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文档简介

1、 平方差与完全平方式专题讲义一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。1、 即：（a+b）(a-b) = 相同符号项的平方 - 相反符号项的平方2、 平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。 3、能否运用平方差公式的判定 有两数和与两数差的积 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有两数和的相反数与两数差的积 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有两数的平方差 即：a2-b2 或-b2+a2二、完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加

2、上（或减去）它们的积的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b=(a-b)2、 能否运用完全平方式的判定 有两数和（或差）的平方 即：(a+b)或 (a-b)或 (-a-b)或 (-a+b) 有两数平方，加上（或减去）它们的积的2倍，且两数平方的符号相同。 即：a+2ab+b或a-2ab+b -a-2ab-b或 -a+2ab-b三 知识拓展 立方和（差）公式： 三数和平方公式： 变式题 符号的变化符号、位置的变化应用计算：构造平方差公式做数的简便运算变式：计算2、公式的逆用例3 3、公式的推广例4 计算：变式：计算4、公式的连续运用例5 计算：变式：计算逆用平方差公式做复杂的数的运算随堂练习：1.下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 （1） （2） （3） （4）2.、填空题1 2 3 4 5 6 7 8 9 ，则 3、计算：（1） （2）（3） （4）4 培优题 若,则= _, =_若a2+b2=10, a+b=2,则 (a-b)2 =_ 回家作业 平方差与完全平方1、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是

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