平面机构的运动分析答案

1、一、填空题：1速度瞬心是两刚体上瞬时速度相等 的重合点。2若瞬心的绝对速度为零 ，则该瞬心称为绝对瞬心；若瞬心的绝对速度不为零 ，则该瞬心称为相对瞬心。3当两个构件组成移动副时，其瞬心位于 垂直于导路方向的无穷远 处。当两构件组成高副时，两个高副元素作纯滚动，则其瞬心就在接触点处；若两个高副元素间有相对滑动时，则其瞬心在 过接触点两高副元素的公法线上。4当求机构的不互相直接联接各构件间的瞬心时，可应用 三心定理 来求。53个彼此作平面平行运动的构件间共有 3 个速度瞬心，这几个瞬心必定位于 一条直线 上。6机构瞬心的数目K与机构的构件数N的关系是KN(N1)/2 。7铰链四杆机构共有6个速度瞬

2、心，其中3 个是绝对瞬心。8速度比例尺表示图上 每单位长度所代表的速度大小 ，单位为： (m/s)/mm 。加速度比例尺a表示图上每单位长度所代表的加速度大小 ，单位为 (m/s2)/mm。9速度影像的相似原理只能应用于构件 ，而不能应用于整个机构。10在摆动导杆机构中，当导杆和滑块的相对运动为平动，牵连运动为转动时（以上两空格填转动或平动），两构件的重合点之间将有哥氏加速度。哥氏加速度的大小为2×相对速度×牵连角速度；方向为相对速度沿牵连角速度的方向转过90°之后的方向 。二、试求出图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号直接标注在图上)。1234BCAP1

3、2P23（P24）P34P14P131234BCDAP23（P13）P14（P24）P34P1232B4A1P13P34P24P14P23P1223490°AB1CP12P14（P13）P23(P24)P341234ABCD2a)三、 在图a所示的四杆机构中，lAB=60mm,lCD=90mm，lAD=lBC=120mm，2=10rad/s，试用瞬心法求：1）当165°时，点C的速度vC；2）当165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；3）当vC0时，角之值（有两个解）；解：1）以选定的比例尺l作机构运动简图（图b）。 2）求vC，定出瞬心P

4、13的位置（图b）BCl=0.003m/mmb)1234AD=165°2P12P23P34P14P13EvC=3l= =2.4×174=418(mm/s)3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置：E点位置如图所示。l=0.003m/mmc)1AB1B2C1(P13)C2(P13)21DvE=3l2.4×52×3=374(mm/s)4）定出vC0时机构的两个位置（作于图c），量出：145° 227°想一想：1.要用瞬心法求解某构件（如构件3）上点的速度，首先需要定出该构件的何种瞬心？2.构件（如构件3）上某点的速度为零，则该点一定就

5、是它的什么瞬心？AB11四、 在图示摆动导杆机构中，BAC90°，LAB=60mm，LAC=120mm，曲柄AB以等角速度1=30rad/s转动。请按照尺寸按比例重新绘制机构运动简图，试用相对运动图解法求构件3的角速度和角加速度。2 解：取长度比例尺作机构运动简图 vB2=1lAB=3060=1800mm/s=1.8m/s3 aB2=12lAB=30260=54m/s2AC4 方向：BC AB BC b3 大小： ？ 1lAB ？ b2 16rad/s，顺时针 方向：BC BC BA CB /CB 大小：32lBC ？ 12lAB 22vB3B2 ? 0.1b2b3 b3 1210r

6、ad/s2，逆时针 (注：1和1计算过程略)五、 图示的各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度(列出相对运动图解法矢量公式，进行大小、方向分析，最后将下面的速度矢量图和加速度矢量图补充完整。)2B11CA3Dp（c）4n2， cb 上图中， 方向：CD AB BC 方向：CD CD BA CB CB大小： ？ 1lAB ？ 大小：CD2lCD ？ 12lAB CB2lCB ？ 有：vC=0，3=0，2=0.51 aC= aC t=1.5 aB=1.51 2 lAB 12C34AB1p(c2)b(c3) 方向： ?

7、 AB BC BC大小： ？ 1lAB ？ 0 ? 方向： ? BA CB CB BC 大小： ？ 12lAB 32lCB ？ 0 23vC3C2=0 ? 有：vC3=1lAB aC3=0六、已知：在图示机构中，lAB=lBC=lCD=l，且构件1以1匀速转动。AB、BC处于水平位置CDBC，试用相对运动图解法求3，3 （v和a可任意选择）。解： 属于两构件间重合点的问题1DCBA2341b2p(b3)思路：因已知B2点的运动，故通过B2点求B3点的运动。1） 速度分析 方向：BD AB CD 大小: ? 12l ？ 在速度多边形中，b3与极点p重合，vB3=0 且3vB3/ lBD0，由于构

8、件2与构件3套在一起，230 b3'b2'p'或2） 加速度分析 方向： BD BA CD 大小: 0 ? 12l 0 ？ 在加速度多边形中，矢量代表 则有：将矢量移至B3点，可见为3逆时针。七、已知铰链四杆机构的位置、速度多边形和加速度多边形如下图所示。试求： 构件1、2和3上速度均为的点X1、X2和X3的位置； 构件2上加速度为零的点Q位置，并求出该点的速度； 构件2上速度为零的点H位置，并求出该点的加速度； HQX3X2X11ABCD1234p´(q´)n2b´c´n3p(a,d,h)cx x1x2 x3µl0.002m/mmµa0.05m/s2/mm&#