工程力学教案11

1、课堂教案任课教师： 沈 杰 授课题目杆件轴向拉伸（压缩）时的内力计算授课时间第 周星期 第 次课授课时数2教学目标与教学要求1、掌握轴力概念、正负号及计算。2、掌握轴力图的画法教学重点与教学难点1、轴力的计算及力图的画法。2、轴力图画法 教 学 过 程教学内容及其教学思路教学活动及其组织设计【考勤】：班长报告考勤情况。【复旧引新】：1、杆件受力变形的基本形式有四种：（组合形式）轴向拉伸和压缩、扭转、弯曲、剪切。2、求构件内力的基本方法：截面法截开 取出 代替 平衡在构件能安全工作的条件下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适当的材料，保障构件具有足够的强度、刚度及稳定性。【讲授新

2、课】：第5章 杆件的内力§5-1 杆件拉（压）时的内力在工程中以拉伸或压缩为主要变形的杆件，有桥墩基础、桩基础等。今天所要讲的轴向拉伸和压缩内容，是对杆件进行力学分析的最基础、最重要的内容，并且是后续课程内容的基础，因此本节知识将起到承上启下的作用，只有正确而灵活的运用这些知识，才能设计出安全、经济的结构。一、轴力（假想截开）1、轴力：垂直于横截面且通过截面形心的内力，力的作用线与轴线重合，常用符号 FN来表示。 2、正负号规定：拉伸拉力，其轴力为正值。方向背离所在截面。压缩压力，其轴力为负值。方向指向所在截面。 FN正向假定。不论取哪一段作为研究对象，所求得的同一截面上的轴力大小相

3、等、正负号相同。例：杆件受力如图所示，试求AB、BC、CD、DE段的轴力。解：（1）计算约束反力：取AE杆为研究对象，如图bFx=0，80+302040FA=0求得：FA=50KN（2） 计算各段的轴力AB段：考虑AB段内任一截面的左侧，由计算轴力的规律可得FN1=FA=50kNBC段：同理，考虑左侧FN2= FA80=5080=30kNCD段：考虑右侧FN3=3020=10kNDE段：考虑右侧 FN4=20kN为了清楚、直观地表达杆件各截面的轴力，采取作轴力图的方法。危险截面：对于等直杆内力较大的横截面。二、轴力图1、轴力图：以平行于杆件轴线的坐标表示截面位置，以垂直于杆件轴线的坐标表示相应

4、截面上的轴力，所绘出的轴力与横截面位置关系的图线。2、 轴力图的画法： 取坐标系选比例尺，选取适当公约数正值的轴力画在轴线坐标的上侧，负值的轴力画在轴线坐标的下侧。 标注：正负号，数值大小，竖标线。思考：竖向时，轴力图如何画？上一题例题的截面变成如图形式，危险截面？例5-1 见P58 练习：一等直杆及受力情况如图（a）所示，试作杆的轴力图。如何调整外力，使杆上轴力分布得比较合理。解：1）求AB段轴力11截面：FN1=5KN22截面：FN2=5KN10KN=15KN33截面：FN3=30KN2）按作轴力图的规则，作出轴力图， 3）轴力的合理分布：如果杆件上的轴力减小，应力也减小，杆件的强度就会提高。该题若将C截面的外力和D截面的外力对调，轴力图如（f）图所示，杆上最大轴力减小了，轴力分布就比较合理。练习：图示砖柱，高h=3.5m，横截面面积A=370×370mm2，砖砌体的容重=18KN/m3。柱顶受有轴向压力F=50KN，试做此砖柱的轴力图。讨论：以外载荷作用截面作为分界线（讨论分界线之间无分布载荷的情况） 在分界线上左右两侧无限接近的截面上轴力发生突变；从左向右，外载荷方向向上，则轴力正突变，突变值等于集中载荷的大小（反应到轴力图上为向上突变），反之，相反；在分界