发动机缸内工作过程计算

1、发动机工作过程数值计算作业缸内圭寸闭过程数值计算学院：汽车学院专业：动力机械及工程姓 名：滑海宁学 号：2012122056教 师：张春化二一三年五月气缸封闭过程的数值计算发动机缸内工作过程的数值计算，是以内燃机缸内各工作阶段的物理模型为 基础，通过微分方程来对其各阶段工作过程进行数学描述，然后通过程序编写求解微分方程， 得到缸内温度、压力等参数随曲轴转角的变化曲线。基本热力学模型统包括了质量交换项， 如排气dmA,进气dmE，喷入气缸内瞬时燃料质量dmB ； 与能量交换项，如焓变， 功，燃烧放热等。 图中T、P、V、m及u分别 为缸内瞬时气体温度、压力、体积、燃料质量及比内能。二、简化假设1

2、. 假定工质为理想混合气体；2. 假定缸内各处温度、压力及混合气浓度均匀；3. 用纯空气的气体常数代替混合气气体常数；4. 假定扫气完全，即不考虑残余废气；5. 不计漏气损失，并假定只有在燃烧始点才有燃油喷入气缸；6. 按代用燃烧规律进行喷油，并认为着火延迟等于零；7. 假定放热率为100%三、基本方程1、气体状态方程PV=mRT2、 压缩期（ESVB）能量方程：dT二丄 （dQw - pdV ） dmcvdd质量方程：dm = 0d3、燃烧期（VBVE）能量方程：匹二丄（dQB +些-p叫-u也-沁J ）dme.ddddd质量方程:dmdm)B 1dQBddHud4、膨胀期（VEAO )能量

3、方程:dT(dQwdV、 p )dmc,dd质量方程：dm = 0d四、其他计算公式1、气缸瞬时工作容积：V（）仏1 cos 丄（1 v12 sin2 ）D2S=Vl1)式中：Vh -气缸行程容积V L-发动机排量-压缩比s-曲柄连杆比S-活塞行程D -气缸直径2、气缸容积随曲轴转角变化率:dV dVhsin2sin cos2 . 2sSi n3、单位曲轴转角的传热量:dQwd6L" Ai (Twi6n 1 1T)式中：i 1 -活塞i 2 -气缸盖i 3 -气缸套A -传热表面积124V()Ai D2 ； A21.5Ai ； A34DTw-传热表面平均温度Twi 560K ； Tw

4、2548K ； Tw3 548K-换热面平均的瞬时传热系数利用Wosch ni公式：130T-0.53P0.8D 0.2c1cm c2VhT1(P P0)08RM式中：/-活塞行程容积ci-气体速度系数压缩、膨胀阶段ci2.28 0.308久换气阶段c16.18 0.417乜GmC2-燃烧室形状系数，直喷式燃烧室C2=3.24X10-3Cm-活塞平均速度，计算得6.9m/sR、V、T1分别为压缩始点的气缸压力、容积、温度。分别取值为 102kPa, 0.89L, 375KP0-发动机倒拖时的气缸压力,取为100kPa4、代用放热规律：m 1( )累积放热量：Qbu mB0 Hu1 e 6.90

5、8瞬时放热率：dQB 6.908 u mB0 Hu (m 1)( )m ed式中：u -燃烧效率,取为100%Hu-燃料低热值，取为42500kJ/kgm-燃烧品质指数,取为1.0-燃烧持续角，取为80° CAmB0-循环喷油量,为3.5421X10-6kgvb -燃烧始点的曲轴转角，为 338 ° CA5、工质内能:u=u( ,T )0.0485363.36240.14455 (0.0975矿)(T273)310 6(7.768 p)(T273)210 4(489.6 464)273) 10 21356.8式中：-瞬时过量空气系数1）压缩阶段，取1042）燃烧阶段：血L&

6、#176;mB（）mLdQB3）膨胀阶段:=co nstL 0 mB0式中：L0-理论空气量，取14.3kg/kgmB（）-喷入燃料量随曲轴转角的变化函数mBo-每循环喷油量6等容比热:C/ (中V0 0485263 360.14455 3 (0.0975 箒 )(T273)2 10 62 (7.768 罟)仃 273)446.4210 4(489.6 p) 1027、比内能对过量空气系数的偏导0.144550.75 0.04851.75 仃 273)3 10 60.8 3.361.8 (T273)2100.93 46.41'93 仃 273） 10 28、燃烧期混合气的质量：m=m+

7、mdmH dmB 1 dQB d d Hu d五、龙格一库塔法的计算步骤已知i，Ti步骤一:f( i,Ti)T1'步骤二：K1f( iTi)T1'步骤三：Ti -K12步骤四：f( i-,TiK1) T222步骤五：k2f(i 2,Ti21)T2'步骤六：TiK22步骤七：f( i,Ti2T3步骤八：K3f(i 2,TiT3步骤九：TiK3步骤十：f( i,TiK3)T4步骤十一:K4f( i,TiK3)T4步骤十二:M2K22K3K4)2T26步骤十三:Ti1TiT52T3 T4)T5六、发动机基本参数发动机形式：四冲程、直喷、水冷、单缸柴油机发动机型号：ZH105W

8、压缩比：=16.5排量：Vh=0.96L活塞行程：s= 115mm缸径：D= 105mm循环喷油量：3.5421X10-5kg燃烧持续角：80° CA曲柄半径和连杆长度比s = 0.3喷油提前角：22 CA配气相位：进气提前（上止点前）12° CA进气迟后（下止点后）38° CA排气提前（下止点前）55° CA排气迟后（上止点后）12° CA七、程序框图八、源程序（matlab）1、压缩过程自定义ysgc函数并生成m文件，源程序如下：function f=ysgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位 paV1=0.0

9、0089;%压缩始点气缸内气体体积(计算得)，单位m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度(计算得)，单位KR=8.314;%气体常数，单位J/mol.kML=29;%气摩尔质量，单位g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位molmL=nL*ML;%E缩始点气缸内气体质量，单位glmd=10000;%过量空气系数D=0.105;%气缸直径，单位 mc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%活塞平均速度(计算得)，单位m/sc2=3.24*10A-3;%燃烧室形状系数Vh=0.96/16.5*15.5/1000;% 行程容积，单位 m3卩0=100*10八3;%发动机倒拖

10、时的气缸压力,单位paksai=16.5;% 压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmdsA2*sin(fai)*sin(fai);% 气缸瞬时工作容积，单位 m3A1=pi*DA2/4;%活塞传热表面积，单位 m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位 m2A3=4*V/D;%气缸套传热表面积，单位m2Tw仁560;%活塞表面的平均温度，单位KTw2=548;%缸盖表面的平均温度，单位 KTw3=548;%缸套表面的平均温度，单位 Kn=1800;%发动机的转速，单位r/minP=n L*R*

11、T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位paref=0.130*TA(-0.53)*(P/100000)A0.8*DA(-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0)/P1/V1)A0.8;%换热面平均的瞬时传热系数，单位dQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);% 单位曲轴转 角的传热量，单位 KJcv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmdA0.75)*(T-273F2*10A(-6)+2*(7.768+3.36/lmdA0.8)*(T-273)*10A(-4)+(489.6+46.4/lmdA0.9

12、8)*10A(-2);% 定容比热，单位 KJ/Kg.KdV_dfai=Vh/2*(si n(fai)+lmds*si n(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmdsA2*si n( fai)*sin(fai);% 气缸容积随曲轴转角的变化率 f=1000/mL/cv*(dQw_dfai-P/1000* dV_dfai);调用 ysgc 函数并用龙格库塔法法解微分方程，源程序如下： fai,T=ode45('ysgc',(180+38)/180*pi:5/180*pi:(360-22)/180*pi,375)2、燃烧过程自定义rsgc函数并生成m文件，源程序如下：fu

13、nction f=rsgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位 paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积，单位 m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度，单位KD=0.105;%气缸直径，单位 mR=8.314;%气体常数，单位J/mol.kML=29;%气摩尔质量，单位g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位molmL=nL*ML;%E缩始点气缸内气体质量，单位gc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%?舌塞平均速度，单位m/sc2=3.24*10A-3;%燃烧室形状系数Vh=15.5*0.96/16.5/1000;% 行程容积

14、，单位 m3yin u=1;%燃烧效率m=1%烧品质指数L0= 1 4.3 ;%柴油理论空燃比mB0=0.03542;%每循环喷油量，单位gHu=42500;%燃料低热值，单位KJ/Kgfaivb=(360-22)/180*pi;% 喷油始点对应的曲轴转角drfai=80/180*pi;% 燃烧持续角ksai= 1 6 . 5 ;%压缩比lm ds= 0 . 3 ;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmdsA2*si n(fai)*sin(fai);% 气缸瞬时工作容积，单位 m3QB=yi nu*mB0/1000*Hu*

15、(1-exp(-6.908*(fai-faivb)/drfaiF(m+1);%累积放热量，单位 KJdQB_dfai=6.908*yi nu*mB0/1000*Hu/drfai*(m+1)*(fai-faivb)/drfaiF( m+1)*exp(-6.908*(fai-faivb)/drfai)A(m+1);%单位曲轴转角对应的放热量mB=QB/Hu;曲轴转角对应fai的时刻，喷入气缸燃料的累积质量，单位 Kglmd=mL/1000/(mB+0.0000000001)/L0;% 过量空气系数mH=mL/1000+mBj曲轴转角对应fai的时刻，气缸内混合气的质量，单位 Kgcv=0.1445

16、5*(-3*(0.0975+0.0485/lmdA0.75)*(T-273)A2*10A(-6)+2*(7.768+3.36/lmdA0.8)*(T-273)*10A(-4)+(489.6+46.4/lmdA0.98)*10A(-2);% 定容比热，单位 KJ/kg.KdV_dfai=Vh/2*(sin(fai)+lmds*sin(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmdsA2*sin(fai)*sin(fai);% 气缸容积随曲轴转角的变化率 ,单位 m3A1=pi*DA2/4;%活塞传热表面积，单位 m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位 m2A3=4*V/D;%气缸套

17、传热表面积，单位m2Tw仁600;%活塞表面的平均温度，单位KTw2=548;%缸盖表面的平均温度，单位 KTw3=548;%缸套表面的平均温度，单位 Kn=1800;%发动机的转速，单位r/minP0=100*10W;%发动机倒拖时的气缸压力,单位paP=mH*1000/29*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位 pa ref=0.130*TA(-0.53)*(P/100000F0.8*DA(-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0 )/P1/V1)A0.8;% 换热面平均的瞬时传热系数，单位 KJ/m2.s.K dQw_dfai=1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+

18、A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);% 单位曲轴转 角的传热量，单位 KJdmH_dfai=1/Hu*dQB_dfai;% 气缸内气体随曲轴转角的变化率 , 单位 Kgu=0.14455*(-1*(0.0975+0.0485/lmdA0.75)*(T-273)A3*10A(-6)+(7.768+3 .36/lmdA0.8)*(T-273)A2*10A(-4)+(489.6+46.4/lmdA0.93)*(T-273)*10A( -2)+1356.8);% 比内能，单位 KJ/Kgzdu_zdlmd=0.14455*(0.75*0.0485*lmdA(-1.75)*(T-273)A3*1

19、0A(-6)-0.8*3.36*lmdA(-1.8)*(T-273)A2*10A(-4)-0.93*46.4*lmdA(-1.93)*(T-273)*1 0A(-2);dlmd_dfai=-mL/1000/L0/(mB+0.0000000001)A2/Hu*dQB_dfai; f=1/mH/cv*(dQB_dfai+dQw_dfai-P/1000*dV_dfai-u*dmH_dfai-mH*zdu_zdl md*dlmd_dfai);调用 rsgc 函数并用龙格库塔法解微分方程，源程序如下：fai,T=ode45('rsgc',(360-22)/180*pi:1/180*pi:

20、(360-22+80)/180*pi,843)3、膨胀过程自定义pzgc函数并生成m文件，源程序如下：function f=pzgc(fai,T)P1=102000;%压缩始点气缸内气体压力，单位paV1=0.00089;%压缩始点气缸内气体体积，单位 m3T1=375;%压缩始点气缸内气体的温度，单位KR=8.314;%气体常数，单位J/mol.kML=29;嫁气摩尔质量，单位g/molnL=P1*V1/R/T1;%空气摩尔量，单位molmL=nL*ML;%E缩始点气缸内气体质量，单位gmB0=3.5421*10A(-5);%每循环喷油量，单位 KgL0=14.3;%理论空燃比lmd=mL/

21、1000/L0/mB0;%过量空气系数D=0.105;%气缸直径，单位 mc1=2.29;%气体速度系数cm=6.9;%?舌塞平均速度，单位m/sc2=3.24*10A-3;%燃烧室形状系数S=0.115;%活塞行程，单位mVh=pi*DA2*S/4;% 行程容积，单位 m3P0=100*10A3;%发动机倒拖时的气缸压力,单位pa ksai=16.5;% 压缩比lmds=0.3;%曲柄连杆比V=Vh/2*(2/(ksai-1)+1-cos(fai)+1/lmds*(1-sqrt(1-lmdsA2*sin(fai)*sin(fai);% 气缸瞬时工作容积，单位 m3A1=pi*DA2/4;%

22、舌塞传热表面积，单位 m2A2=1.5*A1;%气缸盖传热表面积，单位 m2A3=4*V/D;%气缸套传热表面积，单位m2Tw仁560;%活塞表面的平均温度，单位KTw2=548;%缸盖表面的平均温度，单位 KTw3=548;%缸套表面的平均温度，单位 Kn=1800;%发动机的转速，单位r/minP=(mL+1000*mB0)/29*R*T/V;%气缸内气体瞬时压力，单位 pa ref=0.130*TA(-0.53)*换热面单位曲轴转(P/1000)A0.8*DA(-0.2)*(c1*cm+c2*Vh*T1*(P-P0)/P1/V1)A0.8;% 平均的瞬时传热系数，单位 dQw_dfai=

23、1/6/n*ref*(A1*(Tw1-T)+A2*(Tw2-T)+A3*(Tw3-T);%角的传热量cv=0.14455*(-3*(0.0975+0.0485/lmdA0.75)*(T-273F2*10A(-6)+2*(7.76 8+3.36/lmdA0.8)*(T-273)*10A(-4)+(489.6+46.4/lmdA0.98)*10A(-2);% 定容比热dV_dfai=Vh/2*(si n(fai)+lmds*si n(fai)*cos(fai)/(sqrt(1-lmdsA2*si n( fai)*s in (fai);%气缸容积随曲轴转角的变化率f=1/(mL/1000+mB0)/

24、cv*(dQw_dfai-P* dV_dfai);调用pzgc函数并用龙格库塔法解微分方程，源程序如下： fai,T=ode45('pzgc',(360-22+80)/180*pi:5/180*pi:(540-55)/180*pi ,997)九、程序运行结果1、压缩过程表1压缩过程运行数据结果faiV（ L）T( K)P (bar)faiV（ L）T（ K）P (bar)3.800.89375.00 :1.02P 4.940.47479.002.453.890.87378.301.055.030.43495.832.783.980.85382.131.095.110.39514

25、.833.184.070.82386.53 :1.14P 5.200.35536.303.704.150.80391.561.195.290.31560.614.354.240.77397.271.255.380.27588.165.19 :4.331 0.74403.741.3315.460.24619.396.2914.420.70411.061.415.550.20654.807.754.500.67419.30 :1.52P 5.640.17694.839.68 :4.590.63428.591.645.720.15739.7912.284.680.59439.051.795.810.

26、12789.5915.754.760.55450.82 :1.97P 5.900.10843.3420.304.850.51464.072.18注：瞬时容积 V、缸内气体瞬时 P是用excel表格计算得到2、燃烧过程表2燃烧过程运行数据结果faiV（ L）T（ K）P (bar)faiV（ L）T（ K）P (bar)5.90 :0.1006843.34r 20.306.610.09001268.6057.245.920.0969854.1021.356.630.09331266.8056.265.930.0933865.3022.456.650.09691264.3055.265.950.0

27、899876.7023.616.670.10061261.3054.225.970.0867888.4024.836.680.10441257.8053.165.99 :0.0837900.50P 26.126.700.10841253.70P 52.086.000.0808913.0027.476.720.11261249.1051.006.020.0781925.8028.896.740.11691244.1049.916.04 :0.0756939.20P 30.386.750.12141238.60P 48.836.060.0732953.0031.946.770.12601232.8

28、047.756.070.0710967.2033.576.790.13071226.6046.686.09 :0.0689981.90P 35.276.810.13561220.00:45.616.110.0671996.9037.026.820.14071213.2044.576.130.06541012.3038.836.840.14581206.1043.546.14 :0.06391027.90:40.686.860.15111198.70:42.536.160.06261043.7042.566.880.15661191.1041.536.180.06141059.6044.456.

29、890.16221183.3040.566.200.06041075.50:46.346.91 10.16791175.40:39.626.210.05961091.2048.216.930.17371167.3038.696.230.05901106.8050.046.950.17971159.1037.796.250.05861122.00P 51.816.96 :0.18571150.80P 36.916.270.05831136.8053.496.980.19191142.4036.056.280.05821151.1055.087.000.19821134.0035.226.300.

30、05831164.80P 56.547.02 10.20461125.60P 34.426.320.05861177.8057.867.030.21121117.1033.636.340.05901190.0059.047.050.21781108.7032.886.350.05961201.50P 60.057.07 10.22451100.20P 32.146.370.06041212.1060.907.090.23131091.8031.446.390.06141221.8061.577.100.23821083.5030.756.410.06261230.60P 62.067.120.

31、24521075.20:30.096.420.06391238.5062.407.140.25241066.9029.446.440.06541245.5062.557.160.25951058.8028.826.460.06711251.60P 62.567.17 :0.26681050.80P 28.226.480.06891256.8062.417.190.27421042.8027.646.490.07101261.1062.137.210.28161034.9027.086.510.07321264.5061.717.230.28911027.2026.546.53 :0.07561267.10P 61.197.240.29661019.60P 26.036.550.07811268.9060.557.260.30421012.1025.526.560.08081269.9059.847.