齿轮传动典型例题解(设计)

1、齿轮传动典型例题（设计）一、应熟记的公式：； 1）直齿：； ； 。；。2）斜齿： ； ； 。 ；。 ； 。3）圆锥： ；。 , ； ； 。 ，；4）蜗轮蜗杆：； 。 ，； ； 二、习题1 判断下列圆锥齿轮受力，设驱动功率为P，主动轮转速为（方向如图示）。各齿轮几何参数均已知。求：（1）两轮各力的方向；（2）各力计算表达式。解：（1）如图所示； （2）； ，；。2. 一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：Z=20，Z=40，小齿轮材料为40Cr,大齿轮材料为45钢，齿形系数YFa1=2.8 ,YFa2=2.4应力修正系数YSa1=1.55 ,YSa2=1.67,许用应力H1 =600MPa, H2 =

2、500MPa, F1 =179MPa, F2=144MPa, 问:（1） 哪个齿轮的接触强度弱？（2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？解：（1）判断哪个齿轮的接触强度弱相互啮合的一对齿轮，其接触应力相等：但：说明大齿轮的接触强度弱。（2） 哪个齿轮的弯曲强度弱？ 大齿轮的弯曲强度弱。3. 设斜齿圆柱齿轮传动的转向和旋向如图（a）所示，试分别画出轮1为主动轮和轮2为主动轮时圆周力、，轴向力、，径向力、的方向。解：1）当1轮主动时，各力方向如图（b）所示 2）当2轮主动时，各力方向如图（c）所示4图（a）所示两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件：，；，；，轴承效率，齿轮啮合效率。试问：1）低速级斜齿轮的

3、螺旋线方向如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反？2）低速级螺旋角应取多大值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消？ 解：1）欲使中间轴两齿轮的轴向力方向相反，应使中间轴两齿轮的螺旋线方向一致，均为左旋。2）求低速级齿轮的螺旋角。为抵消中间轴的轴向力，应使： 其中： 联立（1）、（3）得： 5已知一直齿圆锥斜齿轮减速器布置和转向如图所示。锥齿轮大端模数，齿宽，；斜齿轮 ，；齿轮啮合效率，轴承效率。欲使轴上的轴向力在轴承上的作用完全抵消，求斜齿轮螺旋角的大小和方向。（提示：锥齿轮的力作用在齿宽中点）解：1）判断齿轮3的旋向为右旋（图b）2）为使轴的轴向力完全抵消，应使： 其中： = 由： 得：

4、6绘图说明当齿轮在轴上非对称布置时，为什么最好使齿轮远离输入端或输出端？ 解：如图示。7一对闭式直齿圆柱齿轮传动，在中心距、传动比及其它条件不变的情况下，如减小模数m并相应地增大齿数、，试问对其接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响？解： 两种分析方法 1 简化分析（普遍采用）（1） 接触强度分析 本教材的接触强度设计公式：其他版本教材的接触强度设计公式：由以上两公式可知 分度圆、中心距值一定，接触强度相应确定，由中心距公式 可以看出， 无论模数、齿数怎样改变，只要中心距 不变，接触强度就不变。（2）弯曲强度分析由弯曲强度设计公式 可知，模数反映弯曲强度，模数越大，弯曲强度越大，模数越小，弯曲强

5、度越小。由此可知，减小模数，弯曲强度降低。2精确分析由接触应力计算公式：（邱宣怀） （濮良贵） 邱宣怀公式中：重合度系数，重合度系数，其值大小与齿数有关（齿数Z1 、Z2越少，越小， 越大，接触强度越低。该题用邱宣怀的公式分析更为明显。 7一个二级两轴线圆柱齿轮减速器如图所示。各齿轮材料及硬度相同，齿宽也相等； ，试分析：（1）哪一齿轮表面接触强度最弱？（2） 那一齿轮齿根弯曲强度最弱（设轮芯HBS<350）？（3）低速级和高速级的齿宽系数 那个应大一些？为什么？（4）如中心距不变，而使各轮的齿数减少一半，则各轮 的齿面接触强度、齿根弯曲强度有无变化？ 解：设则，（1） 比较各轮的接触接

6、触应力的大小以决定哪个齿轮接触强度最弱，由公式：（濮良贵P200,公式10-8a）可知，各轮的、相等，接触应力的大小取决于和的大小。 ，但 ， 故齿轮3的接触强度低。 （2）比较弯曲强度 因： 只须比较、 ，由公式 ： 其中 故齿轮3的弯曲强度最低。8.如图所示，为一斜齿圆柱齿轮传动装置。若轮1为主动轮，转向如图所示，齿轮为右旋时，试在图中画出轮1、2和3的圆周力、径向力和轴向力的方向。若改轮2为主动轮，转向不变，则各力方向有何变化？解：1轮1为主动轮2轮为主动轮（解略）9如图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器中，已知动力从轴输入，从轴输出，其转动方向如图（a）所示，齿轮4为右旋。试解答：（1） 试

7、标出轴和轴的转向；（2） 确定并标出齿轮1、2、3旋向，要求使轴所受的轴向力尽可能小；（3） 标出各齿轮在啮合点处所受各力的方向；（4） 画出轴联同齿轮2和3一体的空间受力图。 10一对标准直齿圆柱齿轮传动小齿轮齿数，大齿轮齿数，试分析哪个齿轮的弯曲强度高。 解：由弯曲应力计算式和弯曲强度条件可知，比较两齿轮弯曲强度的高低，只需比较两齿轮的YFa1 Ysa1/F1与YFa2 Ysa2/F2即可。小齿轮的齿数，查得：，大齿轮的齿数，则： 所以大齿轮具有较高的抗弯曲强度。11.一对标准直齿圆柱齿轮传动，在进行齿面接触疲劳强度计算时，问：（1） 两个齿轮的接触应力哪个大？（2） 在计算时，在，中，应

8、代哪个值计算，为什么？（3） 在什么情况下，两轮许用接触应力相等？ 解：（1）一样大； （2）应代小值计算，值越小，强度越低 。（从P200公式10-8a，10-9a中分析）（3）由公式： 可知： 当两轮均按无限寿命考虑（KN=1），材料、热处理方式、硬度、安全系数S均相同时，两轮许用接触应力相等。12.在图示传动中，1）当1轮和2轮分别为主动轮时，试说明两轮轮齿的接触应力和弯曲应力变化性质；2）计算接触寿命系数KN1、 KN2。设轮1和轮2 均采用调质钢并允许少量点蚀。转速，；工作总时间。解：（1）1轮主动时，1轮每转一周 同一侧齿面啮合一次，接触应力、弯曲应力均为脉动循环变化；2轮每转一周

9、同一侧齿面啮合一次，接触应力为脉动循环变化，弯曲应力为对称循环变化。应力循环次数：查图10-19（P203）得,1.45。（2） 2轮主动时, 1轮每转一周 同一侧齿面啮合一次，接触应力、弯曲应力均为脉动循环变化；2轮每转一周同一侧齿面啮合两次，接触应力、弯曲应力均为脉动循环变化，应力循环次数：查图10-19（P203）得,1.48。123456题13 图示直齿圆柱齿轮变速箱，长期工作，各对齿轮的材料、热处理、载荷系数、齿宽、模数均相同，不计摩擦损失。已知： Z1=20，Z2=80， Z3=40 ， Z4=60， Z5=30 ， Z6=70 ，主动轴的转速n1=1000rom ，从动轴的转矩 T2 恒定，试分析那对齿轮的接触强度最大，那对最小？解： （1）确定比较条件接触强度校核公式：由题意知：各轮的、均相等，比较各轮接触强度，只须比较：（因）。注意：两轴的中心距相等-，即：