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1、微积分初步（10秋）期末模拟试题(一)一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数的定义域是(-2,-1)(-1，4】若，则2曲线在点处的切线方程是_y=x+1_0微分方程的特解为 y=e的x次方 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）设函数，则该函数是（A）A偶函数B奇函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数当（ c ）时，函数，在处连续.A0 B1 C D下列结论中（ c ）正确 A在处连续，则一定在处可微. B函数的极值点一定发生在其驻点上. C在处不连续，则一定在处不可导. D函数的极值点一定发生在不可导点上.下列等式中正确的是（d）A . B. C. D. 微分方程的阶数为（b）A. 2

2、； B. 3； C. 4； D. 5三、计算题（本题共44分，每小题11分）计算极限解：原式设，求.解： 计算不定积分解：= 计算定积分解：四、应用题（本题16分） 欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底边的边长为，高为，用材料为，由已知 令，解得是唯一驻点， 且，说明是函数的极小值点，所以当，时用料最省。微积分初步（10秋）期末模拟试题(二)一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数的定义域是 若函数,在处连续，则2 曲线在点处的斜率是微分方程满足初始条件的特解为 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）设，则（ D ）A B C D若函数f (

3、x)在点x0处可导，则( B )是错误的 A函数f (x)在点x0处有定义 B，但 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 函数在区间是（ A ）A先减后增 B先增后减C单调减少 D单调增加 若，则（ B ）. A. B. C. D. 微分方程的阶数为（C）A. 1 B. 2 C. 3 D. 5三、计算题（本题共44分，每小题11分）计算极限解：原式设，求.解： 计算不定积分解：= 计算定积分解：四、应用题（本题16分） 用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以 令

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