江苏省连云港市2017届中考数学模拟试题四含答案

1、江苏省连云港市2017届中考数学模拟试题（四）注意事项：1.全卷满分150分考试时间为120分；2.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果数轴上表示2和4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（） A2 B2 C6 D62已知ab，下列关系式中一定正确的是（）Aa2b2 B2a2b Ca+2b+2 Dab3用科学记数法表示0.0000210，结果是（）A2.10×104 B2.10×105 C2.1×104 D2.1×1054已知

2、点P（x+3，x4）在x轴上，则x的值为（）A3 B3 C4 D45若点A（1，2），B（2，3）在直线y=kx+b上，则函数y=的图象在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第二、三象限6如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120°，3=40°，那么2的度数为（）A80° B90° C100° D102°7在ABCD中，ACB=25°，现将ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则GFE的度数（）A135° B120° C115° D100°8如图，挂在

3、弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9方程2x3=0的解是10计算：2xy23xy2=11分解因式：x29x=12如果抛物线y=（m1）x2的开口向上，那么m的取值范围是13如图，ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan（+）tan+tan（填“”“=”“”）14如图，已知矩形ABCD，AD=9，AB=6，若点G、H、M、N分别在AB、CD、AD、BC

4、上，线段MN与GH交于点K若GKM=45°，NM=3，则GH=15如图：已知点A、B是反比例函数y=上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且ABC满足AC=BC，ACB=90°，则线段AB的长为16如图，在边长为4的菱形ABCD中，A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，则线段AC长度的最小值是三、解答题（本大题共11小题，共102分请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分6分）计算：18（本题满分6分）解不等式组：19（本题满分6分）化简：20（

5、本题满分8分）已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球（1）求从中随机取出一个黑球的概率；（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求x的值21（本题满分10分）解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？22（本题满分10分）如图，四边形ABCD是

6、正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NMDM，NEDE交于N，连接NF（1）求证：DEDM；（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想23（本题满分10分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮A，A与水平地面切于点D，AEDN，某一时刻，点B距离水平面38cm，点C距离水平面59cm（1）求圆形滚轮的半径AD的长；（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延

7、伸距离时，点C距离水平地面73.5cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角CAE的大小（精确到1°，参考数据：sin50°0.77，cos50°0.64，tan50°1.19）24（本题满分10分）某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，已知甲独作每天需要费用580元乙独作每天需费用280元但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍（1）甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？（2）如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱？25（本题满分10分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地

8、面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？26（本题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4，），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使ABP的面积等于ABC

9、的面积的2倍，求出点P的坐标；（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由27（本题满分14分）阅读与理解：图1是边长分别为a和b（ab）的两个等边三角形纸片ABC和CDE叠放在一起（C与C重合）的图形操作与证明：（1）操作：固定ABC，将CDE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；（2）操作：若将图1中的CDE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结

10、论；猜想与发现：（3）根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当为多少度时，线段AD的长度最小是多少？20162017学年度中考第四次模拟检测九年级数学答题纸一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678选项二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共11小题，共102分请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本

11、题满分6分）计算：18（本题满分6分）解不等式组：19（本题满分6分）计算÷（1+）20.（本题8分）（1）（2）21（本题共10分）（1）（2）请将条形统计图补充完整；（3）22（本题共10分）（1）（2）；23（本题共10分）（1）（2）24（本题共10分）（1）（2）25（本题共10分）（1）（2）26（本题共12分）（1）（2）（3）27（本题共14分）（1）（2）（3）20162017学年度中考第四次模拟检测九年级数学答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）14DDBD 58CACC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9 10xy2 11 x（

12、x9） 12 m113 14 3 15 2 16 22三、解答题（本大题共11小题，共102分）17原式=12+352=6+18不等式组可以转化为：解不等式（1）得x1解不等式（2）得<-7在坐标轴上表示为：不等式组的解集为x719 x+1 20（1）从中随机取出一个黑球的概率=（2）由题意得：，解得x=521（1）调查人数为 20÷10%=200，喜欢动画的比例为 （146%24%10%）=20%，喜欢动画的人数为 200×20%=40人；（2）补全图形：（3）该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240（人）22（1）证明：四边形ABCD是正方形，D

13、C=DA，DCE=DAM=90°，在DCE和MDA中，DCEMDA（SAS），DE=DM，EDC=MDA又ADE+EDC=ADC=90°，ADE+MDA=90°，DEDM；（2）解：四边形CENF是平行四边形，理由如下：四边形ABCD是正方形，ABCD，AB=CDBF=AM，MF=AF+AM=AF+BF=AB，即MF=CD，又F在AB上，点M在BA的延长线上，MFCD，四边形CFMD是平行四边形，DM=CF，DMCF，NMDM，NEDE，DEDM，四边形DENM都是矩形，EN=DM，ENDM，CF=EN，CFEN，四边形CENF为平行四边形23（1）作BHAF于点

14、G，交DM于点H则BGCF，ABGACF设圆形滚轮的半径AD的长是xcm则=，即=，解得：x=8则圆形滚轮的半径AD的长是8cm；（2）CF=73.58=65.5（m）则sinCAF=0.77，则CAF=50°24（1）设甲单独作这项工程需x天，则乙单独完成需2x天，根据题意得方程 （+）×4+=1，解得x=12经检验x=12是原方程的根2x=24答：甲单独作这项工程需12天，乙单独完成需24天；（2）设安排甲队施工a天，则乙队施工=（242a）天，设总费用为w元工期不超过18天，3a18W=580a+280（242a），整理得w=20a+6720k=200，所以w随a的增

15、大而增大，当a=3时，w最小，w的值为6780元，242a=18当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱25（1）（300100）÷20=10（米/分钟），b=15÷1×2=30故答案为：10；30（2）当0x2时，y=15x；当x2时，y=30+10×3（x2）=30x30当y=30x30=300时，x=11乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0x20）当10x+100（30x30）=50时，解得：

16、x=4；当30x30（10x+100）=50时，解得：x=9；当300（10x+100）=50时，解得：x=15答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米26（1）抛物线的顶点坐标为（4，），可以假设抛物线为y=a（x4）2把点（0，2）代入得到a=，抛物线的解析式为y=（x4）2令y=0得到（x4）2=0，解得x=2或6，A（2，0），B（6，0）（2）设P（4，m），由题意：4|m|=2××4×2，解得m=±4，点P坐标（4，4）或（4，4）（3）存在理由如下：A、B关于对称轴对称，连接CB交对称轴于Q，连接QA，此时QA+QC最短（两点之间线段最短），QA+QC的最小值=QA