专题6创新试题答案

1、答案【例1答案:(2)由题可知 AB=CD=AE,又 BC=BE=AB+AE .BC = 2AB,即 b = 2a由题意知 a,2a是万程 X -("2 -l)x + m +1 = 0的两根 * « .L消去a,得 Im2 l = 0解得m = 7或m =-丄【反馈1】答案：（1）方法二：方法中点.二御（2）略13,设第五个数为X,则X-【例2】解答：解：由数字规律可知，第四个数13=8,解得x=21,即第五个数为 21,故答案为：21.【反馈2】1.解：5=-丄，?差倒数为 3个循环的数，X3=4i-(4)4X4=1-472012=670X3+2,3? X2012'

2、;X2 ,43故答案为：4【例3】解：(1)若AB是00的直径，贝U ZAPB=90.如图，连接 AB、OA、OB.在AAOB中，VOA=OB=1. AB=VA,.?.OA2+OB2=AB2.ZA0B=90当点 P在优弧亦上ZAP B=AzA0B=45 ° ；时，2'1当点 P 在劣弧 AB 上 ZAP2B=A (360 - ZAOB) =135 时，根据点P在。上的位置分为以下四种情况.第一种情况：点 P在002夕卜，且点A在点P与点M之间，点B在点P与点N之间，如图? ZMAN=ZAPB+ZANB,ZAPB=ZMAN - ZANB ；第二种情况：点 P在。02夕卜，且点A

3、在点P与点M之间，点N在点P与点B之间，如图.V ZMAN=ZAPB+ZANP=ZAPB+ (180° -ZANB),A ZAPB=ZMAN+ZANB - 180 °第三种情况：点 P在。02夕卜，且点M在点P与点A之间，点B在点P与点N之间，如图.V ZAPB+ZANB+ZMAN=180 ,:.ZAPB=180 -ZMAN - ZANB,第四种情况：点 P在。02内，如图，ZAPB=ZMAN+ZANB.ir【反馈3】解(1)如图；A必在0、B的垂直平分线上，所以0A=AB,即：“抛物根据抛物线的对称性，抛物线的顶点线三角形”必为等腰三角形淮反第"AL0 E(2)

4、 I抛物线y=-x2+bx (b>0)的“抛物线三角形”是等腰直角三角形b b?b Z? ?该抛物线的顶点(2,1)满足(b>o).2 42 4? b 二 2.*i* *厂A+ /* *0 E丘* r1 *1* *C(3)存在.如图，作AOCD与AOAB关于原点0中心对称，则四边形 ABCD为平行四边形 平行四边形ABCD是矩形，又 VAO=AB,.-.AOAB为等边三角形？作AE丄0B,垂足为 E,当OA=OB时,.-.AE=V3OE.=V3 ? (b, > 0)42.'.b，=2A3.AA (舲，3) , B (2A/3,0 )AC (-V3 , -3) , D

5、(-2A/3 ,0).设过点0、C、D的抛物线为 y=mx2+nx,贝 U2m - 2 乜 n = 03m _ V3n = -3故所求抛物线的表达式为丫=x2+2a/3x.【例4】解：(1)TB为y轴上的一个动点? ?设点B的坐标为(0, y).1 , 1?卜 一 -0| 二一工 2,2 2? 丨 0-y| 二 2, 解得，y二2或y二-2;2? ?点B的坐标是(0, 2)或(0, -2)；513y-x+3y|e/1J丿05工X0S1S2点A与点B的“非常距离”的最小值为 -;3TC是直线y二一 X43上的一个动点,一3? ?设点C的坐标为（xo, xo+3）.Xo 二一Xo+2,4Q-72 8 此时，7X0 ,? ?点C与点D的“非常距离”的最小值为:此时C）；_ _xo 二一 xo+3_ ,5 "45Q解得，Xo 二-，5一 8则点c的坐标为，一）,5最小值为1.【反馈4】解：（1）如图所示点Mi和M2为所求；如图所示：IH2直线MN和直线EF （0除外）为所求MN mOM=n, MN=m,V ZB0D=150