平面直角坐标系提高题

1、平面直角坐标系一、平面内点的坐标的特征1. 点的坐标是（，），则点在第 象限2. 若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第 象限；若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第 象限若点P（a，b）在第三象限，则点P（a，b1）在第 象限；3若点P(, )在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）A. B. C. D.4点(，)不可能在 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5设点P的坐标（x，y），根据下列条件在横线上写出点P在坐标平面内的位置：（1）；_ （2）；_ （3）_6、已知点M（a+1,2-a）在y轴上，则a=_二、点与坐标轴的距离1.若点的坐标是（，），则它到

2、x轴的距离是 ，到y轴的距离是 2、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；3、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点的坐标为_4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。5点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则坐标是 ；6在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有 （ ）.个 .个 .个.个三、特殊的点的坐标1、已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的 坐标是 ;（2）若C

3、A平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 2点A(a,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _3已知点P(a,-2)，Q(3,b)且PQy轴，则a_，b _4、（提高题）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的坐标为_。四、平移与对称点的坐标：1.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为 。2若将ABC向x的负半轴平移3个单位，各顶点的坐标变化特征是 。3. 点P(，)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标

4、是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；4.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .5已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则；6若 关于原点对称 ，则 ；7直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称五、建立平面直角坐标系对于边长为6的正ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. 六、有关面积的计算1、2七、拓展延伸1.已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3).A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C

5、的坐标 . 2. 将点绕原点按顺时针方向旋转90度后的坐标为_。按逆时针方向旋转45度后的坐标为_。3. 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为_ （不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点

6、的距离之和最小。4. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 (5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(5,0)(1,0)(2,0)(3,0)(4,0)(4,3)(4,2)(4,1)(3,2)(3,1)(2,1)Oxy巩固提升题：1平面直角坐标系内一点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）2在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知点P(x,

7、y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是 （）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）4如果点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a2,-2a)在 （）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限5若a>0,b<-2，则点(a,b+2)在 （）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知点P关于x轴的对称点P1坐标是（2，3）,那么点P关于原点的对称点P2坐标（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是（）A（0，3）B(3,0)C(0,5) D(5,0) 8点P

8、(6,-8) 到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是_9直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M的位置在 .10已知P点坐标为（2a+1，a-3）,点P在x轴上，则a= ；点P在y轴上，则a= ；11点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。12点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 。13三角形ABC中BC边上的中点为M，在把ABC向左平移2个单位，再向上平移

9、3个单位后，得到A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为 .14.课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A(5，4) B(4，5) C(3，4) D(4，3)15一个菱形ABCD相邻的内角分别是60度和180度，对角线AC长是6 (AC>AB)，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标16点A(0,-1)，点B(0,-4),点C在x轴上，如果ABC的面积为15，求点C的坐标.17ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-2）（1）在直角坐标系中画出