广东省化州市实验中学七年级数学下册《2.1两条直线的位置关系(第一课时)》学案(无答案)北师大版

1、广东省化州市实验中学七年级数学下册2.1两条直线的位置关系（第一课时）学案（新版） 北师大版班别_姓名_学习目标： 1、了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。2、能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。学习重点难点：重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。难点：等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。学习过程：一、复习：（1）、什么是直角？什么是平角？（2）、在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多

2、少? 已知136°，254°，那么1+2_已知1144°，236°，那么1+2_二、新知讲授：1、展示新知：认真阅读课本38、39页回答下列问题：（1）什么叫相交线？（2）什么叫平行线？（3）什么叫对顶角？对顶角有什么性质？2、（1）在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o 。一般情况下，如果两个角的和等于90o （直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角例如，1与2互为余角，1是2的余角，2也是1的余角同样，如果两个角的和等于180o (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角（2）符号语

3、言：若1+2= 90o ， 那么1与2互余。1 3与422143若3+4=180o ， 那么3与4互补。43、注：（1）“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系，均表示成对出现； （2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系。（3）区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是180°还是90°。三、练一练：（1）、若1与2互余，则1+2=_（2）、若1= 90o2，则1+2=_（3）、60O32的补角是_，余角是_(一个角的余角一定比这个角的补角小吗？)（4）、30O角的余角的补角是_（5）、填表：一个角30O70O这

4、个角的余角90o-这个角的补角180o-（6）、若一个角是它余角的4倍，求这个角。四、探讨余角与补角的性质：例、 如图：1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？2134已知1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？余角与补角的性质：_。D2EFA1BC五、巩固练习：如图，EDC=CDF=90°，1=2图中哪些角互为余角?哪些角互为补角? ADC与BDC有什么关系?为什么?ADF与BDE有什么关系?为什么?六、课堂练习：1已知A=40°，则A的余角等于_2已知：如图所示，ABCD，垂足为点O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定

5、成立的是（ ）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角3如图所示，直线AB，CD相交于点O，BOE=90°，若COE=55°，求BOD的度数4如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=120°。求BOD，AOE的度数七、课堂小结：互余互补对顶角数量关系对应图形关系211 3与42434性质八、课后作业：1、一个角的补角是它的3倍，求这个角。2、 一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角。3、 如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，AOF=3FOB，AOC=90°，求EOC的度数4、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求