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文档简介

1、2.4.1抛物线及其标准方程【学习目标】1. 掌握抛物线的图像、定义;2根据条件能求出抛物线的标准方程及其焦点和准线;3. 熟练应用抛物线的定义解决相关问题，体会数学中数形结合的思想.【学习重点】抛物线的标准方程的四种形式.【学习难点】求抛物线的标准方程.【学习过程】一、课前准备生活中存在着各种形式的抛物线，你能想到那些? 在数学中，抛物线是如何定义的呢?二、新课导学 学习探究探究 1 抛物线的定义1. 几何画板演示抛物线的形成过程,你能发现抛物线上的点满足的几何条件吗? .2.从画抛物线的过程中,得出抛物线的定义: .定点叫做抛物线的 ,定直线叫做抛物线的 . 探究 2 抛物线的标准方程1.

2、写出求曲线方程的基本步骤:2.设定点到定直线的距离为请同学们建立适当的坐标系,推导抛物线的标准方程.3.抛物线的四种标准方程形式及焦点坐标与准线方程.图形标准方程焦点坐标准线方程说明:方程形式与图形之间的关系: 例题讲解例1求焦点在直线上的抛物线的标准方程.例2求过点抛物线的标准方程.变式训练求焦点到准线的距离是的抛物线的标准方程.例3抛物线上一点的横坐标是,则点到焦点的距离是 ;抛物线上一点的横坐标是,则点到焦点的距离是 .变式训练 抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是 【当堂检测】对抛物线,下列描述正确的是（ ）开口向上,焦点为开口向上,焦点为开口向右,焦点为开口向右,焦点为抛物线的焦点到准线的距离是（ ）. . . .求焦点在轴上，且过点的抛物线的标准方程.抛物线上一点的纵坐标为,则点与抛物线焦点的距为 【课堂小结】抛物线的定义:抛物线标准方程的四种形式:抛物线的标准方程及开口方向、焦点坐标、准线方程间的关系:【课后作业】必做题抛物线的焦点恰好是椭圆的焦点,则 .抛物线上一点到焦点的距离,求点的坐标选做题已知

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