人教版数学必修一期末考试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业期中考试考前检测试题期中考试考前检测试题本试卷分第本试卷分第卷卷( (选择题选择题) )和第和第卷卷( (非选择题非选择题) )两部分两部分，共共 150150 分分，考试时间考试时间 120120 分钟分钟第第卷卷( (选择题选择题) )一一、选择题选择题( (本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的) )1 1如果如果A A x x| |x x11，那么，那么A A0 0A AB B00A AC C A A

2、D D00A A2 2函数函数f f( (x x) )3 3x x2 21 1x xlg(3lg(3x x1)1)的定义域是的定义域是A.A.1 13 3，B.B.1 13 3，1 1C.C.1 13 3，1 13 3D D，1 13 33 3下列各组函数中，表示同一函数的是下列各组函数中，表示同一函数的是A Ay yx x2 2和和y y( (x x) )2 2B By ylg(lg(x x2 21)1)和和y ylg(lg(x x1)1)lg(lg(x x1)1)C Cy ylogloga ax x2 2和和y y2log2loga ax xD Dy yx x和和y ylogloga aa

3、 ax x4 4a aloglog0.70.70.80.8，b bloglog1.11.10.90.9，c c1.11.10.90.9的大小关系是的大小关系是A Ac c a a b bB Ba a b b c cC Cb b c c a aD Dc c b b a a5 5若函数若函数f f( (x x) )1 14 4x x，x x 1 1，0 0 ，4 4x x，x x00，11，则则f f(log(log4 43)3)A.A.1 13 3B B . .1 14 4C C 3 3D D4 46 6已知函数已知函数f f( (x x) )7 7a ax x1 1的图象恒过点的图象恒过点P

4、P，则，则P P点的坐标是点的坐标是精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A A(1,8)(1,8)B B(1,7)(1,7)C C(0,8)(0,8)D D(8,0)(8,0)7 7若若x x1 1 是函数是函数f f( (x x) )a ax xb b( (a a0)0)的一个零点，则函数的一个零点，则函数h h( (x x) )axax2 2bxbx的零点是的零点是A A0 0 或或1 1B B0 0 或或2 2C C0 0 或或 1 1D D0 0 或或 2 28 8利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x x0.20.20.6

5、0.61.01.01.41.41.81.82.22.22.62.63.03.03.43.4y y2 2x x1.1491.1491.5161.5162.02.02.6392.6393.4823.4824.5954.5956.0636.0638.08.010.5510.556 6y yx x2 20.040.040.360.361.01.01.961.963.243.244.844.846.766.769.09.011.5611.56那么方程那么方程 2 2x xx x2 2的一个根位于下列哪个区间的一个根位于下列哪个区间A A(0.6,1.0)(0.6,1.0)B B(1.4,1.8)(1.4

6、,1.8)C C(1.8,2.2)(1.8,2.2)D D(2.6,3.0)(2.6,3.0)9 9设设 1,11,1，1 12 2，33，则使函数，则使函数y yx x的定义域为的定义域为 R R 且为奇函数的所有且为奇函数的所有的值为的值为A A1,31,3B B1,11,1C C1,31,3D D1,1,31,1,31010函数函数y yf f( (x x) )是是 R R 上的偶函数，且在上的偶函数，且在( (，00上是增函数，若上是增函数，若f f( (a a) )f f(2)(2)，则实数则实数a a的取值范围是的取值范围是A A( (，22B B 2 2，) )C C 2,22,

7、2D D( (，2222，) )1111已知已知a a00，b b00 且且abab1 1，则函数，则函数f f( (x x) )a ax x与与g g( (x x) )loglogb bx x的图象可能是的图象可能是1212函数函数y y4 4x x1 12 2x x的图象的图象( () )精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A A关于原点对称关于原点对称B B关于关于y yx x对称对称C C关于关于x x轴对称轴对称D D关于关于y y轴对称轴对称第第卷卷( (非选择题非选择题) )二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共

8、2020 分分) )1313 已知集合已知集合M M(x x，y y)|)|y yx x11，N N(x x，y y)|)|y yx x11， 那么那么M MN N为为_1 14 4设设f f( (x x) )2 2x x2 23 3，g g( (x x1)1)f f( (x x) )，则，则g g(3)(3)_._.1 15 5若指数函数若指数函数f f( (x x) )与幂函数与幂函数g g( (x x) )的图象相交于一点的图象相交于一点(2,4)(2,4)，则则f f( (x x) )_，g g( (x x) )_._.1 16 6设设P P，Q Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算

9、是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”：P PQ Q x x| |x xP PQ Q，且，且x x P PQ Q ，如果，如果P P y y| |y y 4 4x x2 2 ，Q Q y y| |y y4 4x x，x x00，则则P PQ Q_._.三三、解答题解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7 70 0 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤) )1717( (本小题满分本小题满分 1 10 0 分分) ) 已知全集为实数集已知全集为实数集 R R，集合，集合A A x x| |y yx x1 1 3 3x x ，B B x

10、x|log|log2 2x x11(1)(1)求求A AB B，( ( R RB B) )A A；(2)(2)已知集合已知集合C C x x|1|1x xa a ，若，若C CA A，求实数，求实数a a的取值范围的取值范围1818( (本小题满分本小题满分 1 12 2 分分) )计算：计算：(1)lg(1)lg 25252 23 3lglg 8 8lglg 5lg5lg 2020(lg(lg 2)2)2 2；(2)(2)27278 82349499 90.50.5(0.008)(0.008)232 22525. .1919 ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知函数已知函数f

11、 f( (x x) )是定义在是定义在 R R 上的奇函数上的奇函数， 当当x x00 时时，f f( (x x) )loglog2 2x x. .精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(1)(1)求求f f( (x x) )的解析式；的解析式；(2)(2)解关于解关于x x的不等式的不等式f f( (x x) )1 12 2. .2020( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 4040 元，出厂单价定元，出厂单价定为为6060 元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过元该厂为鼓励销售商订购，决定当一

12、次订购量超过 100100 件时，每多订购件时，每多订购 1 1 件，订购的件，订购的全部服装的出场单价就降低全部服装的出场单价就降低 0.020.02 元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 600600 件件(1)(1)设销售商一次订购设销售商一次订购x x件，服装的实际出厂单价为件，服装的实际出厂单价为p p元，写出函数元，写出函数p pf f( (x x) )的表达式的表达式(2)(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？2 21.1.( (本小

13、题满本小题满分分 1212 分分) )设函数设函数f f( (x x) )的定义域为的定义域为( (3,3)3,3)， 满足满足f f( (x x) )f f( (x x) )， 且对任意且对任意x x，y y，都有，都有f f( (x x) )f f( (y y) )f f( (x xy y) )，当，当x x00)0，f f(1)(1)2.2.(1)(1)求求f f(2)(2)的值；的值；(2)(2)判断判断f f( (x x) )的单调性，并证明；的单调性，并证明；(3)(3)若函数若函数g g( (x x) )f f( (x x1)1)f f(3(32 2x x) )，求不等式，求不等

14、式g g( (x x) )0 0 的解集的解集2222( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知函数已知函数f f( (x x) )a a2 22 2x x1 1( (a aR).R).(1)(1) 判断函数判断函数f f( (x x) )的单调性并给出证明；的单调性并给出证明；(2)(2) 若存在实数若存在实数a a使函数使函数f f( (x x) )是奇函数，求是奇函数，求a a；(3)(3)对于对于(2)(2)中的中的a a，若，若f f( (x x) )m m2 2x x，当，当x x2,32,3时恒成立，求时恒成立，求m m的最大值的最大值精选优质文档-倾情为你奉上专心-专

15、注-专业期中考试考前检测试题期中考试考前检测试题( (答案答案) )一、选择题一、选择题1 1解析：由集合与集合之间的关系可以判断只有解析：由集合与集合之间的关系可以判断只有 D D 正确正确2 2解析：要使函数有意义，须使解析：要使函数有意义，须使1 1x x0 0，3 3x x1 10 0，解得解得1 13 3x x1.1.故选故选 B.B.3 3解析：要表示同一函数必须定义域、对应法则一致，解析：要表示同一函数必须定义域、对应法则一致，A A、B B、C C 中的定义域不同，选中的定义域不同，选 D.D.4 4解析解析：a aloglog0.70.70.80.8(0,1)(0,1)，b

16、bloglog1.11.10.90.9( (，0)0)，c c1.11.10.90.9(1(1，) )，故故c c a a b b. .选选 A A5 5解析：解析：loglog4 43 3(0,1)(0,1)，f f(log(log4 43)3)4 44log 33 3，故选，故选 C.C.6 6解析：过定点则与解析：过定点则与a a的取值没有关系，所以令的取值没有关系，所以令x x1 1，此时，此时f f(1)(1)8.8.所以所以P P点的坐标是点的坐标是(1,8)(1,8)选选 A.A.7 7解析解析：因为因为 1 1 是函数是函数f f( (x x) )a ax xb b( (a a

17、0)0)的零点的零点，所以所以a ab b0 0，即即a ab b0.0.所以所以h h( (x x) )bxbx( (x x1)1)令令h h( (x x) )0 0，解得，解得x x0 0 或或x x1.1.故选故选 C.C.8 8解析：构造解析：构造f f( (x x) )2 2x xx x2 2，则，则f f(1.8)(1.8)0.2420.242，f f(2.2)(2.2)0.2450.245，故在，故在(1.8,2.2)(1.8,2.2)内存内存在一点使在一点使f f( (x x) )2 2x xx x2 20 0，所以方程，所以方程 2 2x xx x2 2的一个根就位于区间的一

18、个根就位于区间(1.8,2.2)(1.8,2.2)上选上选 C C9 9解析：当解析：当1 1 时，时，y yx x1 11 1x x，定义域不是，定义域不是 R R； 当当1,31,3 时，满足题意；当时，满足题意；当1 12 2时时，定义域为定义域为00，) )选选 A A1010解析：解析：y yf f( (x x) )是偶函数是偶函数，且在且在( (，00上是增函数上是增函数，y yf f( (x x) )在在00，) )上是减函数上是减函数，由由f f( (a a) )f f(2)(2)，得得f f(|(|a a|)|)f f(2)(2)| |a a| |2 2，得得a a2 2 或

19、或a a2.2. 选选 D D1111解析：当解析：当a a11 时，时，00b b11，又，又g g( (x x) )loglogb bx x的图象与的图象与y yloglogb bx x的图象关于的图象关于x x轴对称轴对称，故故 B B 符合题意符合题意1212解析：解析：f f( (x x) )4 4x x1 12 2x x2 2x x2 2x x，f f( (x x) )2 2x x2 2x xf f( (x x) )f f( (x x) )为偶函数为偶函数故故选选 D D二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分

20、分) )精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1313解析：本题主要考查集合中点集的交集运算由解析：本题主要考查集合中点集的交集运算由y yx x1 1，y yx x1 1，得得x x1 1，y y0 0，M MN N(1,0)(1,0)答案：答案：(1,0)(1,0)1 14 4解析：解析：g g( (x x1)1)f f( (x x) )2 2x x2 23 3g g(3)(3)f f(2)(2)2 22 22 23 311.11.答案：答案：11111 15 5解析：设解析：设f f( (x x) )a ax x，g g( (x x) )x x，代入，代入(2,4)(2,4)，f f

21、( (x x) )2 2x x，g g( (x x) )x x2 2. .答案：答案：2 2x xx x2 21 16 6解析：解析：P P0,20,2，Q Q(1(1，) )，P PQ Q0,10,1(2(2，) )答案：答案：0,10,1(2(2，) )三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7 70 0 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )1717 解：解：(1)(1)由已知得由已知得A A x x|1|1x x33，B B x x|log|log2 2x x11 x x| |x x22，所以所以A AB B

22、 x x|2|2x x33，( ( R RB B) )A A x x| |x x22 x x|1|1x x33 x x| |x x33(2)(2)当当a a1 1 时，时，C C ，此时，此时C CA A；当当a a1 1 时，若时，若C CA A，则，则 1 1a a3.3.综合综合，可得，可得a a的取值范围是的取值范围是( (，331818解：解：(1)(1)原式原式2lg2lg 5 52lg2lg 2 2lglg 5(15(1lglg 2)2)(lg(lg 2)2)2 22(lg2(lg 2 2lglg 5)5)lglg 5 5lglg 2 2lglg 5 5(lg(lg 2)2)2

23、22 2lglg 5 5lglg 2(lg2(lg 5 5lglg 2)2)2 2lglg 5 5lglg 2 23.3.(2)(2)原式原式8 827272349499 9121 1 0000008 8232 225254 49 97 73 325252 2252517179 92 21 19 9. .1919解：解：(1)(1)f f( (x x) )是奇函数，是奇函数，f f(0)(0)0.0.当当x x000，f f( (x x) )loglog2 2( (x x) )又又f f( (x x) )是奇函数，是奇函数，f f( (x x) )f f( (x x) )loglog2 2(

24、(x x) )综上，综上，f f( (x x) )loglog2 2x x，x x00，0 0，x x0 0，loglog2 2 x x ，x x0.00，loglog2 2x x1 12 2或或x x0 0，0 01 12 2或或x x00，loglog2 2 x x 1 12 2，精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业解得解得 00 x x 2 2或或x x0 0 或或x x2 22 2，即所求，即所求x x的集合为的集合为x x|0 0 x x 2 2或或x x2 22 2. .2020 解：解：(1)(1)当当 00 x x100100 且且x xN N* *时，时，p p6060

25、；当当 100100 x x600600 且且x xN N* *时，时，p p6060( (x x100)100)0.020.0262620.020.02x x. .p p6060，00 x x100100 且且x xN N* *，62620.020.02x x，100100 x x600600 且且x xN N* *. .(2)(2)设该厂获得的利润为设该厂获得的利润为y y元，则元，则当当 00 x x100100 时且时且x xN N* *，y y6060 x x4040 x x2020 x x；当当 100100 x x600600 时且时且x xN N* *，y y(62(620.0

26、20.02x x) )x x4040 x x2222x x0.020.02x x2 2. .y y2020 x x，00 x x100100 且且x xN N* *，2222x x0.020.02x x2 2，100100 x x600600 且且x xN N* *. .当当 00 x x100100 时且时且x xN N* *，y y2020 x x是单调增函数，是单调增函数，当当x x100100 时，时，y y最大，最大，y ymaxmax20201001002 2 000000；当当 10010020502 000000，当销售商一次订购当销售商一次订购 550550 件时，该厂获得的

27、利润最大，最大利润为件时，该厂获得的利润最大，最大利润为 6 6 050050 元元2 21 1 解：解：(1)(1)在在f f( (x x) )f f( (y y) )f f( (x xy y) )中，中，令令x x2 2，y y1 1，代入得：，代入得：f f(2)(2)f f(1)(1)f f(1)(1)，所以，所以f f(2)(2)2 2f f(1)(1)4.4.(2)(2)f f( (x x) )在在( (3,3)3,3)上单调递减证明如下：上单调递减证明如下：设设33x x1 1 x x2 233，则，则x x1 1x x2 200)0，即即f f( (x x1 1)f f( (x x2 2) )，所以，所以f f( (x x) )在在( (3,3)3,3)上单调递减上单调递减(3)(3)由由g g( (x x) )0 0 得得f f( (x x1)1)f f(3(32 2x x) )0 0，所以，所以f f( (x x1)1)f f(3(32 2x x) )又又f f( (x x) )满足满足f f( (x x) )f f( (x x) )，所以，所以f f( (x x1)1)f f(2(2x x3)3)，又又f f( (x x) )在在( (3,3)3,3)上单调