平面机构的运动简图及自由度计算

1、第三章 平面机构的运动简图及自由度4.机构自由度的计算3.机构运动简图的画法2.机构具有确定相对运动的条件1.平面机构的组成平面机构：各构件在同一平面或相互平行的平面内运动空间机构：各构件不完全在同一平面或相互平行的平面 内运动3-1 平面机构的组成 一、机构的组成与分类1、概念：机构是具有确定相对运动的构件的组合 构件：机构中的（最小）运动单元 一个或若干个零件刚性联接而成 2、机架：固定不动的构件 原动件：输入运动规律的构件 从动件：其它的活动构件3、平面机构：各构件的相对运动平面互相平行 空间机构：蜗杆传动 曲柄滑块机构二、自由度二、自由度 一个作平面运动的自由构件有三个独立运动的可能性

2、。构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度。所以一个作平面运动的自由构件有三个自由度。但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系统时，各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件间只能作一定的相对运动，自由度减少。这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。 三、运动副及其分类概念：使两构件直接接触并能产生一定相对运动的可动联接类型：（一） 低副 两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。根据两构件间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。1.转动副 （或铰链） 两构件只能在一个平面内作相对转动限制两个自由度：（两个移动）保留一个自由度（转动）2.移动副 两构件只能沿某一方向线作相对移动的

3、运动副称为移动副。 限制两个自由度：（一个移动，一个转动）保留一个自由度（移动 ）3.高副 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。限制一个自由度：（一个移动）保留两个自由度（一个移动，一个转动）转动副、移动副实例转动副、移动副实例齿轮副实例齿轮副实例3-2 平面机构运动简图 1 1、机构运动简图：、机构运动简图：简明表示机构各构件之间相对运动关系的图形（按比例，用特定的符号和线条）和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体构造2 2、机构示意图：、机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造特征，不必按严格比例所画的

4、图形2 2、常用机构和运动副的表示方法：、常用机构和运动副的表示方法：1221211221212121212121、运动副的符号转动副：移动副：齿轮副：2112凸轮副：2、构件（杆）：3、绘机构运动简图的步骤 图上尺寸(mm)m实际尺寸l1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；2）确定所有运动副的类型和数目；3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；4）确定比例尺；5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）例 试绘制内燃机的机构运动简图 解解 (1) 分析、分析、 确定构件类型。确定构件类型。 内燃机内包括三个机构内燃机内包括三个机构, 其运动平面平行其运动平面平行,

5、故可视为一个平面机构。故可视为一个平面机构。 活塞活塞2为原动件为原动件, 缸体缸体1为机架为机架, 连杆连杆3、 曲轴曲轴4、 齿轮齿轮5、 齿齿轮轮6、 凸轮轴凸轮轴7、 进气门顶杆进气门顶杆8、 排气门顶排气门顶杆杆9均为从动均为从动件件(其中顶杆其中顶杆8、 9为执行件为执行件, 连杆连杆3、 曲轴曲轴4、 齿轮齿轮5、 齿轮齿轮6、 凸轮轴凸轮轴7为传动件为传动件)。 (2) 确定运动副类型。确定运动副类型。 曲柄滑块机构中活塞曲柄滑块机构中活塞2与缸体与缸体1组成移动组成移动副副, 活塞活塞2与连杆与连杆3、 连杆连杆3与曲轴与曲轴4、 曲曲轴轴4与缸体与缸体1分别组成转动副。分别

6、组成转动副。 齿轮机构齿轮机构中齿轮中齿轮5与缸体与缸体1、 齿轮齿轮6与缸体与缸体1分别组分别组成转动副成转动副, 齿轮齿轮5与齿轮与齿轮6组成高副。组成高副。 凸轮机构中凸轮轴凸轮机构中凸轮轴7与缸体与缸体1组成转动副组成转动副, 顶杆顶杆8与缸体与缸体1组成移动副组成移动副, 凸轮轴凸轮轴7与顶与顶杆杆8组成高副。组成高副。(3) 定视图方向。定视图方向。 连杆运动平面为视图方向。连杆运动平面为视图方向。 (4) 选择比例尺选择比例尺, 绘制简图。绘制简图。 先画出滑块导路中心线及曲轴中心位置先画出滑块导路中心线及曲轴中心位置, 然后根据构件尺寸和运动副之间的尺寸然后根据构件尺寸和运动副

7、之间的尺寸, 按选定的比例尺和规定符号绘出，按选定的比例尺和规定符号绘出， 如图如图所示。所示。 内燃机的机构运动简图内燃机的机构运动简图 B 卡车翻斗卸料机构示意图卡车翻斗卸料机构示意图3-3 3-3 平面机构的自由度平面机构的自由度 一一、平面机构的自由度的计算平面机构的自由度的计算 机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立 运动的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）运动的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关） n n个活动构件：自由度为个活动构件：自由度为3n3n。 P PL个低副：个低副： 限制限制 2P2PL

8、L个自由度个自由度 P PH H个高副：个高副： 限制限制 P PH H 个自由度个自由度 因此，该机构相对于固定构件的自由度数应为活动构因此，该机构相对于固定构件的自由度数应为活动构件的自由度数与引入运动副减少的自由度数之差，该差值件的自由度数与引入运动副减少的自由度数之差，该差值称为机构的自由度，并以称为机构的自由度，并以F F表示，表示， F=3n- 2PF=3n- 2PL L-P-PH H例例2 - 2 计算图计算图2 - 16所示内燃机所示内燃机构件系统的自由度。构件系统的自由度。解解 图中图中, 曲轴曲轴4和齿轮和齿轮5、 齿轮齿轮6和凸轮轴和凸轮轴7皆固连在一起皆固连在一起, 故

9、可故可视为一个构件。视为一个构件。 因此因此 n=5 PL=6(其中有两个移动副其中有两个移动副, 四个四个转动副转动副) PH=2则该构件系统的自由度则该构件系统的自由度F=3n-2PL-PH=35-26-2=1例例2-3 试机算图示航空照相机快门机构的自由度。试机算图示航空照相机快门机构的自由度。解：该机构的构件总数解：该机构的构件总数N=6,活动构件数活动构件数n=5,6个转动副、一个移动副，没有高副。由此可个转动副、一个移动副，没有高副。由此可得机构的自由度数为：得机构的自由度数为： F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1例例2-4 试计算图示牛头刨床工作机构的自由度试计算图示

10、牛头刨床工作机构的自由度解：该机构的构件总数解：该机构的构件总数N=7,活动构件数活动构件数n=6,5个转个转动副、动副、3个移动副，个移动副，1个高副。由此可得机构的自个高副。由此可得机构的自由度数为：由度数为： F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1 F=3n- 2PL-PHF=3n- 2PL-PH =3 =3* *5-25-2* *6-06-0 =3 =3F=3n- 2PL-PHF=3n- 2PL-PH =3 =3* *5-25-2* *7-07-0 =1 =11.1.复合铰链：两个以上个构件在同一条轴线上形成的转动副复合铰链：两个以上个构件在同一条轴线上形成的转动副由由K K个

11、构件组成的复合铰链包含的转动副数目应为（个构件组成的复合铰链包含的转动副数目应为（K-1K-1）个）个 312123二二 注意事项注意事项 例例 2 - 5 计算图计算图2 - 22所示钢板剪切机的自所示钢板剪切机的自由度。由度。 解解 由图可知由图可知, n=5, PL=7, PH=0(B处为复处为复合铰链合铰链, 含两个转动副；含两个转动副； 自行分析自行分析C处是否处是否为复合铰链为复合铰链, 为什么为什么)， 则则 F3n2PLPH 352701 图图 2 - 22 钢板剪切机钢板剪切机 O123BAO45C16F=3n- 2PL-PH =3*3-2*3-1 =2F=3n- 2PL-P

12、H =3*2-2*2-1 =1多余的自由度是滚子2绕其中心转动带来的局部自由度，它并不影响整个机构的运动，在计算机构的自由度时，应该除掉。 2、局部自由度 在机构中，某些构件具有不影响其它构件运动的自由度3 3、虚约束、虚约束 重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束虚约束。计算机构的自由度时，虚约束应除去不计。(1)、两构件构成多个导路平行的移动副， F=3n- 2PL-PH =3*3-2*5-0 =-1(2)、两构件组成多个轴线互相重合的转动副4、轨迹重合：在机构中，若被联接到机构上的构件，在联接点处的运动轨迹与机构上的该点的运动轨迹重合时，该联接引入的约束是虚约束， F=3n- 2PL-PH =3*4-2*6-0 =0F=3n- 2PL-PH =3*3-2*4-0 =1虚约束作用：对机构的运动无关，但可以改善机构的受力情况，增强机构工作的稳定性 三三、平面机构具有确定相对运动的条件平面机构具有确定相对运动的条件 F0，构件间无相对运动，不成为机构。