二项式定理(知识点和例题)

1、精选优质文档-倾情为你奉上二项式定理1 主要知识点归纳：（1）二项式定理：（）其通项是（）， 例如：（）特别地：（）其中二项式系数。而系数是字母前的常数。（2）二项展开式系数的性质：对称性,在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即增减性与最大值：在二项式展开式中，二项式系数先增后减，且在中间取得最大值。如果二项式的幂指数是偶数，中间一项的二项式系数最大，即偶数：；如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的二项式系数相等并且最大，即。所有二项式系数的和用赋值法可以证明等于即；奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，即例1已知()的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开

2、式中常数项是（ ）(A)1 (B)1 (C)45 (D)45例2已知的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中所有的有理项。例3在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有（ ） A3项 B4项 C5项 D6项例4 已知的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，求该展开式中系数最大的项。例5（1）求的展开式的第四项的系数； （2）求的展开式中的系数及二项式系数例6已知，求：（1）； （2）； （3）.例7（1）若，则=_（用数字作答）。（2）若,则的值为( ) （A）2（B）0 （C） (D) 1.已知的展开式中的系数为,则（）ABCD2.设为正整数,展开式的二项式系数的最大值为,展开式的二项式系数

3、的最大值为,若,则（）A5B6C7D83的展开式中的系数是（）ABCD4使得（）ABCD 5 的二项展开式中的一项是（）ABCD6若,其二项式系数的和为16,则（）A8B16C32D647设,则二项式展开式中的项的系数为（）A-20B20C-160D1608已知的展开式的各项系数和为32,则展开式中的系数为（）A5B40C20D109.设,则二项式展开式中不含项的系数和是（）AB CD10 展开式中不含项的系数的和为（）A-1B1C0D2 11设则(a0+a2+a4)2(a1+a3)2的值为( ) A1B1C0D212设的展开式中的各项系数之和为P，而它的二项式系数之和为S。若P+S=272，

4、那么展开式中项的系数是（ ）A81B54C12D113已知（的展开式的第三项与第二项的系数的比为112，则n是（ ）A10 B11 C12 D1314设,则二项式展开式中的第4项为（）ABCD15 二项式 ()的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是（ ） A1 B2 C3 D416在的展开式中的系数为（ ）A4 B5 C6 D7 17展开式中所有奇数项系数之和等于1024，则所有项的系数中最大的值是（ ） A330 B462 C680 D79018的展开式中，的系数为（ ） A40 B10 C40 D4519设,则二项式的展开式的常数项是（）A160 B-160 C240 D-240 20 的展开式的常数项是（ ） 21世纪教育网21对任意的实数，有，则的值是（ ）A3 B6 C9 D2122 展开式中的系数为10,则实数a等于（）A-1BC1D2 23若 的展开式中只有第6项的系数最大，则展开式中的常数项是 . 24 展