专题1实数练习

1、例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且aAb化简：|a- a + b-b-a,例2、实数a在数轴上的位置如图所示，则 a, -a,- a ,2-a<-<a<aa亍的大小关系是（a<-a<丄荷aD . -<a <a<-a a例 3、若V 7, b = !例4、若卜-2帥+ 2互为相反数，求例5、已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝 对值是1,求凹-cd + m23窗)c =（-）3，比较 a、b、a+b的值丄 <a<a 2<-a a-1 a 0c的大小。的值。例 6、计算：(1)、-I6-(0.5-)2 -

2、 3 3''I4i93132 + (-)4x(-1)9-(1-+2-3-)x(-24)9三、课堂练习:0.521.2.3.4.5.、选择题：0.49的算术平方根的算术平方根的相反数是（A.0.7B.-0.7 C. 0.±D. 0（2010年河南）-7的相反数的倒数是（c £C. 7A. 7B. -7)0D.（2010年江西）据有关部门统计，全国大约有高 考，1010万这个数用科学记数法可表示为（A. 1.010X103 B. 1010X104C. 1.010X106 ）在下列实数中，无理数是 （D V3丄 D. V32A. ±B. 3. 14 C.

3、在实数.T'严分数有A. 3个B.2个 C.1个 D.0个6.如图，数轴上点P表示的数可能A. V7 B. - V7 C. -y/10 D.-7.下列各组数中，互为相反数的是A. 一 |_2| 与仁B. -4 与-J (-好1010万名考生参加了今年的）.D. 1.010X107是（V3) (C.-V2与|旷1| D.-2 与令8 +若皈'工0 + "a b+訂C的值悬3C. ±3或土 1D. 3 或lCl1B.出9. (2010年聊城)实数a, b在数轴上的位置如下图所示，贝U下列各式正确的是10. (2010年教育联合体)任何一个正整数"都可以

4、进行这样的分解：n = sxtB. a> -a <ba>b($, /是正整数，且SWb),如果0XQ在"的所有这种分解中两因数之差的绝对 值最小，我们就称pxg是"的最佳分解，并规定：F(n)=.例如18可以分解3 1成1x18, 2x9, 3x6这三种，这时就有F(18)=.给出下列关于F('的说1 3法：(1) F(2)=-； F(24)=-; F(27)=3 ； (4)若"是一个完全平方2 8数，则F(n) = 1.其中正确说法的个数是()二、填空题：3331. 寸的相反数是 ,寸的倒数是 ,去的绝对值是 ;2. V3 -2的相反数

5、是 , V3 -2的绝对值是 -3. 数轴上点A表示数,若AB = 3,则点B所表示的数为 5. 若 V20 =a,则 V02 =;若返忆 1.289且尸=12. 89则x"6. 在实数范围内定义运算"”，其规则为：aiirb=a2-b2.则方程(4A3) x=13 的解为x= _7. 1,2,3，100这100个自然数的算术平方根中，无理数的个数为 &请先观察下列算式，再填空：32 -12 = 8x1 ,52 -32 = 8x2.(1) 72 -52 =8X ;(2) 92 - (_) 2 =8X4 ;(3) () 2 -92 =8X5;(4) 132 - ()

6、2 =8X ;.2?3344559. 观察下列等式，J x2 = j +2,二 x3 =二 +3, x4 = 3 +，。才 *5 =才+5设"表示正整数，用关于"的等式表示这个规律为 ;10. (2010年教育联合体)让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数 m=5，计算nj+1得a “第二步：算出创的各位数字之和得他，计算ih'+l得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得lb，再计算rA + I得a3;依此类推，则a纱。：三、解方程1. X2-9=02.(2 X-%1.计算1) 3=-1252. 7(-3 ) 23. ( a-3. 14)+718 -

7、( V2) -|1-V2|4. （街+2）宁舲-土（精确到0.1）五、解答下列各题1. 把下列各数填入相应的大括号里。（1）整数集：（3）无理数集：2. 若正数a的倒数等于其本身，负数2 （a 2b2） 5c 的值。"，2, ; , I -J2 I , 2.3, 30%, J4,打一8 ( 2 )有理数集：b的绝对值等于3,且cVa, ；=36,求代数式+VZ8+| 1-V2|3. 已知b=a3+2c,其中b的算术平方根为19, c的平方根是±3,求a的值。4. 己知5+A7的小数部分是A, 5-A7的小数部分是B,求A+B的值(x+y)'=5. 若旳二云+VI石的值互为相反数，求1-伍的值6. 若 y=Viz £+ A|zZ-2,贝 I2 2四拓展提升1. 己知a、b为有理数，m、n分别表示4-舲的整数部分和小数部分，且amn+bnF=l,则a+b的值为多少？2. 已知 |x|=3,=2,且 x+y<0,贝卩 xy=3. 如图，实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，那么式子+ _ J （c_a） 2 +|Z?