三角恒等变换5

1、2015-2016学年度?学校3月月考卷试卷副标题试题分析:：5-丁，且一（2,二），所以cos:2.55，所以tan1.已知sin :=空且- C ，二)，则 tan2=()52A. 2B-C. -2D4. 33【答案】D【解析】,小2 ta na4tan 2厂1 -tan a 3考点：同角三角函数的基本关系2. sin 27 cos63 cos27 sin 63 二()A. 1-12【答案】A【解析】试题分析：sin 27 cos63 cos 27 sin 63 = sin 90 =1，故选 A考点：两角和与差的正弦公式1 13Tf3 .已知 cos , COS（二.-） ，且 0,：=（

2、）7142兀A. B4兀n5-C.-D.兀6312【答案】C【解析】试题分析：cos - -cos ： - ： - - cost cos- - sinsin-，因为COS-：=-,0，二 0v ： -: v , cos( I：,) = 13，且 0 ：72214243331兀所以sin二一一,si n 代入即可得到 cos：二一，故选 C.71423考点：两角和与差的余弦公式sin工COSH1 .4 若,贝y tan 2：二（)sin 二-cos 二2八3333A.-BC.D4455【答案】A【解析】sin a + cosa试题分析:-sino+coso_ 1cosacosa_ tano+1*

3、 sin： -cos：2sinxcosx tan：-1cos用cos工tan :-tan2:1 -tan :2-3故选A.考点：(1)弦化切(2) 二倍角公式735. sin 爲川cos贝U sin 2：=(3【解析】A试.sin ：亠 cos:仝.sincos，31 2一，.sin ：亠 2sin 32 1、丄 COS：亠 cos := 一31 2sin 2:1 sin 2：3 3考点：(1)同角三角函数的基本关系(246 .已知 sin2：252) 二倍角公式贝y sin ： -cos=()1A.5 【答案】A【解析】试题分析:sin2：二24 (sin-cos/25二 1 -si n 2

4、：25又寫 ot (0,一)，cos。sin 口 sin a cosa = L ,故选 a4 5 考点：同角三角函数的基本关系。7 .已知 A+B=45，则(1+tanA ) (1+tanB)的值是 ()A. 16B. 8C.4D.2【答案】D【解析】试题分析:1 ta nA 1 ta nB =1 tan Ata nB ta n A ta nB =1 tan Ata nB tan A B (1-ta nAta nB)，又A+B=45，所以式=2.考点：1.两角和的正切公式；1 +cos2日 +8sin 2 日8.已知 tanv -4, 1 cos二8sjn的值是()sin 2。65 C . 4

5、4D 4,2【答案】B【解析】试题分析:1 cos28sin % 2cos2 8sin2 二2 8ta nJ2 8 162sin vcos j65_ 4考点：同角间三角函数关系-1，则39 已知 COS(r 7：)=(A) -(B)9【答案】【解析】sin (2)2(C)住9(D)4.20 VS (二1c3所以sin(2) =cos22cos2 八1 =2 1 -129，选B.考点：二倍角公式，诱导公式10 .设函数 f (x) = sin( x ) cos( x )(兀3sin 二=21 27cos2： =1-2sin ： =1-2 （）：3 9考点：1三角函数的诱导公式；2 三角函数恒等变

6、换.13 .若cos2 ：sin互，则cossin，的值为（）.cos 2：2 2cos sin :cos J sin：f I cos： -si n :sin I -I 4丿242.sin ： -cos:rsin 一如、22A.21B2C12D.辽2【答案】B【解析】试题分析cos 篇川sin :2考点：（1） 二倍角公式（2）两角和与差的正弦公式sin47 -sin17 cos30cos17试卷第4页，总41页11 3A.BCD2222【答案】C【解析】试题分析sin 30、12sin47 -sin17 cos30 sin17 cos30sin 30 cos17 -sin17 cos30 s

7、in 30 cos17cos17&cos17*cos17考点：两角和与差的正弦公式15 .已知?为第二象限角,sin :A. 一兰25 【答案】A 【解析】242545，1225试题分析：因为为第二象限角,= sin 2： = 2sin ： cos:24则 sin(二sin 二5-2 )=1225co仁产，则原式(31、1 1 0( 1,则cos仁的值等于（)14丿314丿诱导公式25考点：（1）正弦的二倍角公式（2）A .1 B1 C .一2 2 D2 2333316 已知sin【答案】A【解析】试 题 分 析：*已 知 s 囚-三In I 4丿3n| f Ttcos(4 cos_24 ：J

8、I +a4考点：两角和与差的正弦函数4兀17. cos sin84 二=(8A. 0v22【答案】 【解析】 试4 cos兀4兀 (2兀2 JT Ysin cos sin cos 8 8 8 8 .2 二si8sin2-82兀.二 cossin82 二:、 2cos842考点：二倍角公式18 .已知A. 724 【答案】 【解析】试题分析:4,0),cosx =,则 tan2x25-24 C72424“4.cosx sin x =53 ta nx53 tan2x 二43 24 22416考点：同角间三角函数公式及二倍角公式19 .已知:（0,二），且 sin ：亠 cos：则cos2的值为、7

9、4【答案】C【解析】试题分析：1(sinc：o131 2sin _：i cos ，即 sin 2：44，二 cos2：二考点：倍角公式、平方关系.卄1:20.右sin(补爲),则cos( -2 )等于432A. 4 29【答案】D【解析】试题分析：.nsin( )42cos：2-sin：-2-平方得1 sin 2:-即 sin 2-f，而JlS 2 ) ：，n/2nc o s (-：s2 2 冷.考点：两角和的正弦公式、倍角公式、诱导公式.21 . sin 15cos15【答案】【解析】1试题分析：sin 15cos15sin 30考点：二倍角公式22 .已知都是锐角，sincos(a + 3

10、 )= 4，贝U sin 3 的值是5（）A. 3365 【答案】 【解析】166556656365试题分析:=sini展亠. icos：-cos : sin ：，又因为12 所以cos二13,所以代入上式得到：sin 3 工5 134 2用5 136523 .已知角0的顶点与原点重合，始边与cos 2 0等于（)433A. B.C.D555【答案】B【解析】x轴的正半轴重合，终边在直线y = 2x上则45试题分析：t anv -y=2 ,根据同角基本关系式，xIsin2 v cos2 v -1sinT，解得=2cos 日si n2 - - 4，根据二倍角公式5cos2 v - cos2 v

11、- sin2 v T- 2sin2 v T- 2 5考点：1三角函数的定义；2同角基本关系式；3.二倍角公式.24.若 cos2：=2，则 cos sin 的值为().n2sin 口 I4丿考点：1.角的变换；2 .两角差的三角函数.【答案】B【解析】试题分析：由cos2：sin2 2cos sin -二 sin -：】cos-：(sin ： -cos：)12.选B.考点：二倍角余弦公式25 .已知tan : =2，贝U sin 2的值为（试卷第7页，总41页【答案】D【解析】试题分析：.csin 2。2sin ot coso2 tano4,sin 2= 2222，故选 D.sin 鼻亠 co

12、s 、*一 sin 很亠 costan 很 T 5考点：同角三角函数的基本关系式26. sin75o =（）A 心灵 B .后血 C、后73 D .&近4 444【答案】B【解析】“ 2.3.216、2X十X =22224试题分析：sin750 =sin45 30 = sin45cos30 cos45sin 30，故选B.3.34 丄3sin :,cos :tan :=5554242ta n :21 -tan :考点：两角和的正弦公式3 cos2 二-sin2:=2、2 cos： - sin-： . cos-： 1 sin：2：23两边平方得42324-3A. BC .D .577【答案】C【

13、解析】试题分327 已知是第二象限角，且sin （%几篇），则tan2二的值为（）5sin（工化2）考点：1 .诱导公式；2.同角间的三角函数关系式；3.二倍角公式7128 .若（，二4）,且 3cos 2:=4sin（）,则 sin 2 的值为（）4A 7 c711A.BC .D999.9【答案】C【解析】试题分析:两边展开tan2 ：7s i n ： 2 9考点：基本三角函数公式129.已知 sincos_1，则 sin2_（）A. 89【答案】A【解析】试题分析：sin很亠cos：二-的两边分别平分得311 2sin ： cossin 2：9考点：同角间三角函数关系30 .已知sin ：

14、 - 2cos 二3sin亠5cos :二-5,那么tan的值为A. -223231616【答案】【解析】试题分析：原式分子分母同除以COS 二得 tan :3tan :：亠 5三5. tan：空16考点：同角间的三角函数关系31 .已知cos 二丄,则 cos（- 一：）=（3A. L6【答案】【解析】59 d72497211试题分析：将两个方程cos.： ：qos,sin.： ：，sin左右两边同时平方后再相-3213 加得 22 cos 二 cos ：2 sin ： sin即36132 - 2 cos),所36n 59cos（.：；），答案选 C.72考点：1同角三角函数的平方关系;2

15、.差角公式32 .若 sin 2-：5sin(Pf 评，则值是（7 :A.4【答案】【解析】5：7:5二卡 9 二. 或4试题分析：ji-，二,2八,2二4 2cos2：53 -5 -5、匕，蔦；y 一三盲：匚2cos( y.)=cos( - j.) = cos2t 亠( ) = cos 2: cos(-sin 2: sin(-:)7 -r，答案选A.考点：和（差）角公式33 .设 a(sin 56 ； -cos56 ),b =cos50 ；cos128cos40 cos38 ,1 2-c(cos80、-2cos 50 1)，则 a,b, c 的大小关系是2A. a b c C. c a b

16、【答案】B【解析】试(sin 56cos56)sin 56cos56()析：sin(56。_ 45。)= sin110 ,b = cos50 cos128 cos40 cos38 =-sin 40 sin38 cos40 cos38 = cos78 = sin12011,c(cos802 cos2 500 1) (cos800 -cos1000) = sin 100，所以 b a c ,2 2答案选B.考点：三角函数的性质与和(差)角公式34 .已知 sin(_：:口 , cos2：10725，则sin试题分jisi n( )7 一210得sin ： cos4-cos： sin 410sin

17、- cos 二二-5, 又 cos2 25所以 cos2 二si n225 sin二-， + 得 sin ：5(cost sin ： )(cos ： -sin ：)= ,因止匕 cos:答案选D.考点：和（差）角公式与倍角公式35. (1 tan210)(1 tan220)(1 tan230)(1 tan240)的值是()A. 16B. 8C. 4D. 2【答案】C【解析】试题分析：(1tan 210)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)=(1tan 21)(1tan 24)(1tan 22)(1tan 23)=(1 tan21tan24 tan21 tan24)(1 tan

18、22 tan23 tan22 tan23)=1 tan21 tan24 tan45(1 -tan21tan24)1 tan22 tan23 tan45(1 _tan22 tan23)-(11)(11)-4，答案选 C.考点：两角和的正切公式及其变形应用36 .已知 tan)- 2，贝U si n2 v si n r cos v - 2cos % -()4A.3B5.4C【答案】D【解析】试题分sin2 v sin v cos - 2 cos2sin 2 丁 sin cos - 2 cos2)sin2 日 + cos2 日，答案选D.考点：同角三角函数的商数关系38 .若 3sin :cos：-

19、0,则12cos :二- sin2：的值为(337 .已知:-是第一象限角，且tan，则tan 2的值为()4A 423824A. B.CD5737【答案】D【解析】3试题分析：由二二倍角公式得tan2 - =2ta n：2_ 241-tan2。716考点：二倍角公式A 10B52cA .CD. -2333【答案】A【解析】试题分析:由3sin-： cos1=0得 tan ：-31cos2sin2：sin2 工 cos2 :cos2 二 亠 2sin ： cos:-1012 tan :考点：同角间三角函数基本公式39 .若 3sin、一cos：=0,则2的值为（cos 二亠sin2：）1052

20、A .BCD. -2333【答案】A【解析】试题分析：由3sin :-cos:-1=0 得 tan :-312 sin:亠 cos :-tan41 .如果 tan（x 亠 l：,）, tan（:5 二亠 1一91o2 2cos ：亠sin2：cos ：；2sin ： cos：1 2tan：33考点：同角间三角函数基本公式40 .已知 sin 二cos?，5A.第一象限角B.第二象限角C）.第三象限角D 第四象限角【答案】C【解析】227cos28 =cos 6 -sin 8 =025，12 试题分析：sin 2v - 2sin v cos025所以2二为第三象限角.故 C正确.考点：二倍角公式

21、.兀14）蔦，那么tan（）的值是【答案】22【解析】试题分析:JItan（：匸）=tan 亠卩4丿3_22考点：两角和差的正切公式42 .已知410日e （0,上），则cos2日=2cos( )104103.1010.2sin( )cos( )二 sin i2 n44i 2 J.cos2v - -35考点：三角函数基本公式843.已知钝角:-满足、3sin, -cos:5tan(：4【答案】-4【解析】试题分析JT.3sin;-cos： = 2sin(： -一)671所以s ”（-6）4J，因为Tta2，所以-:3ji6Tta3JI,1 ,n:时，sin（： -一）2 6而 sin(:Ji.

22、32兀 3，则 cos6-5，t a n：(考点:兀）=631.辅助角公式；2.三角函数图象及三角函数值的计算.44. sin 34 sin 26 -cos34 cos26 =1【答案】2【解析】.-cos60 = -丄试题分析：根据两角和的余弦公式得sin 34 sin 26 -cos34 cos26 =2考点：两角和的余弦公式45 .计算 sin 69cos -sin 21 cos8V 的值是.【答案】 2【解析】试题分析：sin69cos9 -sin 21 cos81二 sin 69 cos9-cos69 sin9=sin 60考点：两角和与差的正弦公式sin 40sin 10 一，3

23、cos10cos10的值为【答案】-1【解析】试题分析原式变形为0 2sin(10 60 ) 2sin 40sin 502sin 400 cos40sin40 000cos10cos10cos10sin 800_1cos10考点：三角函数的化简求值47 .化简2cos2 :- -1(JI2ta n4 丿I/L3/+餐匚45 13 5133365考点：1.同角间的三角函数关系;2.两角和差的正余弦公式69 .已知-)2，则 cos2.二410【答案】725【解析】试题分析:【三 i0,： ，sin()二42102sin 二2 7“210 10725jisin 12- -cos2 二225725考

24、点：1 同角间三角函数关系;2 二倍角公式,诱导公式70 .已知0,二，且 sinL二)，则410cos2-二【答案】725【解析】试题分析：v 0,二,sin()cos24 10 J 4 丿 107.227二 2sin 日一|cos 日一1=2汉=I 4丿 I 4丿 101025兀、 77sin 2日一二 i=二 cos20 = - I 2 丿 2525考点：1 同角间三角函数关系；2 二倍角公式，诱导公式71 .化简1cos 203_sin 20 一【答案】-4【解析】试题分析:1cos20：.3sin20； -、. 3cos20sin 20 一sin20：cos202冷4An”4sin

25、2060：sin 404sin -40一4sin 40：4 .sin 40sin40考点：三角函数的化简.72.已知点 P(cos- ,sin-)在直线 y =-3x上，则 tan(：-n) =41 +cos2。sin2：【答案】2 ;13.【解析】试题分析:依题有sin=：-3COS-：即 tan : - -3,所以( tan!t CJI彳勺t a n彳43 12 ,tan :-=4 =I 4 丿 1+tanWar仆一142故应填入1 cos2 ： 1sin2工2sin 工 cos二tan 土 3考点：1.曲线方程；2.三角和与差公式;3.正余弦两倍角公式n73 .已知点 P(cos,sin

26、 :)在直线 y - -3x 上，则 t a n ()41 +cos2。si n2-：i1【答案】2 ;-丄.3【解析】试题分析：依题有 s i =n-:-3 即tan ： - -3,所以x （JT ）t a -n-t4a_3n_1tan ）=2I4i11 tan ： tan亠3141 cos2 2cos2:-11亠士1=;故应填入2 ; .sin2:-2sin ： cos：tan :-33考点：1.曲线方程；2.三角和与差公式；3.正余弦两倍角公式.74 已知:-,为锐角，sin ：二 , tan 1 = 2，则s, tan :-512丿一 丿4 11【答案】4 ；5 2【解析】Q -QA试

27、题分析：因为 a , B 为锐角，sina=，所以 co=Jlsin2a =“1一（一）2 = ,5 55所以sin i124+ ot =COSG =因为tan 2 =2，所以+ P ）=3 241- 3 2411丿5考点：1.同角三角函数见得关系，2.诱导公式，3.和角的正切公式75 .已知a =0，则 COS（兀-a ）=I 2丿cos2：二【答案】【解析】试题分析为皿寻ji】-02丿s:i n3cos 二=_COS-：1 -2cos2 ： = 1 -2sin :考点：三角公式变换.,cos2的值是76 .已知tan（4 J）=3，则tan的值是【答案】【解析】试题分析:颐厂八倍，解得皿；

28、所以论：=；：:考点：1.同角的基本关系；2.两角和差公式.77 .已知2cos(二-x) 3cos( x) =0 ,则 tan2x =2；sin 2x =【答案】12 1213【解析】试题分析因为 2 c o s：( - x )3x=)，所以-2 cox 3 sxn二2 2又因为 cos x sin x =1,所以sin2x二上1329cos x =13,0即所以2 t aixt a n 221 - t aVixf3 一 2_1 2 ?512 sin 2x =2sin xcosx.故应填13考点：1、三角函数的诱导公式；78已知 2 c 70- X5 (125同角三角函数的基本关系;)-x 3 c21213(t3、倍角公式;a xn)sin 2x cos2x =171312【答案】5【解析】试题分析因为 2cos(二-x) 3cos( -x) = 02-2cox3 sXn=tanx 二22 2又因为cos x sin x =1，所以.2 sin x =132cos x =13,0即所以2 t aixt a n 221 - t