若

3、1与与2互为余角，那么互为余角，那么1+2=90图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o练习：练习：一个角是一个角是70039，求他的余角。，求他的余角。900- 70039 =89060- 70039=1902143OCDN3+4=1803+4=1804DNO3OCN4DNO3OCNDOC=180O 一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。补角即其中一个是另一个角的补角。两个角两个角互为互为若若1+2=180，则，则1与与2互为互为补角

4、补角1 = 1802 反过来说也成立：若反过来说也成立：若1与与2互为互为补角，那么补角，那么1+2=180几何语言表示为：几何语言表示为：图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o练一练：练一练：判断题：判断题：2 2、互补的两个角不可能相等。（、互补的两个角不可能相等。（ ）3 3、钝角没有余角，但一定有补角（、钝角没有余角，但一定有补角（ ） 1 1、如果一个角有补角，那么这个角一定是、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（钝角（ ）锐角既有余角又有补角；锐角既有余角又有补角； 相等的两个角互补，相等的两个角互补

5、， 这两个角是直角；这两个角是直角；5 5、已知、已知A=50A=50, ,则则AA的余角是的余角是_ _ 补角是补角是_ _ ，补角与余角的差是，补角与余角的差是_._.40 130904 4、 A=30A=30 , ,则它的余角为则它的余角为_,_,它的补角为它的补角为_._.填空题：填空题：60 150 如图如图12434=90-3 2 =4 ， 1 =3，探究探究1等角的余角相等等角的余角相等余角的性质余角的性质这里用到了：这里用到了： 等量减等量，差相等等量减等量，差相等 2=90-1 ，如图如图13241432等角的补角相等等角的补角相等探究探究2活学活用活学活用 加深理解加深理解

6、1 1、已知的补角是、已知的补角是105105, ,则则 的余角的余角是多少度？是多少度？它的余角是它的余角是150BAO2 2、如图两堵墙围一个角、如图两堵墙围一个角 AOBAOB, ,但人不能进但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ ACOB21C AOB= =2= =1801800 0-1活学活用活学活用 加深理解加深理解DEOCAB 5 5、如图，、如图，OD平分平分COA ，OE平分平分COB， 则则 EOD=_ 图中互余角有图中互余角有 对，对， 互补互补角有角有 对。对。4590（1 1） 和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（